大功率電動舵機系統仿真技術應用研究

姜見龍，李文偉，張金鐸，李鵬佳，王洪生

(湖北三江航天紅峰控制有限公司,湖北 孝感 432000)

大功率電動舵機系統仿真技術應用研究

姜見龍，李文偉，張金鐸，李鵬佳，王洪生

(湖北三江航天紅峰控制有限公司,湖北 孝感 432000)

隨著導彈性能的不斷提升，電動舵機系統的功率越來越高，研制風險也隨之提高，因此對大功率電動舵機系統的精確仿真也日趨重要。基于Matlab及ADAMS仿真工具建立了某大功率電動舵機系統的機電聯合仿真模型，并對系統的動態響應進行了仿真。與實測結果相比，該模型能夠較為準確地仿真實際舵系統，對提高大功率電動舵機系統仿真結果的可信度具有積極意義。

大功率；電動舵機；仿真

0 引言

目前，隨著導彈射程、速度、飛行高度及機動性的不斷增加，電動舵機系統正在向輸出力矩大、響應速度快、功率體積比高、全數字化方向發展[1]。隨著航天產品性能的提升，舵機大功率化是一種必然的趨勢。傳統的直流有刷電機由于其換向電刷以及功率密度的限制，已無法滿足航天大功率電動舵機的需求。隨著稀土永磁材料以及數字控制技術的研究發展，無刷電機以其結構簡單、轉速高轉矩大、可靠性好、壽命長、易于維護且功率密度高等優點使得大功率電動舵機飛速發展[2-3]。但大功率電動舵機的研制周期長、性能指標關聯因素復雜、對傳動系統的非線性環節敏感等特點使得研制風險大為提高。

近年來，仿真技術的發展為縮短系統設計周期、分析系統性能與可靠性提供了一條快捷有效的途徑。同時通過仿真可模擬大功率舵機在多種工況下的響應情況[4]。但傳統的通過模型簡化及傳遞函數的仿真方式已無法滿足大功率電動舵機系統詳細仿真的需求。本文利用Matlab及ADAMS仿真工具建立了某大功率電動舵機系統的機電聯合仿真模型：利用Matlab建立了無刷電機模型，對控制算法、調制方式、換向邏輯、限流保護等功能模塊進行了詳細建模；利用Adams實現機械傳動部分的建模和創建多體動力學模型，并通過接口文件實現與Matlab /Simulink仿真環境的連接。對仿真數據與測試結果的對比分析結果表明，該仿真模型可有效地仿真控制系統中的各個單元模塊，對縮短設計周期、減少系統研制成本是非常有效的。

1 系統模型分析

1.1 舵機系統工作原理

舵機系統一般由控制器和舵機組成，而舵機由伺服電機、減速器及角度反饋裝置等組成。某大功率電動舵機系統方案采用 “DSP+CPLD”數字控制方式，舵機由4kW級直流無刷方波電機、齒輪副+滾珠絲杠副減速器以及精密角度傳感器組成。舵機系統組成示意圖如圖1所示。

圖1 舵機系統組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of actuator system

系統正常工作時，控制器接收彈載計算機發出的舵控指令信號，控制器接收并比較指令信號和角度傳感器的反饋值，按照相應的控制算法計算出控制信號，該控制信號經功率放大驅動無刷電機的正反轉帶動減速器運動，直至角度誤差信號滿足系統的精度要求。

1.2 無刷電機與功率驅動器件仿真模型

無刷電機電壓方程與轉矩方程如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：Ls為電機定子繞組電感；Rs為定子電阻；ia,b,c為相電流；φa,b,c為反向電動勢；vab,vbc為相間電壓；λ為轉子的磁通量幅值；ωr為轉動角速度。

根據無刷電機的電壓方程和轉矩方程，利用Matlab中電氣仿真庫中的電機模型，通過參數設置反向電動勢為梯形波,即可得到方波控制的直流無刷電機模型，該型號無刷電機的主要參數設置為：定子相繞組電阻0.345Ω，定子相繞組電感550μH，力矩系數0.082(N·m)/A。功率驅動模塊選用高功率密度的IGBT模塊，仿真時在電氣仿真模塊中調用，該型號IGBT的主要參數設置為：供電電壓270V，管壓降0.8V，導通時間0.095μs，關閉時間0.54μs。電機與功率模塊的仿真示意圖如圖2所示。

