經濟學計算與供求曲線

河北 孫恒振 河南 薛蘭字

經濟學計算與供求曲線

河北 孫恒振 河南 薛蘭字

計算題與供求曲線題是高考的常見題型，廣大考生在復習中對此類試題感到難度大、困惑多。本專題較為系統地介紹和分析這兩類試題的理論支撐和解答思路，幫助大家提高解答此類試題的速度和準確率。

一、經濟學計算

（一）與貨幣量有關的計算

【理論指要】

貨幣流通規律：流通中的貨幣量與商品和服務的價格總額成正比，與貨幣流通速度成反比。用公式表示：流通中所需要的貨幣量=商品和服務價格總額（即待售商品和服務的數量×商品價格水平）÷貨幣流通速度。具體來說：

（1）流通中所需要的貨幣量計算公式指的是在保持物價水平不變的前提下，流通中所需要的貨幣量。也就是說，根據數量關系計算得出的是保持與前一時期（一般為一年）水平不變情況下，商品流通中所需要的貨幣量。

（2）公式中的“價格總額”指的是按照前一時期（一般為上一年）貨幣的幣值（物價水平）來表示的“物價總額”，如果目前的貨幣量超出了流通中需要的貨幣量，則物價總額變化的幅度與物價水平的變化幅度是一致的。

（3）由于現代社會的物價水平總體趨勢是上漲的，因此大多數計算與物價上漲有關，主要公式如下：物價上漲幅度（百分率表示）=多發貨幣量÷流通中實際需要的貨幣量×100%；貨幣貶值幅度（百分率表示）=多發貨幣量÷實際發行的貨幣量×100%

（4）價格與幣值成反比。

（5）常見的數量關系：①物價漲幅25%=貨幣貶值20%；②物價上漲50%=貨幣貶值1/3

【例1】（2015·安徽卷·3）某國去年商品價格總額為20萬億元，流通中所需要的貨幣量4萬億元。假如貨幣流通速度不變，今年商品價格總額30萬億元，不考慮其他因素，理論上今年流通中所需的貨幣量為 （ ）

A.5萬億元 B.6萬億元

C.7.5萬億元 D.10萬億元

解析：根據教材中的公式，先計算貨幣的流通速度20÷4=5（次/年），再計算今年流通中需要的貨幣量30÷5=6（萬億元）。故答案選B。

說明：有關貨幣量的計算，一般都是考查對教材計算流通中實際需要的貨幣量公式的運用，該公式為：流通中實際需要的貨幣量=待售商品的價格總額/貨幣的流通速度，這個公式涉及三個量，這類計算題一般都是根據其中的兩個量求第三個量，屬于比較簡單的一類計算題。特別警示：①貨幣貶值幅度≠物價上漲幅度；②通貨膨脹率≠貨幣貶值率。

（二）商品需求彈性的計算

【理論指要】

商品的需求彈性，也稱之為“商品的價格需求彈性”，指價格變動所引起的需求量的變動率。有兩種表示方法：

（1）需求價格彈性指數：指的是價格變動1個單位時商品需求量變化的百分比。

計算公式：需求價格彈性指數=需求量變動的幅度÷價格變動的幅度×100%

（2）需求價格彈性系數：指某一種產品銷量發生變化的百分比與其價格變化百分比之間的比率。

計算公式：需求價格彈性系數=銷量變化的百分比÷其價格變化的百分比

（3）商品的需求價格彈性指數＞100%、即彈性系數大于1，說明該商品的需求彈性較大；商品的需求價格彈性指數＜100%、即彈性系數小于1，則說明該商品的需求彈性較小。

【例2】下面是一定時期內AB兩種商品的需求量隨價格變動的情況。

2015年A商品 450 360 60 80 B商品 880 660 120 132銷售量（萬件）2014年銷售價格(元) 2015年2014年

根據表格中的數據，判斷兩種商品的需求彈性哪個較大？分別是多少？

解析：A商品的需求彈性= [（80-60）÷60] ÷ [（450-360）÷ 450]×100%=150%；B商品的需求彈性= [（132-120）÷120] ÷ [（880-660）÷ 880]×100%=40% ； 故A商品的需求彈性大于B商品的需求彈性。

