法向量在空間角的計(jì)算中的應(yīng)用

王宏有

摘 要： 空間角計(jì)算是立體幾何的重點(diǎn)也是高考的熱點(diǎn)，本文主要討論用法向量的辦法解決空間角問題.

關(guān)鍵詞： 法向量 二面角 計(jì)算

法向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時(shí)可用定量的計(jì)算代替定性的分析，從而避免了一些繁瑣的推理論證.求空間角是立體幾何的一類重要的問題，也是高考的熱點(diǎn)之一.下面主要討論用法向量的辦法解決空間角的計(jì)算問題.

一、有關(guān)概念

說明：用法向量求二面角避免了找二面角的平面角和證明，大大節(jié)省了時(shí)間.

總之，在空間角的計(jì)算問題的方法上，向量運(yùn)用的關(guān)鍵在于認(rèn)識角與法向量之間的關(guān)系、熟悉用法向量的運(yùn)算、深入理解數(shù)量積公式中各個(gè)因素之間的內(nèi)在聯(lián)系.法向量的運(yùn)用使得角的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算的形式，擺脫了傳統(tǒng)解法復(fù)雜多樣、在邏輯上難以理解的困惑，而且避免了找直線和平面所成的角、二面角，擺脫了復(fù)雜證明，節(jié)省了大量時(shí)間，從而使立體幾何空間角的教學(xué)顯得簡明易懂，強(qiáng)化了教學(xué)效果.