圖2 電機與IGBT仿真模型Fig.2 Simulation model of motor and IGBT

圖2中，IGBT模塊根據輸入的六路PWM信號對上下橋臂進行開通與關斷處理，電機根據功率模塊的電壓信號旋轉，實現轉速與力矩信號輸出，霍爾信號也隨著電機旋轉位置的不同發生相應變化。

某電機要求在負載為1.6N·m時輸出轉速不低于18000r/min，在負載為3.5N·m時輸出轉速不低于10000r/min，電機分別在空載1.1N·m、2.2N·m以及4N·m負載條件下進行仿真，仿真結果如圖3所示。將仿真結果與測試數據進行對比分析，分析結果如表1所示。

圖3 不同負載下電機轉速變化圖Fig.3 Variation of motor speed under different load

加載條件轉速/(r/min)負載力矩實測仿真空載22638234001.1N·m21161213002.2N·m18910191004.0N·m1606816150

通過表1中的數據對比可知，無刷電機模型仿真得到的速度力矩值與電機實測值比較接近。

1.3 PWM調制模塊

目前，直流無刷電機主流的調制方式有5種：PWM_ON型、ON_PWM型、HPWM_LON型、HON_LPWM型、HPWM_LPWM型。研究表明，采用PWM_ON調制方式(功率管在120°導通期間，前60°為PWM調制方式，后60°保持恒通)不僅可以減少對功率管的損耗，并且該調制方式在上下橋換向過程中相電流波動幅度相等且很小，對換相轉矩脈動影響最小[5]。通過建立PWM調制模塊模型，并使用M語言編程實現調制方式的仿真，如圖4所示。具體的實現過程為電子換向模塊根據輸入的方向信號、霍爾信號以及PWM方波信號進行邏輯判斷，三相霍爾信號的狀態決定了電機某一相相角的前60°與后60°。在前60°范圍內，開通相跟隨PWM方波信號進行開通和關斷；后60°范圍，該相持續導通，不隨PWM信號進行開通與關斷。PWM_ON調制方式的實現波形如圖5所示，給出了固定占空比信號下IGBT某一橋臂的控制信號，起始階段，電機轉速慢，單相工作持續時間較長；恒速階段，工作時間恒定。

圖4 PWM實現框圖Fig.4 Function diagram of PWM

圖5 PWM_ON波形圖Fig.5 Waveform of PWM_ON

1.4 減速器模型

結構上，為了適應大功率電動舵機輸出力矩的要求，選用滾珠絲杠副作為減速器。采用滾珠絲杠副減速裝置，根據傳動機構負載要求及經驗，選取公稱直徑和導程，為了將滾珠絲杠副的直線運動轉化為舵機軸的旋轉輸出，需增加曲柄、搖臂等結構部分[6]，具體如圖6所示。

圖6 傳動機構示意圖Fig.6 Schematic diagram of transmission mechanism

圖6中θ為曲柄偏角，偏角范圍為57°～123°，偏角為90°時為舵機零位；δ為連桿位置角，不考慮傳動機構的間隙等非線性因素，得到δ與θ的關系如式(3)所示。

(3)

因此通過滾珠絲杠副的減速比i1即可得到系統的總減速比，如式(4)所示，取i1=500，則系統減速比i與舵軸輸出角的關系曲線如圖7所示。

(4)

圖7 輸出角與減速比關系圖Fig.7 Relation of output angle with reduction ratio

1.5 控制模塊

PID控制器是一種調節簡單、技術成熟可靠、在控制領域使用最為廣泛的控制技術。它包含了系統現在(P)、過去(I)以及將來(D)等動態信息。通過合理的配置各環節的參數，可實現系統的最優控制，且具有較好的魯棒性[7]。