（三）價值量的計算

【理論指要】

（1）有關價值量的基礎理論

商品的價值量包括單位商品價值量和商品價值總量，商品價值總量分為社會勞動創造價值總量和個別勞動創造的價值總量。關于價值量的計算，常常涉及到價值量、價格、社會（個別）勞動生產率、社會（個別）必要勞動時間等重要概念和多對關系。其主要關系有：第一，單位商品價值量與社會勞動生產率成反比（與個別勞動生產率無關），與社會必要勞動時間成正比（與個別勞動時間無關）。第二，社會勞動創造的價值總量與社會勞動生產率無關；個別勞動創造的價值總量與個別勞動生產率成正比與社會勞動生產率成反比。

（2）關于價值量的關系結構圖

（3）關于價值量的主要公式

①單位商品價值量=商品價值總量/使用價值總量（即商品數量）

②當前單位商品價值量=原有單位商品價值量/（1±社會勞動生產率變化的幅度）

③商品價值總量=單位商品價值量×商品數量（即使用價值量）

【例3】2014年某企業生產M商品20萬件，價值總量300萬元。2015年生產M商品的社會必要勞動時間縮短三分之一，貨幣貶值20%，該企業生產的M商品的價值總量比2014年增加100萬元。若其他條件不變，該企業2015年的勞動生產率比2012年提高了 （ ）

A.約75% B.50%

C.60% D.約80%

解析：第一步，單位商品的價值量與該商品的社會必要勞動時間成正比，2015年單位M商品的價值用貶值前的貨幣表示為：（300÷20）·（1-1/3）=10（元）。第二步，幣值與用貨幣表示的價值量成反比，貨幣貶值20%后，2015年M商品的價值量用貶值后的貨幣表示為：10÷（1-20%）=12.5（元）。第三步，2015年價值總量300+100＝400（萬元）。第四步，2015年M商品總量400÷12.5=32（萬件）；第五步，該企業勞動生產率提高幅度為：（32-20）÷20=60%。故答案選C。

說明：此題綜合考查單位商品價值量、商品價值總量、社會勞動生產率、個別勞動生產率及其相互關系的知識，涉及的主要經濟學原理有：社會必要勞動時間決定商品價值量；單位商品價值量與社會勞動生產率成反比；企業價值總量與個別勞動生產率成正比；商品價值總量=單位商品價值量×商品數量。

（四）有關利息、收益率等的計算

【理論指要】

（1）存款利率的多少取決于三個因素：本金、存期和利息率水平

（2）存款利息的計算公式為：存款利息=本金×利息率×存款期限（注：債券利息的計算與存款的利息計算是一致的）

（3）股票的收益率計算公式：①股票差價收益率=差價÷購買價格×100% ；②股息收益率=股息÷股票的票面價格×100% ；③分紅收益率=紅利÷票面價格×100%

【例4】（2014·天津卷·2）某商業銀行發售的一款理財產品期限為133天，認購金額在5萬到610萬元之間的預計到期年化收益率（即當前收益率算成年收益率）為6.20%。一市民購買7萬元該產品，其預期收益的計算方法為 （ ）

A.70 000×6.20%

B.70 000×6.20%÷365

C.70 000×6.20% ÷365×133

D.70 000×6.20%×133

解析： 依題意：第一步，由于年收益率為6.20%，換算為日收益率應該為6.20%÷365；第二步，由于某商業銀行發售的一款理財產品期限為133天，一市民購買7萬元該產品，且認購金額在5萬610萬元之間，故其預期收益為70 000×（6.20%÷365）×133。故答案選C。

說明：關于利率的計算注意：①利率有三種表示方法，年利率表示用百分數表示，月利率用千分數表示，日利率用萬分數表示，并掌握它們之間的關系。②計算利息時，利息率與存款期限要吻合，即年利率乘以年數，月利率乘以月數，日利率乘以天數。

