教學案例： 人教版八年級數學上 第十三章 軸對稱

蔣積香

一、教材分析

本課是第十三章第一節軸對稱的部分內容。學生在之前學過了全等三角形部分的內容，現在對軸對稱部分內容的學習，學生能夠更好地理解全等三角形的意義，并且能夠為接下來要學習的線段垂直平分線的內容打下堅實的基礎，因此本節內容是教學的重點內容，起著承上啟下的作用。

二、教學內容

本節課堂的教學內容主要是13.1.1軸對稱，讓學生通過一定的教學方式理解并掌握軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的相關知識。

三、教學目標

1.知識目標：

（1）理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，以及對稱軸、對應點的定義。

（2）能準確找出軸對稱圖形的對稱軸。

（3）了解軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系。

2.能力目標：

（1）通過學習軸對稱圖形和軸對稱，進一步發展空間觀念，體會生活中對稱現象的普遍性。

（2）通過學習軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系，進一步發展學生抽象概念能力。

（3）通過設計教學過程，培養學生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。

3.情感目標：

（1）通過軸對稱圖形和軸對稱的學習，經歷由具體到抽象的思維過程，激發學生的學習欲望，主動參與數學學習活動，培養探索精神。

（2）讓學生體會數學的對稱美在生活中的廣泛應用。

四、教學的重點和難點

教學重點：準確掌握軸對稱圖形和關于直線成軸對稱這兩個概念的實質。

教學難點：觀察比較軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系。

五、教學過程

1.情境創設：

在生活中，許多事物與圖形緊密聯系在一起。現在老師給大家準備了一些生活中的常見的事物圖案和標志，請大家觀賞。（投影顯示）

[教學說明：創設情境，將生活中的對稱圖案和標志展示出來，引導學生將生活中的對稱美牽引到數學中。]

2.探索研討：

（1）做一做活動：將同學們準備好的一張紙對折后，用筆沿著折線畫一條直線，然后從折疊處剪出一個你喜歡的圖形，想一想，展開后會是一個什么樣的圖形？

[教學說明：讓同學們從動手實踐中總結出結論：剪出來的圖形關于折線對稱。]

（2）看一看，想一想：細心觀察一些日常生活中常見的動物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、窗花等，能發現它們有什么共同特征？（投影顯示）

[教學說明：讓學生通過觀察、討論得出規律。]

（3）引出課題——軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著某條直線對折，對折后的兩面部分能夠完全重合，就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

3.小組討論：在我們的現實生活中有很多物體的平面圖形是軸對稱圖形，你能舉例說說嗎？

學生通過小組討論，完成問題，體會到軸對稱圖形在生活中的美。（水中的倒影、對稱簡筆畫、臉譜、風箏等。）

4.例題講解：請同學們細心觀察，下列軸對稱圖形各有多少條對稱軸？（利用多媒體設備播放一些圖形的圖片。）

[教學說明：讓學生從本題中總結出軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條等，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。]

5.練一練：判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，如果是，請找出所有對稱軸。（學生根據播放的三角形、平行四邊形、梯形等圖片找出圖形的對稱軸。）

結論：一般的三角形、一般的梯形、一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。

6.想一想：你能說出這些圖形有什么共同特征嗎？（投影顯示）

[教學說明：讓學生觀察后去探索規律，引出新概念。每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個圖形稱為軸對稱。]

7.引出軸對稱的概念：請細心觀察動畫后，總結出軸對稱的概念（投影顯示）。

把一個圖形沿著某條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于直線成軸對稱。這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重疊的點）叫做對稱點。

8.例題講解：找出下列圖形的對稱軸、對稱點。

9.做一做（老師與同學演示）：將一張吸水紙上滴一滴墨水，然后沿著直線對折，請同學們觀察，有什么樣結果？

[教學說明：讓學生從具體實驗現象總結出墨水對折后所形成的兩個圖形關于直線對稱。]

10.議一議：圖形的對應線段（對折后重合的線段）、對應角（對折后重合的角）有什么關系？

[教學說明：讓學生討論得出關于某條直線成軸對稱的圖形的性質特征。]

11.反饋練習與作業：P64復習鞏固練習題1，P65綜合運用練習題8。

12.反思與回顧：

（1）通過本節課學習，你學會了哪些？有哪些收獲？還有什么疑問？

（2）本節課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案，通過圖形理解了軸對稱圖形和關于直線成軸對稱兩個概念，請大家回憶一下，它們有什么區別和聯系？

[教學說明：讓學生談談對這兩個概念的理解，以及存在的疑問。]

區別：軸對稱是說兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形。

聯系：都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都叫對稱軸。

六、教學反思

本節課通過觀察生活中的一些圖案及動畫演示，讓學生輕松掌握了軸對稱圖形與關于直線成軸對稱這兩個概念，通過動手實踐讓學生感知學習的過程，從而找到兩個概念的區別與聯系，同時也營造了良好的學習氣氛，提高了學生學習熱情，教學效果良好。