理論上，增大系統的比例環節可消除系統靜差，提高系統的快速響應。但過大的比例環節會導致系統相對穩定性變差。積分環節可改善系統的動態特性，有利于消除系統的靜態誤差，如果對系統所有誤差信號都進行累加積分，將會造成控制量飽和，從而導致系統具有較大的超調，這在航天伺服機構中是不允許的。

基于傳統PID控制存在的問題，文中控制系統采用積分分離PID控制方式，控制規律如式(5)所示。

(5)

1.6 限流保護模塊

高壓大功率電動舵機帶載高速動作時，由于電機的啟動、突然定位以及頻繁換向，會有大的電流尖峰以及較長時間的大電流產生，尖峰電流持續時間為毫秒級，峰值電流幅值高達數百安培，而電流尖峰和長時間的大電流會造成功率元件(IGBT)失效甚至燒毀，進而導致整個系統失效。

限流模塊的作用和機理為：通過電流傳感器將系統母線的電流轉換為電壓信號，電壓比較器則實時監測母線電流并以電壓邏輯0、1的形式輸出給CPLD。當電流值超過系統設定的安全閾值時觸發保護程序[8]，將功率器件關斷，切斷功率回路，持續一段時間(設定值)后重新開啟，從而抑制系統功率器件中通過的大電流起到保護的作用。在程序設定中，電流保護的優先級最高。該工作過程類似于一個觸發延時繼電器，仿真框圖如圖8所示。當比較器有上升沿產生時，觸發延時繼電器，繼電器導通延時一段時間后關斷，功率器件恢復正常工作。

圖8 限流模塊仿真模型Fig.8 Simulation model of current limiting

1.7 結構模型的創建

將電動舵機的傳動機構導入到Adams模型中，各零部件默認為剛體，并將靜力學分析中有變形的零件轉化為柔性體。在機構運動過程中引入剛體運動與變形等非線性因素[9]，兩種運動相互耦合，共同影響系統的動力學特性。柔性化的零部件主要包括殼體、連接部件、滾珠絲杠副等。在ProE軟件中，將舵機與舵面進行三維裝配，構建系統的CAD模型，對零部件進行適當簡化后導入至Adams軟件，對具有實體特征的零部件輸入材料屬性。

影響傳動機構的非線性環節主要包括零件的公差、齒輪副的齒隙以及在傳動過程中零部件的變形等，主要采用以下三種方式來模擬：創建CAD模型時，采用中差建模方式，模擬減速器各傳動零件之間的實際間隙；創建齒輪模型，輸入實際的齒輪幾何參數，在傳動過程中即可引入齒隙；將減速器中的殼體、連接部件、滾珠絲杠副等零部件轉化為柔性體，引入零件的變形運動。

2 模型仿真與實測對比

根據上述模型分析，并將ADAMS建立的多體動力學模型導出生成MATLAB接口文件，導入MAT-LAB/Simulink仿真環境，建立完整舵機系統的聯合仿真模型，如圖9所示。

圖9 系統仿真模型Fig.9 Simulation model of system

給仿真模型施加與舵機實際測試時相同的階躍信號和帶偏置的正弦波跟蹤信號，將得到的仿真曲線與實測曲線進行對比，對比圖如圖10和圖11所示。

從圖10中可以看出，仿真模型和實際的舵機系統的階躍響應吻合較好，由于系統傳動機構的非線性環節及外部負載慣量等造成的系統超調得到仿真體現。

圖10 階躍曲線對比圖Fig.10 Comparison of step response

圖11 正弦跟蹤曲線對比圖Fig.11 Comparison of sine tracking

圖12 電流閾值80A改變關斷時間電流仿真曲線Fig.12 Curves of current with different off time when current threshold is 80A

從圖11中可以看出，對于同一信號，仿真模型的輸出無論是幅值裕度還是相角裕度都要優于實際系統，但二者的差別不大。造成這種現象的原因是在實際系統中存在數字采樣、機械間隙以及摩擦等環節，這些環節都會造成信號衰減和滯后等現象。

圖13 電流閾值80A關斷時間對階躍響應的影響Fig.13 Influence of different off time to step response when current threshold is 80A

