中原城市群全要素生產率測算及其經濟增長方式研究

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中原城市群全要素生產率測算及其經濟增長方式研究

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內容摘要：本文基于DEA的M alm quist指數法測算了2004-2014年中原城市群各城市的安全生產率變化及其分解值，同時選用動態面板模型，對各城市全要素生產率對經濟增長的貢獻進行實證分析，另外從5個方面對中原城市群全要素生產率增長的影響因素進行了回歸分析。結論表明：中原城市群的全要素生產率主要靠技術進步，中原城市群各城市的技術進步對經濟增長起到了顯著作用，同時中原城市群產業結構的調整，顯著推動了全要素生產率的增長，其中第三產業的蓬勃發展顯著促進了全要素生產率的增長。

關鍵詞：中原城市群DEA-M almquist指數全要素生產率實證研究

隨著30多年中國經濟的高速發展，各大城市群的經濟發展速度令人矚目，中原城市群是國家重點規劃的中西部三大城市群之一，是中部地區銜接發達國家和我國東部發達地區的產業轉移以及西部資源輸出的核心地帶。與其他城市群一樣，中原城市群在高速發展過程中也付出了慘重的能源和環境代價，傳統的粗放式經濟模式無法保持經濟持續高速發展，能源和環境等問題不斷涌現出來。為了保持可持續健康發展，國內外學者基于新古典經濟增長理論，提出了以技術進步的生產率增長為指標的全要素生產率概念，并對全要素生產率對經濟增長的實踐進行了大量研究，但都是粗略的估計全要素生產率對經濟增長的影響，缺乏準確的估計和詳細的實證分析。為此，本文以中原城市群為對象，研究全要素生產率對中原城市群經濟增長的影響，并進行實證分析，探討其對經濟增長的實際效應。

圖1　中原城市群地理位置

圖2　2004-2014年中原城市群總體Malmquist生產率及其分解效率的累計變化趨勢

全要素生產率基本概念和測算方法

（一）基本概念

全要素生產率（TFP）來源于新古典經濟學理論，定義為生產活動在一定時間內的效率，涵蓋人力、物力、財力的開發利用效率，能夠反映除生產要素投入之外的增長部分，包括來自微技術的效率改進和資源配置效率改進兩大部分。在實際計算中，全要素生產率是去除投入勞動資本之后的值，同時還包含部分衡量誤差，因此，只能用來衡量相對效益和技術改進程度，通過全要素生產率與投入要素的比例，可以確定經濟結構調整的方向和策略，是否以促進技術為主。

（二）測算方法

傳統的全要素生產率測算方法包括索洛余值法、隨機前沿分析法等方法，上述方法考慮的因素都不夠全面，為了彌補這些方面的缺陷，本文提出了基于DEA的Ma lm quist指數法，下面給出該方法的基礎原理方程。

基于DEA的Ma lm qu is t指數法可以從兩個角度來定義，也即投入角度和產出角度。本文參考過往學者的研究，定義產出為指標的Malm quist生產率變化指數，假定在每個時刻t=1，…，T，生產技術st將要素投入到xt轉化為相應的產出yt，最終表達式為：

St={(xt，yt)∶xt可以生產yt}（1）

生產技術St中每一個對應投入的最大產出子集被稱作生產技術的前沿面，t時刻產出距離函數表達式為：

Dot(xt，yt)=inf{θ∶(xt，yt/θ)∈St}（2）

式中：o為距離函數，其含義為給定投入產出yt等比例放大的倍數，Dot(xs，ys)≤1等價于(xs，ys)∈St，為了定義M a lm q u is t指數，本文引入跨期的距離函數：

Dot(xt+1，yt+1)=inf{θ∶(xt+1，yt+1/θ)∈St} （3）

通過上述函數可以得到基于產出角度的Malmquist 指數：

同理t+1時刻的生產技術條件下，基于產出角度的Malmquist指數如下：

為了避免隨意選擇生產技術參照系，將公式（4）和（5）的幾何平均值作為衡量t到t+1時期生產率的變化情況，此時的Malmquist生產率指數變化為：

上述給出的Ma lm quist指數可以在固定規模假設下進一步分解為技術效果變化（EC）和技術進步變化（TC），也可以在變動規模假設下，分解為規模效率變化（SEC）以及純技術效率變化（PTC），結合公式（5）可進一步變換得到：

