LINGO軟件在《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用

顏紅彥

摘要：運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，為培養(yǎng)應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才，必須開(kāi)展并重視運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。本文分析了高校《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)方法中的不足，指出了在《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中引入Lingo軟件的必要性并且結(jié)合多年運(yùn)籌學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何利用Lingo軟件有效開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了探討和研究。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；lingo；線性規(guī)劃；運(yùn)輸問(wèn)題

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）11-0253-02

《運(yùn)籌學(xué)》是利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究各種廣義資源的運(yùn)用、統(tǒng)籌及相關(guān)決策等問(wèn)題，其目的是根據(jù)問(wèn)題的要求，通過(guò)分析與運(yùn)算，使有限的資源發(fā)揮最大的效益。這門(mén)課程所要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)面比較廣，由于大部分非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，所以在《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中就應(yīng)該淡化理論推導(dǎo)，多強(qiáng)調(diào)方法的應(yīng)用。因此，必須要重視運(yùn)籌學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件和有效的案例分析，講解如何從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)分析、建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)模型的求解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

目前，常用的運(yùn)籌學(xué)軟件有Excel，Lingo，Matlab等。相比較而言，Excel軟件學(xué)生較熟悉，操作簡(jiǎn)單，利用其規(guī)劃求解功能求解線性規(guī)劃問(wèn)題比較方便，因此對(duì)于軟件應(yīng)用能力不強(qiáng)的學(xué)生，較簡(jiǎn)單的規(guī)劃問(wèn)題可以利用該軟件。然而，很多實(shí)際的優(yōu)化問(wèn)題，數(shù)據(jù)量大、模型復(fù)雜，利用該軟件處理并不方便。Matlab也可以求解優(yōu)化問(wèn)題，但需要學(xué)生對(duì)該軟件的使用較熟悉，在課時(shí)緊張的情況下，對(duì)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)該軟件的學(xué)生而言，不適合將其作為教學(xué)軟件。本文將結(jié)合《運(yùn)籌學(xué)》的部分知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例介紹Lingo在《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用。

一、Lingo軟件對(duì)《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)的促進(jìn)

LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫(xiě)，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國(guó)LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，功能十分強(qiáng)大且易用。

經(jīng)典的解法是單純形法，它的基本思想是先確定一個(gè)初始的基本可行解，然后判斷是否為可行解或問(wèn)題是否無(wú)界，如是停止，否則，去尋找一個(gè)能使目標(biāo)函數(shù)有所改善的更好的基本可行解，一直迭代進(jìn)行，直到最終找到最優(yōu)解或判斷出問(wèn)題是無(wú)界的。對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，原理是需要強(qiáng)調(diào)的，但他們更多的是要懂得如何求解，那么求解最簡(jiǎn)單的方法就是利用Lingo軟件。

在課堂上可以直接教學(xué)生如何利用Lingo求解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)該軟件有個(gè)初步的印象。

從上面的求解過(guò)程來(lái)看，利用Lingo來(lái)求解該問(wèn)題時(shí)，輸入的程序代碼幾乎和其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式相同，學(xué)生很容易接受，這對(duì)于大部分學(xué)生的煩躁學(xué)習(xí)心態(tài)是一個(gè)很好的疏導(dǎo)。對(duì)于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，Lingo引入了集合和屬性等建模語(yǔ)言，借此可以表達(dá)一系列相似的約束條件，從而可以快速方便的表達(dá)大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題。

又例如在講運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法-表上作業(yè)法時(shí)，那么這堂課會(huì)很枯燥，一直在做一些加加減減的事，學(xué)生也會(huì)感覺(jué)煩瑣、乏味。如果引用Lingo來(lái)進(jìn)行講解的話，枯燥麻煩的問(wèn)題將會(huì)變得簡(jiǎn)潔明了，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)也很輕松。

得到最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案如表2，與人工利用表上作業(yè)法算的結(jié)果一致。

從以上兩類(lèi)問(wèn)題的求解Lingo求解，不難看出將Lingo引入《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中的必要性。

二、課堂教學(xué)與學(xué)生上機(jī)相結(jié)合

《運(yùn)籌學(xué)》課程的出發(fā)點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，課堂教學(xué)是其中重要的環(huán)節(jié)。課堂上應(yīng)講清楚具體案例建模的運(yùn)籌學(xué)思想、Lingo求解的過(guò)程、結(jié)果解釋等，要求學(xué)生能演示其他類(lèi)似案例，提供實(shí)驗(yàn)報(bào)告。此外，由于運(yùn)籌學(xué)課程知識(shí)量大，僅僅依賴課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生很難理解并吸收基本理論與方法；同時(shí)，運(yùn)籌學(xué)軟件的靈活應(yīng)用也離不開(kāi)不斷的練習(xí)。因此，加強(qiáng)學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，不僅可以進(jìn)一步理解理論知識(shí)，還可以提高計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

《運(yùn)籌學(xué)》對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門(mén)難度極大的課程，不僅涉及深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論、冗繁的演算過(guò)程，而且與紛繁復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題緊密相連。許多學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)懷有恐懼心理，缺乏學(xué)習(xí)興趣。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，引進(jìn)Lingo教學(xué)，較好地將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)。軟件教學(xué)簡(jiǎn)化了理論推導(dǎo)，避免了冗繁的數(shù)學(xué)演算，使教師講授理論知識(shí)時(shí)直觀明了，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是那么枯燥無(wú)味，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。此外，引入Lingo軟件教學(xué)，使學(xué)生在運(yùn)籌學(xué)理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用之間搭建了一座橋梁，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，真正達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

經(jīng)過(guò)近幾年的軟件教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的積極性有所提高，改變了對(duì)運(yùn)籌學(xué)的恐懼心理，學(xué)習(xí)效果有了明顯提高?？傊?，教師在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，引入軟件教學(xué)，適應(yīng)了時(shí)代與學(xué)科發(fā)展的需要，有利于教學(xué)效果的提升。軟件教學(xué)不但是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的突破口，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、理論與實(shí)踐相結(jié)合能力的一條重要途徑。

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