計算流體力學軟件在流體力學專業教學中的應用

趙玉新　劉偉

摘要：計算流體力學軟件是流體力學科學與工程研究中的重要工具，不僅能夠用于研究實際流動問題，還可在流體力學專業教學中輔助解釋流體力學基本概念和物理規律、分析典型流動的流場結構，本文以實例探討計算流體力學軟件的教學應用。

關鍵詞：計算流體力學；軟件；流體力學教學

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）11-0248-03

一、引言

英國著名教育學家J.K.Gilbert教授在其組織編著的“Visualization：Theory and Practice in Science Education”一書中特別強調：可視化技術在現代科學教育教學中的應用是一個亟待深入研究的問題[1]。Gilbert教授從認知模型的角度考慮了可視化在宏觀、亞微觀和符號層面認知中的作用，討論了照片、示意圖、圖表等可視化技術在科學知識描述中的功能。本文在總結“流體力學”、“空氣動力學”和“計算流體力學”教學內容以及“飛行器部件空氣動力學”教學經驗的基礎上，結合參考文獻[1]中的教學思想，系統探討計算流體力學（CFD）可視化技術在流體力學課程教學中的應用。

CFD是采用計算機模擬流體流動及相關現象的一門科學，主要涉及物理、數值數學和計算機科學等學科。CFD的應用歷史可追溯到上個世紀70年代，理論研究的歷史則更早一些。隨著計算機技術的發展，CFD所能求解問題越來越復雜，最早是求解簡化方程控制的跨聲速流動，到了80年代初就可以求解二維或三維的Euler方程，隨后Navier-Stokes方程的求解也成為可能。經過本世紀近十年來的快速發展，CFD技術基本成熟，相應的軟件被廣泛的應用于航空、航天、汽車、船舶、生物、材料、氣象、海洋以及石油工業等領域。

在應用需求的牽引下，目前大部分CFD軟件都已經具有非常友好的人機交互界面，不僅能夠以一定精度計算流體運動控制方程、模擬復雜的流體流動，更能夠通過一定的可視化技術顯示所計算流場的空間結構和時間演化特征。因此，流體力學本科與研究生教學中涉及的諸多基本概念、一般規律和關鍵問題等，都可以結合CFD軟件進行直觀而科學的探討。

二、基本概念的解釋

在傳統的教科書中，流體力學中的基本概念，如流場、梯度、散度、旋度、流線、跡線、點源和偶極子等，常常采用一定的數學公式或抽象語言來描述，這對學生理解實際的流體流動問題是十分不利的。借助于CFD軟件，上述概念可以采用云圖、矢量圖和等值面等十分直觀的顯示出來，下面舉例來說明。

標量場可采用云圖來顯示，所謂云圖就是采用不同的顏色對應不同的標量數值。圖1所示為利用云圖顯示噴管流場中馬赫數的分布情況，其中黑色到白色的漸變表示馬赫數從0.1變化到5.0。由噴管內部流場中顏色的分布可以看出，噴管內部馬赫數從左到右是一直增加的。這樣一種顯示方法不僅直觀的顯示了什么是流場，更從物理上說明了流場中馬赫數的變化規律。

由于矢量既有大小又有方向，矢量場不能像標量場那樣僅僅以顏色的變化來區分。在CFD中矢量一般用具有一定長度的箭頭來表示，箭頭的方向對應矢量的方向，箭頭的長度代表矢量的大小。圖2所示為噴管內部速度矢量場，由圖可以看出流場中每個點處的速度相對大小和方向，很直觀的表示了噴管內部氣體逐漸加速的過程。圖3所示為噴管內部流線，每條曲線表示定常流動條件下流體質點在噴管中的運動軌跡，同樣直觀的表現了噴管的流場結構。

在流體力學教學中經常會從簡化的模型出發，討論理想狀態下的流動問題，如點源、偶極子等的流動。這種流場在現實中是不存在的，通過電磁學或其他方式類比來顯示相應的結構往往也不夠直觀。借助于CFD軟件則可以很容易地通過求解簡化的控制方程，得到理想狀態下的流場，然后通過可視化技術實現三維、動態的流動演示。隨著CFD技術的越來越成熟，大部分流體力學教學中涉及的基本概念、假設等，均可以通過CFD可視化的方式展現給學生，改變傳統教學方法，提高教學質量。

三、流體力學基本物理現象的演示

CFD軟件是通過求解不同初、邊值條件下的流動控制方程來研究流體運動特征，能夠客觀地反映流體運動的物理規律。因此，在流體力學教學中，很多關鍵物理現象，如邊界層、激波、射流、混合層、卡門渦街等，也可以通過CFD技術進行分析，并通過可視化的方式展現給學生。

在流體粘性的作用下，繞流物體表面一般都會存在緊貼物面非常薄的一層區域，這層區域被稱為邊界層。邊界層概念的提出是流體力學發展史上里程碑式的事件[3]，然而在流體力學教學中往往很難把邊界層的重要性講清楚。借助于CFD軟件，可以直觀地觀察水流、氣流中邊界層的形成過程及其差別，通過顯示邊界層速度剖面的形狀解釋邊界層如何影響流場結構，如圖4所示。從圖中可以很明顯地看出壁面附近氣流速度的降低，體現了氣體的粘性效應在近壁附近的作用。

激波是超聲速流動中廣泛存在的流場結構[4]，采用CFD技術可以模擬各種類型的物體繞流，顯示對應的正激波、斜激波和弓形激波等現象，從不同的角度加深學生對激波這一物理現象的理解。射流、混合層和卡門渦街同樣可以通過適當的CFD技術模擬，甚至可以顯示其中非常精細的流場結構。圖5所示為混合層渦結構的CFD數值模擬結果，由圖可以看出混合層流動的失穩過程，類似的數值模擬結果對流體力學專業高年級本科生和研究生教學是大有助益的。

四、流體力學應用問題分析

在流體力學專業的研究生教學中，常常會涉及生物流體力學、飛機空氣動力學、環境流體力學、化工流體力學、汽車空氣動力學等一系列應用流體力學課程。CFD軟件在工業上的廣泛應用為這些課程的教學提供了大量的素材。圖6、圖7和圖8所示為鰻魚[5]、高超聲速飛行器和F1賽車繞流流場的CFD數值模擬結果，從中可以分析繞流物體的流動和受力特征，探索隱藏在背后的物理規律，加深學生對問題的理解。

五、小結

CFD軟件在流體力學課程教學中有著非常廣泛的應用前景，本文以具體實例展示了CFD軟件在流體力學基本概念解釋、基本物理現象演示和應用問題分析方面的關鍵作用。通過在教學中恰當的應CFD軟件，可以有效地增強學生的學習興趣，提高教學質量。

參考文獻：

[1]J. K. Gilbert，M. Reiner，M，Nakhleh，Visualization：Theory and Practice in Science Education，Springer Science+Business Media B.V. 2008.

[2]J. H. Spurk，N. Aksel. Fluid Mechanics，Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2008.

[3]G. E.A. Meier，K. R. Sreenivasan，IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research，Springer，2006.

[4]J. D. Anderson，Modern compressible flow - With Historical Perspective，McGraw - Hill，1990.

[5]M. Samimy，K. S. Breuer，L. G. Leal，P. H. Steen，A Gallery of Fluid Motion，Cambridge University Press 2003.