圖12為設置電流閾值為80A時，在不同關斷時間情況下系統電流的仿真曲線，從圖中曲線可以看出當電流達到設定閾值(80A)時，功率器件關斷，電流迅速衰減為零；滿足關斷時間后，電流恢復，系統正常工作。

圖13為無限流(不關斷功率管)和設置電流閾值為80A時，增大、減少功率管關斷時間系統的階躍響應仿真結果。從圖13中可以看出，限流模塊能夠影響系統的動態，功率管關斷時間越長，系統響應越慢。造成該現象發生的原因和機理為：電壓一定的情況下，無刷電機的輸入電流決定了輸入功率，負載一定的情況下，電流越大系統的加速度越大，系統的響應速度越快。關斷時間增加，電機電流的平均值降低，從而直接影響系統的快速性。從能量的角度分析，舵機系統在固定負載條件下轉動一定角度的輸出功率是恒定的，即輸入功率是恒定的(不考慮損耗)，電流平均值降低的情況下，系統輸出某一恒定功率所需的時間必然增加，即系統的快速性受到影響。因此，增加限流模塊的關斷時間能夠影響系統的動態特性，延長系統的上升時間，在實際調試過程中，可根據系統的性能指標對關斷時間進行調整，從而在滿足指標要求的情況下，對系統功率器件進行保護。

3 結論

論文中對基于直流無刷電機的大功率電動舵機系統進行了詳細建模，模型中可方便地實現參數調整、PWM調制方法、控制算法以及電流保護的驗證工作。文中將仿真曲線與實際測試曲線進行對比，對不同限流參數(功率器件關斷時間)下系統的動態響應進行了仿真，并分析了不同限流參數對系統動態特性影響的原因與機理。對仿真結果的分析表明，該模型能夠較為準確地仿真實際舵系統，對提高系統聯合仿真結果的可信度具有積極意義。

[1] 張翔，馬瑞卿，胡克石.航天大功率無刷電動舵機控制器研究[J].微特電機，2012，40(2):44-47.

[2] 沈引中.大功率電動舵機設計研究[D].南京航空航天大學，2012.

[3] 李強，張秦南，李俊，王立文.變結構控制技術在魚雷舵機中的應用[J].魚雷技術，2015，23(1):40-43.

[4] 殷云華，鄭賓，鄭浩鑫.一種基于Matlab的無刷直流電機控制系統建模仿真方法[J].系統仿真學報，2008，20(2):293-298.

[5] 張相軍，陳伯時.無刷直流電機控制系統中PWM調制方式對換相轉矩脈動的影響[J].電機與控制學報，2003，7(2)：87-91.

[6] 曾漫，熊小麗，丁文革，范亞龍.一種典型數字無刷電動舵機的設計[J].中北大學學報(自然科學版)，2011，32(6):751-757.

[7] 胡科峰,周云飛,李作清,等.基于積分分離的PID位置控制器的設計[J].液壓與機床，2004(5):19-21.

[8] 張愛軍，龐麗娟.數字舵機功率保護系統的設計[J].航空兵器，2008，6(3):45-46.

[9] 張明月.滾珠絲杠式電動舵機非線性分析及控制策略研究[D].中國科學院大學，2014.

Application Research on the Simulation Technology of High-Power Electromechanical Actuator System

JIANG Jian-long, LI Wen-wei, ZHANG Jin-duo, LI Peng-jia, WANG Hong-sheng

(Hubei Sanjiang Space Hongfeng Control Co., Ltd., Xiaogan, Hubei 432000，China)

With the upgrade of missile’s performance, the power of motor driven actuator becomes more and more high, the risks of research and development also becomes rising.So the precise simulation for the high-power electromechanical actuator system becomes an important work.In this paper, a united simulation model for a electromechanical actuator system is created based on Matlab and ADAMS.Compared with experimental results, simulated results testify the simulation model’s validity, which can increase the credibility of the simulation results.

High-power; Electromechanical Actuator; Simulation

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.03.005

2016-02-16；

2016-03-17。

姜見龍(1988-),男，碩士，工程師，主要從事伺服機構設計工作。E-mail:still_1109@163.com

TP215

A

2095-8110(2016)03-0025-07