【例5】（2015·全國新課標Ⅱ卷·12）老吳在年底對年初購買的投資產品進行了梳理：50元買入甲公司的股票已按54元賣出；乙公司股票價格仍為20元，按照每股1.2元進行了現金分紅；丙公司股票價格也沒變，按照每20股送一股進行了股票分紅；某銀行理財產品的年收益率為6%。上述投資產品中年收益率最高的是 （ ）

A.甲公司股票

B.乙公司股票

C.丙公司的股票

D.銀行理財產品

解析：分別計算四種投資產品的收益率：甲公司的股票（54-50）÷50×100%=8%；乙公司的股票1.2÷20×100%=6%；丙公司的股票1÷20×100%=5%；銀行理財產品6%。對比可知甲公司股票的收益率最高，故答案選A。

說明：該題考查投資理財的知識和計算投資理財收益率的能力，主要涉及的知識是投資股票的兩部分收入，即股息或紅利與股票價格上升帶來的差價；題中甲公司股票的收益屬于“差價”、乙公司丙公司均屬于“股息或分紅”。該題計算的數學基礎是百分比（率）的計算，也比較簡單。

（五）有關匯率的計算

【理論指要】

匯率又稱匯價，是兩種貨幣之間的兌換比率。從理論上講，匯率是由貨幣的實際購買力決定的，受供求關系的影響上下波動，但是由于一些國家實行管制匯率，對于這類國家匯率的變動就不能按照購買力來分析了。根據匯率理論進行的相關計算，一般是按照市場匯率來進行，遇到管制匯率的時候，試題一般會強調“匯率不變”。

常見數量關系：

（1）甲國貨幣對內貶值A%，乙國貨幣幣值不變，則甲國貨幣對乙國貨幣貶值A%，乙國貨幣對甲國貨幣升值，但是升值幅度不是A%。例如：甲乙兩國原來匯率為1∶8，甲國貨幣對內貶值（超發貨幣）20%后，匯率為1∶8（1-20%），即1∶6.4，乙國貨幣升值幅度為（1/6.4-1/8）÷（1/8）＝25% 。

（2）甲乙兩國貨幣同時對內貶值后，甲國對乙國貨幣貶值（對外貶值），意味著甲國貨幣對內貶值的幅度大于乙國貨幣對內貶值的幅度。例如：甲、乙兩國原來的匯率為1∶8，甲國貨幣對內貶值20%，乙國貨幣對內貶值10%，此時甲乙兩國的匯率由原來的1∶8變為 [1/(1-20%)]∶[8/(1-10%)]即1∶8（1-20%）÷（1-10%），約為1∶7.1

【例6】假設2012年1單位M國貨幣：1單位N國的匯率為1∶5，2013年，M國貨幣貶值率為20%，N國貨幣通貨膨脹率為20%，其他條件不變。從購買力角度看，2013年兩國的匯率為 （ ）

A.1∶4.8 B.1∶7.5

C.1∶7.2 D.1∶3.3

解析：依題意：第一步，在不考慮N國貨幣通脹的情況下，這里的M國貨幣貶值率20%，既是對內貶值20%同時也對外貶值20%（匯率下降，兌換的外幣減少20%），即匯率由1∶5變為1∶5（1-20%）= 1∶4。第二步：N國貨幣通脹后，意味著該國貨幣對外貶值，通脹前1M國貨幣兌換4N國貨幣，則N國貨幣通脹20%后，1M國貨幣可以兌換4×（1+20%）=4.8N國貨幣（即綜 合 算 式：[1÷（1-20%）]∶[5×（1+20%）]=1∶4.8）。故答案選A。