式中：

式（7）為技術進步率指數，表征技術進步或創新程度，如果TC>1，表示技術進步，反之TC<1，表示技術的衰退；式（8）為技術效率指數，EC>1，表示技術效率增高，EC<1表示技術效率降低；式（9）為純技術效率，PTC>1表示該組織純技術有效率，PTV<1表示該組織純技術無效率；式（10）為規模效率，SEC>1表示該組織具備規模效率，SEC<1表示該組織不具備規模效率。

變量和數據選取

按照DEA方法對樣本選取的要求，本文選取中原城市群作為樣本展開實證分析，以區域內的九個城市作為研究對象，表1為中原城市群名單，圖1為相應的地理位置圖，研究時間間隔為2004-2014年。

結合前文的統計數據，本文的投入產出變量基于以下原則選?。?/p>

第一，投入變量分為三類，其中第一類為資本變量的選擇，學者關于資本變量的選擇不一，沒有形成一個合理可靠的指標，由于本文選擇DEAMam lqu is t指數法計算相對效率，只要決策保持一致，結果偏差較小，為此，本文以各城市的固定資產投資額作為資本變量指標。第二類是勞動變量的選擇，由于一個城市的勞動投入無法進行科學度量，為此本文選擇研究常用的方法，具體指標反映為城市從業人員。第三類是土地變量的選擇，由于土地資源越來越稀缺，本文將土地變量考慮進去，能夠更加充分反映實證分析的準確性，為此選擇建成區的面積來表征土地變量。

第二，產出變量選擇，本文選擇大多數學者常用的區域GDP來衡量經濟產出指標，由于本文選擇的DEA-Mam lquist指數法只是反映相對意義的結果，價格等實時性因素對城市的投入和產出指標并無明顯影響，為此本文各城市的投入、產出數據均選擇當年的數據，如表2所示。

通過上面的分析可以看到，本文選擇的變量指標符合DEA-Mam lquist指數法的基本要求，能夠準確核算中原城市群的全要素生產率。

實證結果分析

（一）全要素生產率的測算與分解

基于2004-2014年中原城市群城市投入產出數據，運用Deap2.1軟件對2004-2014年的 中原城市群城市總體Ma lm quist生產率指數進行測算和分解，如表3所示。

從表3中可以看到，2004-2014年期間中原城市群的全要素生產率主要靠技術改進，從一個側面驗證了區域經濟政策調整帶來的效果，同時還可以看到，中原城市群各城市的規模效率和純技術效率都有所上升，總的來說，中原城市群的經濟增長模式正在摒棄傳統的粗放式發展階段，開始進入以技術為底層支持的可持續發展階段，城市群總體向健康可持續方向發展。

表4為2004-2014年中原城市群中各個城市的平均Ma lm quist生產率指數及其分解，從中可以看出，整個中原城市群區域城市的全要素生產率都有改善，該數據充分表明，中原城市群的總體進步伴隨著全要素生產率的改善，其中鄭州市為全要素生產率上升最大的城市，增長率達到16%，上升最小的城市是濟源，上升率為4.7%，離散程度較顯著，這也表明中原城市群各城市的全要素生產率程度并不均勻，個體差異顯著。另外從表4中可以看出，憑技術效率取得進步的城市比重為92.3%，進一步證實了全要素生產率的改進來自技術進步的重要結論。

為了更加直觀的反映中原城市群全要素生產率的變化趨勢，圖2給出了2004-2014年中原城市群的總體Ma lm quist生產率及其分解效率的累計變化趨勢，從中可以明顯看到，中原城市群的全要素生產率和技術進步同步增長，技術進步是中原城市群生產率改善的根本動力，進一步驗證了表3和表4的結論。

表1　中原城市群名單

表2　投入產出變量選擇

表3　2004-2014年中原城市群各城市總體Malm quist生產率指數及其分解

表4　2004-2014年中原城市群各城市平均Malmquist生產率指數及其分解

（二）全要素生產率增長的產出貢獻分析

基于Deap2.1軟件計算2004-2014年的中原城市群各城市的全要素生產率指數平均值，同時根據前文的統計數據得到2004-2014年的中原城市群各城市的年均GDP增長率，從而可計算得到中原城市群各城市的TFP增長、效率變化以及技術變化對經濟增長的貢獻，如表5所示。

