模型建立與概率組合問題的解決

王耀嘉

摘 要：當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)無處不在，只要平時用心觀察，就會在生活中發(fā)現(xiàn)各種各樣的數(shù)學(xué)問題。概率與組合的問題以及其解決辦法，是日常生活中每個人都會接觸到的一類數(shù)學(xué)問題。對此，教師幫助學(xué)生解決生活中出現(xiàn)的概率組合問題，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識。

關(guān)鍵詞：概率;組合;數(shù)學(xué)建模;問題解答

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2016）10-0245-145

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.10.039

一、引言

生活中的概率組合事件非常多，比如游樂場的扔圏套娃娃游戲，圏的大小影響了套中娃娃的概率，直接影響著商家能不能盈利，所以這個小小的圏里其實有著大大的計算。復(fù)雜一點的比如離我們最近的人身傷害保險，其實保險公司在銷售這款保險產(chǎn)品之前會做一個復(fù)雜的模型。模型中包含了通過一系列分析計算得出的投保人群的可能受傷害的概率，通過這個規(guī)律，保險公司可以制定出一套保險方案包括投保金額，理賠金額等等。最終而言，即便理賠金額遠遠大于投保金額，但保險公司還是盈利的。

又如，現(xiàn)在的彩票中獎問題。彩票作為一個概率事件，中獎的幾率是非常低的，以從前非常流行的35選7為例，一等獎中獎率有多低？我們可以做一個計算35個數(shù)字組合可以有C357=6724520種可能，買一注就中獎的可能只有1/6724520，所以說這個中獎率是非常低的。

數(shù)學(xué)組合的問題同樣十分貼近生活，它在生活中非常常見。比如，求a個球隊參加的比賽中，每隊只與其他隊各比賽一次的總比賽的場數(shù)。……