說明：通貨膨脹、紙幣升（貶）值、物價上漲都會帶來匯率的變化。

（1）通貨膨脹時：若M國與N國匯率為1∶Q,若M國的通貨膨脹率為x%，N國幣值不變，則現在M國與N國匯率是1∶Q÷（1+x%）；若M國幣值不變，N國的通貨膨脹率為y%，則現在M國與N國匯率是1∶Q（1+y%）；若M國的通貨膨脹率為x%，N國的通貨膨脹率為y%，則現在M國與N國匯率是1∶Q÷（1+x%）×（1+y%）。

（2）貨幣貶（升）值時：變動前M國與N國匯率為1∶Q,若M國貨幣升（貶）值x%，N國幣值不變，則現在M國與N國匯率是1∶Q(1±x%)；若M國幣值不變，N國貨幣升（貶）值y%，則現在M國與N國匯率是1∶Q÷(1±y%)。

（六）利潤及利潤率的計算

【理論指要】

經濟效益是市場主體追求的主要目標之一，對于企業而言，利潤大小是生產經營成功的主要標志，利潤率的高低則反映經濟效益的大小，行業利潤率則是評判該行業資源利用效率的指標。利潤率的表現形式主要有銷售利潤率、成本利潤率、產值利潤率、資金利潤率、凈利潤率等形式。具體來說：

（1）銷售利潤率：一定時期的銷售利潤總額與銷售收入總額的比率。它表明單位銷售收入獲得的利潤，反映銷售收入和利潤的關系。

（2）成本利潤率：一定時期的銷售利潤總額與銷售成本總額之比。它表明單位銷售成本獲得的利潤，反映成本與利潤的關系。

（3）產值利潤率：一定時期的銷售利潤總額與總產值之比，它表明單位產值獲得的利潤，反映產值與利潤的關系。

（4）資金利潤率：一定時期的銷售利潤總額與資金平均占用額的比率。它表明單位資金獲得的銷售利潤，反映企業資金的利用效果。

（5）凈利潤率：一定時期的凈利潤與銷售凈額的比率。它表明單位銷售收入獲得稅后利潤的能力，反映銷售收入與凈利潤的關系。

【例7】王曉大學畢業后回縣城自主創業要開一個特色餐館，多方籌到資金6萬元人民幣，2014年8月底，又從當地城市商業銀行貸款4萬元人民幣，當時貸款年利率是6%。一年來，王曉的特色餐館生意紅火，毛利潤率（企業毛利潤/總資產）為40%。那么，到了2015年8月底，王曉經營的特色餐館資本凈利潤率（企業凈利潤/總資產）應該是 （ ）

A.24% B.62.7%

C.36.7% D.36%

解析：第一步：依題意，毛利潤率=企業毛利潤/總資產，而王曉開特色餐館的資產是6+4=10萬元人民幣，毛利潤是10×40%=4萬。第二步：當年支付的貸款利息是4×6%=0.24萬元人民幣，那么，凈利潤率是4-0.24=3.76萬元。第三步：資本凈利潤率=企業凈利潤/總資產= 3.76/10=0.367=36.7%。故選C。

說明：關于利潤及利潤率的計算，是新課標教材中的經濟生活計算題的一個亮點，此類試題的命制常常和投資方式聯系在一起。通過對利潤及利潤率的計算，有利于樹立人們的效率意識和成本觀念，促進經濟發展方式的轉變和經濟的可持續發展。

二、供求曲線

供求曲線是西方經濟學的圖象，這類圖象與我們熟悉的數學習慣存在明顯的差異，即用縱軸表示自變量（價格），“供給曲線”指的是價格影響供給的曲線、“需求曲線”是價格影響需求的曲線。常見的供求曲線試題可以分為以下幾類：

（一）供給曲線的變動

【理論指要】

（1）供給曲線是正相關曲線，表達了價格變動對生產的影響。價格調節生產：當某種商品價格上升時，企業盈利增多，生產規模擴大；反之，如果商品價格下降，企業獲利較少，生產規模縮小。

（2）以價格為縱軸，供給量為橫軸，那么供給曲線就是一條向左下方傾斜的曲線。如圖1所示，當商品的價格由P2上漲到P1時，其供給量由Q1增加到Q2，即價格變化引起的是曲線上的“點移動”。