通過表5中數據可以看到，在全要素生產率增長對經濟增長的貢獻方面，洛陽市最高，年均貢獻率為43.27%，其次是許昌市和平頂山市，許昌市對經濟增長的貢獻率為39.47%，平頂山市的年均貢獻率為38.87%；許昌市的效率對經濟增長的貢獻最高，年均貢獻率為28.25%，余下是漯河市和焦作市分別為27.18%、26.72%，但城市群各城市的年均貢獻率差別不大，平頂山市的技術變化對經濟增長的貢獻最高，年均貢獻率為36.19%，其他依次為開封和許昌，年均貢獻率分別為34.74%和30.13%，說明這些城市的技術進步對經濟增長起到了拉動作用。另外從中原城市群整體數據來看，技術進步對這些城市的推進作用顯著。

（三）全要素生產率增長的影響因素分析

1.中原城市群全要素生產率影響因素的指標選取。本文采用動態面板數據分析，從5個方面來進行變量選擇，包括人力資本、利益分配、政府行為、城市化水平、產業結構，變量選取指標如表6所示。

2.中原城市群全要素生產率影響因素的回歸分析。基于動態面板數據，本文的回歸分析選擇中原城市群九個城市為目標樣本，為了消除數據的自相關和不平穩性，選取自變量的平均值作為解釋變量，同時以全要素生產率增長率為因變量，建立回歸分析模型，結果如表7所示。

表5　中原城市群各城市TFP增長、效率變化和技術變化對經濟增長的貢獻

表6　中原城市群全要素生產率影響因素指標

表7　各因素對中原城市群各城市TFP增長率的影響結果

從表7中可以看到，人力資本對全要素生產率的提高并無顯著影響，可能與選擇的替代變量有關；城市化水平的提高對全要素生產率增長存在積極顯著的影響，城市化水平每提高1%，TFP增長率相應提高0.13%。另外還可以看到，政府行為與城市全要素生產率的增長呈現負相關，充分說明經濟利益的分配主體已經從政府變為企業和個人，從而實現經濟的健康合理增長。另外從表中可以看到，產業結構的調整對全要素生產率的增長起到積極推動作用，特別是中原城市群的第三產業，對全要素生產率的增長起到顯著促進作用。

結論與建議

（一）結論

本文選擇中原城市群九個城市作為研究對象，基于DEA-Ma lmquist 指數方法，運用動態面板數據進行分析，實證分析了2004-2014年中原城市群九個城市的全要素生產率，將其分解為技術效率和技術變化，同時實證分析了中原城市群各城市的全要素生產率對經濟增長的貢獻，給出區域城市的經濟增長方式，另外研究了中原城市群全要素生產率增長的影響因素，選取了5個關鍵方面的影響因素進行回歸分析，通過定性和定量的數據分析，得到如下結論：

第一，通過對城市群各城市全要素生產率及構成分析可以發現，中原城市群的全要素生產率主要靠技術改進，城市群總體向健康可持續方向發展。

第二，基于Deap2.1軟件得到的整體數據來看，中原城市群各城市的技術進步對經濟增長起到了顯著作用，進一步證實了全要素生產率的改進來自技術進步的重要結論。

第三，通過回歸分析結果可以看到，城市化水平與全要素生產率增長顯著正相關，產業結構的調整對全要素生產率的增長起到積極推動作用，對全要素生產率的增長起到顯著促進作用。

（二）政策建議

結合前文分析得到的重要結論，為了優化城市群TFP增長方式，本文給出如下政策性建議：

第一，區域城市要加大教育經費投資，大力改善教育設施，提供更優質的教育環境，從而大幅度提高人力資本水平。

第二，區域城市應加大科學技術創新，盡可能提高各種生產要素使用率，提高區域城市科技成果轉化率，實現經濟綠色可持續發展。

第三，區域城市應加快城市化進程，對產業結構進行優化調整，另外區域政府要簡政放權，加快經濟體制革新，保障經濟健康快速發展。

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中圖分類號：◆F061.5

文獻標識碼：A