高等數學課程的分層次教學

程建玲（鄭州工業應用技術學院，河南新鄭451100）

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高等數學課程的分層次教學

程建玲
（鄭州工業應用技術學院，河南新鄭451100）

摘要：分層次教學是符合因材施教原則的教學方法，它面向全體學生，為學生的全面發展創造良好的條件，有利于學生數學素質和專業素質的普遍提高。本文敘述了高等數學課程分層次教學的具體內容和做法。

關鍵詞：高等數學；教學；分層次；改革

Abstract:Hierarchical teaching is a teaching method which is in line with the principle of teaching students in accordance of their aptitude. It creates better environment for students' comprehensive development, and helps to improve students' mathematics quality and the professional quality. This paper describes the specific contents and methods of hierarchical teaching in advanced mathematics courses.

Keywords:higher mathematics; teaching; hierarchical; reform

分層次教學是相對于傳統的班級教學的一種新型教學模式。目前，有稱之為教學模式的，有定位為教學方式、方法或途徑的，也有認為是一種教學活動的組織形式。無論怎么稱謂，都源于“分層次”因材施教這一本質內容。它介于教學理論與教學實踐的中介特點很明顯，具有相對穩定的操作程序。分層教學，因材施教，有利于整體提升學生素質，全面提高教育教學質量。

一、了解差異，學生分層

第一，新生入學后，對學生進行數學摸底考試。根據學生的考試成績，綜合智力因素和非智力因素，將學生分為高、中、低三個層次。第二，依照個人志愿進行學生分層，可由學生填報選擇班級。第三，從專業方向考慮，立足于不同專業對數學的不同需求。可將班級分為考研數學班、應用數學班、基礎數學班。考研的學生可以選擇考研數學班，數學知識較為薄弱的學生可選擇基礎數學班。不同專業對數學基礎的不同需求，應用數學班按照專業可分為不同的應用數學班。

二、教學分層

（一）教材分層次

根據不同的班級選擇不同的教材，并且根據不同層次學生的接受能力，對教材進行適當的改革。考研數學班可選用難度較大，內容較多，內容呈現出階梯性的教材。在教材中適當增加拓展學生思維和知識廣度的內容，以培養他們的創新素質。基礎數學班可使用“少學時”版的教材，對教材的理論性、系統性要求不是很高，因此，要適當刪除那些“偏、深、難”的內容，增強教材的實用性、趣味性、時代性，提高學生的學習興趣。應用數學班可以根據專業實際情況選用與專業相關的、突出應用的相應教材。

（二）教學大綱和教學的基本要求進行分層次

由于對各層次學生的學習知識、接受知識的能力不同，培養目標和要求不同，故在教學大綱上要體現差異性。基礎數學班重點講解基礎定義、定理的應用和基本的計算方法，應適當刪減定理證明，重視對基礎知識的掌握。

應用數學班除了講解基礎知識外，還應重視基礎知識與專業課的結合。對于不同的專業，重點講解高等數學知識在這些專業中的應用。

以經濟學專業為例，可重點講述以下內容：極限、導數、不定積分和定積分、級數在經濟學中的應用等。考研數學班可參照每年的考研大綱進行講解，在講解基礎知識的同時，例題可采用每年的相關考研題，也可講解難度較大的例子。并且選用一本考研參考書、作業和例題以考研參考書為主。

（三）教學方法分層次

根據三個層次學生的特點，選擇恰當的教學方法。基礎數學班的學生數學基礎較為薄弱，在教學中，爭取用最通俗易懂的語言描述定義、定理、計算方法。選取例題時，選取典型的例子，不能過難，爭取面面俱到，能使學生很好地掌握基礎知識。可采用“低起點，多反饋，段段清”的學習方法。講得慢一點、細一點，使學生能學得進、跟得上，感興趣。對學生多鼓勵、多表揚。讓學生體會到成功的喜悅，培養他們學習的自信心。對考研數學班的教學貫徹探究式教學理念，以“啟發——研究——討論——自學”為主要方法，培養學生的創新意識，提高學生分析問題和解決問題的能力。應用數學班可采用教師講授和學生討論相結合的教學方法，教師講完之后，引導學生分組討論，討論本節課與專業相關的地方，如何將所學知識應用到專業中。

（四）布置作業分層

對于基礎數學班的學生，作業以課后題為主，選出典型的題來做。消除抄襲作業、不交作業的現象。同時根據學生完成作業的情況，發現學生學習中存在的問題，及時進行輔導。

對于考研數學班的學生，作業題可以增加一些歷年考研題或者與考研題類似的習題，并且在習題課上詳細講解這些作業題。應用數學班作業除了基本題以外，可以布置成小論文，論文的內容可以為數學知識如何應用到專業知識中。

三、分層次的管理

對不同層次的學生實行動態管理，這樣可以調動學生學

習高等數學的積極性。實行滾動式態管理，學生可根據一學期以來對本層次的適應情況提交流動申請書說明原因，教師和教學管理人員要根據學生具體情況進行分析，決定是否允許他們流動；其次，教師也可以根據學生的實際學習情況，動員學生流動。一般情況下，要在第一學期末和下學期開學前再次進行分層。

四、分層次的考核方法

對不同層次的學生嘗試合理的評價體系和試卷。將學生的學習成績分成平時成績和考試卷面成績兩部分。對學生的考核，由“一卷制”改為對學生的綜合能力進行考核的“學分制”。學生的學分由紀律分、考勤分、教師印象分（包括作業分、上課表現分）、學習分（包括單元測試分、期中期末考試分、進步分）、特殊加減分組成。目的在于淡化分數觀念。重視過程管理，督促學生平時認真完成作業。單元測試、期中期末考試實行分層次命題。考研數學班的試題要參照每年考研試題的標準，既要注重基礎知識的考察，又要注重分析、理解、綜合運用能力的考察。基礎數學班的試題以考查最基本的應知、應會的基礎知識為主，可以是書中的原題的變形，可以是平時練過的題目；適當降低難度。應用數學班試卷重點考查學生對知識的綜合分析能力和實際應用能力，試卷中應用適當數量的應用題，應用題應與專業相結合。

參考文獻

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作者簡介：程建玲（1981，4-），女，漢族，河南登封人，碩士研究生，工作單位：鄭州工業應用技術學院，講師，研究方向：偏微分方程。

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）06-0104-02