（3）供給曲線變動反映的是在商品本身價格不變情況下，由其他因素（如勞動生產率、相關產品價格等）變動所引起的供給量的變動，表現為整個供給曲線的移動，簡稱“線移動”。當供給增加，供給曲線向右平移；供給減少，供給曲線向左平移。每一條供給曲線代表一種供給。如圖2所示，橫軸為供給量，縱軸為價格，在商品本身價格不變的情況下，由于其他因素變動使得商品的供給量增加。則d1為變化前的供給曲線，d2為變化后的供給曲線。由于其他因素變動使得商品的供給量增加。則d1為變化前的供給曲線，d2為變化后的供給曲線。

（4）“點移動”與“線移動”反映的數學原理分別是：自變量變動引起的函數圖象變動，表現為曲線上的點的移動；自變量之外的因素引起的函數曲線的變動，表現為整條曲線的移動。

【例8】（2015·海南卷·2）市場上某款運動鞋的價格上漲后，其供應量發生了相應的變化。下列圖示正確反映這一變化的是（ ）

A. ① B. ② C.③ D. ④

解析：商品的供應量隨商品的價格同向變動，因此反映二者關系的函數圖象是正相關曲線，①③均為負相關圖象，可以直接排除；圖②顯示的價格升高供給數量增加，當選；圖③④顯示的是商品價格不變，其他因素引起的商品供給數量減少或增加，與題干文字“運動鞋價格上漲”不符，排除③④。答案為B。

說明：該題屬于比較簡單的供求曲線圖象題，需要考生在正確把握價格與供給的正相關關系，運用區分“點移動”與“線移動”的數學基礎來解答，難度較低。

（二）需求曲線的變動

【理論指要】

（1）需求量隨價格呈反向變動關系，就是需求法則。需求曲線是負相關曲線，表示的是價格變動對人們生活的影響。一般來說，當某種商品的價格上升時，人們會減少對它的購買；當這種商品的價格下降時，人們會增加對它的購買。

（2）根據需求法則，若以需求價格為縱軸，需求量為橫軸，那么需求曲線就是一條向右下方傾斜的曲線。如圖（左圖）所示，當商品的價格由P1下降到P2時，需求量由Q1增加到Q2，即價格引起的需求量的變化為曲線上的“點移動”。

（3）需求變動曲線反映的是在商品本身價格不變的情況下，由其他因素（如人們的收入、相關商品的價格，人們的偏好、消費風氣等）變動所引起的需求量的移動，簡稱“線移動”。需求增加，需求曲線向右移動；需求減少，需求曲線向左移動。每一條曲線代表一種需求。如圖（右圖）所示，橫軸為需求量，縱軸為價格，在商品本身價格不變的情況下，由于收入增加或其他因素變動使得需求量增加。則d1為變化前的需求曲線，d2為變化后的需求曲線。

（左圖）

（右圖）

【例9】如圖所示，下列選項中能夠引起新能源汽車（私家車）需求曲線由D1向D2變化的因素是（ ）

①部分汽車企業提高勞動生產率，增產擴能 ②國家出臺新能源汽車補貼政策 ③國際原油價格上漲，國內汽油價格上漲 ④優先發展公共交通

A. ①② B. ①③

C. ②③ D. ③④

解析：圖象顯示的需求曲線右移，表示自變量（價格）不變，其他因素引起的新能源汽車需求的增加。汽車企業提高勞動生產率擴大產能，會引起供給增加，與需求沒有直接關系，排除①；國家補貼新能源汽車，新能源汽車的需求就會增加，②當選；汽油價格上漲，傳統汽車的需求就會減少，新能源汽車作為傳統汽車的替代品的需求就會增加，③當選；優先發展公共交通會導致私家車需求的減少而不會增加，排除④。故答案選C。

