考綱如戰略指導，考試如戰術實踐
——高三后期數學復習感悟

福建 黃清波

考綱如戰略指導，考試如戰術實踐
——高三后期數學復習感悟

福建 黃清波

高中數學知識點很多，題型千變萬化，如何在有限的時間提升高考成績，提高復習的實效性，是每個一線教師和考生都特別關心的問題．回顧這幾年來的教學實踐，筆者深感“考綱如戰略指導，考試如戰術實踐”，高三數學復習如同軍事家指揮作戰，也應注重教學中的戰略與戰術研究．

一、對考綱戰略地位的認識

《考試大綱》是高三數學復習教學的“航標”，是高考命題的基本依據．考綱對高考要考查的知識范圍及知識點的能力層次都有明確的要求，具有重要的戰略指導意義．教師不能隨意提高或降低復習要求，更不能隨意擴大或縮小復習范圍．

（一）領悟《考試說明》的內涵，把握復習方向

《考試說明》細化了《考試大綱》對考試的知識內容和能力的要求；規定了考試科目的考試形式、試卷結構和難度；呈現了試題的題型，并對題型示例做出具體說明；同時，提供了較好地反映《考試說明》有關要求的參考試卷，是所有參加高考的考生及指導高考的老師必須研學的讀本．

（二）降低知識重心，回歸教材

高考雖然很少考課本上的現題，但考試內容、知識主要來源于課本，高考命題也主要以課本為依據，往往會對課本中典型的例題、習題進行改編、整合．有統計表明，高考數學試題有70%源于教材．因此，回歸教材尤為重要．如人教A版選修2－2習題1．3B組第1題（3）利用函數單調性，證明不等式：ex＞x＋1（x≠0）．該題平凡、簡單，但近年高考對它及其變式（如等）的考查卻屢見不鮮，甚至往往以高考壓軸題的形式出現，題目靈活多變，常常與導數、不等式、方程等知識相結合．只要記住幾種典型的變形，再對x進行合理賦值、放縮，就能解決很多類似的題目．

（1）求k值；（2）求f（x）的單調區間；（3）設g（x）＝（x2＋x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1＋e－2

【拓展2】（2013·新課標Ⅱ卷理·21）已知函數f（x）＝en－ln（x＋m）．

（1）設x＝0是f（x）的極值點，求m，并討論f（x）的單調性；（2）當m≤2時，證明f（x）＞0．

（三）抓住考點，逐一突破

考點是輕易不變的，變化的只是考點的應用方式．我們可以綜合近幾年的高考真題、各地模擬題等，對考點逐一突破．領會這些考點的實質，抓住知識點是如何產生的，弄清它是干什么用的，在不同的試題中是怎么用的，就會取得一定效果．如立體幾何板塊中的三視圖，全國卷在近五年的高考中都涉及對它的考查，主要考查空間想象能力，求解時要先還原幾何體的直觀圖，再對幾何體進行有關長度、面積、體積等的度量計算．我們在復習過程中，要學會如何將三視圖還原幾何體的直觀圖的方法，即首先要弄清楚三視圖的成圖原理，接著借助長方體，把三視圖“搬”到長方體的三個側面上，通過整體觀察，確定其中的關鍵點或棱，再進行對比聯想、輪廓消減，得到幾何體的真貌，最后再將探知的直觀圖與三視圖對比，確保準確無誤．

二、關注考試戰術的實施方法

考試是一門學問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且還取決于臨場的發揮．我們要把平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當作高考，從心理調節、時間分配、節奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調試，逐步適應．

（一）把握結構，從容應考

試卷結構（以新課標卷Ⅰ為例）：12道選擇題，4道填空題和6道解答題．試卷大約2 000個印刷符號，若以每分鐘閱讀300～400個印刷符號的速度審題，約需5～7分鐘，考慮到有的題目冷僻晦澀，要反復閱讀，實際需要10～20分鐘；書寫主要用于解答題，約3 000個印刷符號，按每分鐘150個印刷符號的速度書寫，約需20分鐘，也就是說，看清題目后直接抄標準答案需要30～40分鐘，留給思考、運算、文字組織和復查檢驗的時間只有80～90分鐘．面對這種高強度的競爭，就必須注意答題技巧，訓練解答的速度和熟練程度，鍛煉實戰能力．

（二）以考學考，提高技能

（1）審題要慢．

試題中的條件和結論是“怎樣解這道題”的兩個信息源，只不過其中的許多提示往往是通過語言文字、公式符號以及它們之間的聯系間接地告訴我們，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義、條件特征、答題形式、數據要求等各方面真正看懂題意．只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的、盡可能準確的信息與啟示．欲速不達，磨刀不誤砍柴工，這一步不要怕“慢”．

如2010年高考數學重慶卷理科第14題：“已知以F為焦點的拋物線y2＝4x上的兩點A，B滿足，則弦AB的中點到準線的距離為________．”如何審題？（1）本題已知條件是什么？未知量是什么？嘗試用自己的語言表述：直線AB與拋物線相交，焦點分弦所成的比為1∶3，求焦點弦的中點到準線的距離．（2）你知道相關類型的題目的解答思路嗎？代數法：直線與圓錐曲線相交的題目常常將直線方程與圓錐曲線方程聯立，利用方程理論解答．

解析：F（1，0），設直線AB的方程為y＝k（x－1），將其代入拋物線方程：y2＝4x，消去y，

（2）答題要快．

高考是限時的選拔性考試，有速度要求，考生必須有爭分奪秒的速度意識．通常每套試卷有20多道題，約30問，平均每一問最多3分鐘，為了給解答題贏得思考時間，選擇題、填空題就只能在一兩分鐘內解決，解不了的就先跳過去，不要潛意識里還在思考．解答題中容易的題可邊想邊寫，節省時間．解答題確定思路后，書寫要簡明扼要、快速規范，別拖泥帶水，啰唆重復，更別畫蛇添足，增加犯錯誤的機會，又占用高分題的思考時間．

（3）書寫要規范．

保持卷面清潔，不要亂涂抹，若寫錯了，用筆劃掉就行，不用介意你字寫得好壞，但要工整規范，起碼閱卷人看得懂，有個良好印象，減少評卷失誤．

（三）以錯糾錯，查漏補缺

每次考試后，考生都應認真分析得失，總結經驗教訓．不要漠視考試中出現的錯誤，將它們簡單地歸結為粗心大意，這是很嚴重的錯誤想法．我們的錯誤都是有原因的，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，并從中吸取教訓．查漏補缺僅僅停留在訂正錯題上是遠遠不夠的，錯誤往往帶有反復性、頑固性，下次遇到同樣的題仍然可能出錯，正是因為錯題反映了考生在某些方面知識的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我們才要緊緊抓住錯題不放過，糾錯到底，找出錯誤的根源，深入地分析，再做幾個同樣類型的題加以鞏固，這樣比做新題會更有效．如2011年大綱卷理科第3題：下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是：A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2D．a3＞b3．錯解：由a＞b可得a3＞b3或a＞b－1，故選B或D．錯因：解答本題錯因在于顛倒了充分性與必要性，題目所問是使a＞b成立的充分而不必要的條件，即由選擇支推出a＞b，明確這一點問題便可求解答案：A．深入分析，本質揭示：A的充分條件是B，即BA；A是B的充分條件，即AB．

總之，《考試大綱》好比戰略指導，一線教師是戰術實踐指揮員，要想做到游刃有余地指揮，自己必須對《考試大綱》有充分的認識，并正確利用這個戰略理念來指揮戰術實踐，這樣就能收到事半功倍的效果．

（作者單位：福建省南安市國光第二中學）