說明：作答需求曲線試題，關鍵在于把握文字與圖象的關系。如本題的圖象是需求曲線，就可以直接排除第一個題肢。

（三）均衡點的移動

【理論指要】

均衡理論是西方經濟學分析價格與供求關系的核心理論，均衡點的移動是由于供求的變化引起的，供過于求價格下跌、供不應求價格上漲。這類試題都是把供求變化作為“原因”，在圖象上表示就是供求變化引起的均衡點的移動。

（1）均衡價格是指一種商品需求量與供給量相等時的價格，它是在市機制（價格、供求、競爭）的自發作用下形成的，用圖象表示就是供求曲線的交點（如上圖中E點）。

（2）均衡價格不是永遠不變的，它會隨著商品的供給和需求的變化而變化。故分析某個事件如何影響一個市場時，可以按照以下步驟進行：①確定該事件是促使供給曲線移動，還是促使需求曲線移動，或者是促使兩條曲線都移動；②確定曲線移動的方向，即向右移動還是向左移動；③用供求圖形來考查這種移動對均衡價格的影響。

（3）均衡點的移動不僅表示均衡價格變化，也表示均衡量發生了變化。

【例10】（2015·四川卷·1）假設其他條件不變，下列與圖1所反映的信息相符合的是 （ ）

A.卷煙稅率上調，導致卷煙價格和購買量的變動

B.原油價格下跌，導致汽油價格和需求量的變動

C.銀行利率下調，導致棉花價格和種植量的變動

D.汽油價格上漲，導致天然氣價格和銷量的變動

解析：圖1顯示商品的供給曲線左移，均衡點左上方移動，導致均衡價格上漲、均衡量減少。卷煙稅率上調，會引起卷煙企業的利潤下降，進而導致卷煙生產的規模縮小，即卷煙的供給減少，故A與圖象一致；原油價格下跌，汽油價格下跌，不涉及曲線的移動是“點移動”，與圖象不符，排除B；銀行利率下調，棉花的種植量增加，即供給曲線右移，也與圖象不符，排除C；汽油與天然氣互為可替代商品，汽油價格上漲，天然氣的銷量（需求）增加，圖象上的需求曲線沒有變化，排除D。故答案選A。

說明：該題考查供求變化影響價格與均衡量，難度較大。解答該題除了需要熟悉供求變化引起均衡價格的圖象之外，還需要考生熟練掌握價格變動對替代品商品需求量影響、銀行貸款利率對企業生產規模的影響等知識，因此是一道綜合性較強的試題。

（四）與供求曲線類似的經濟學圖象

【理論指要】

根據函數圖象的相關原理，把經濟現象之間的關系用函數曲線來表示，可以繪制多種圖象，比如匯率與進出口數量、稅率與進出口、貨幣發行量與物價水平等都是近幾年常見的試題。解答此類試題只要認真審題，區分圖象中的自變量與因變量、區分自變量變化與自變量之外因素的變化就不易出錯。

【例11】外幣的匯率變動會帶來商品進出口數量的變動。2014年10月14日人民幣對美元匯率中間價為6.140 8元，2014年10月24日為6.146 7元。不考慮其他因素，這一變動給我國帶來的影響與下列四幅圖中所示狀況對應正確的是（ ）

解析：圖象的自變量是縱軸的“外匯匯率”，從試題文字可以得出外幣匯率升高了，因此設問要求的圖象是自變量變動引起的函數圖象變動，據此可以斷定圖象的變動應該是“點移動”，故排除BD；圖象A顯示的是外匯匯率下降，與題干文字不符，排除A；外匯匯率升高有利于我國商品的出口，故答案選C。

說明：分析與供求無關的類似圖象的變化，不要機械照搬“價格變動是點移動”的供求曲線中的“秘訣”，而是要具體分析題中的要素之間的關系來判斷曲線應該是“點移動”還是“線移動”。在該題中自變量不是商品的價格，而是“外匯匯率”，外匯匯率變動就是自變量變動，自變量變動引起的供求曲線的移動都是“點移動”。

（作者單位：河北省清河中學河南省滑縣第一高級中學）