LINGO軟件在《運籌學》教學中的應用

顏紅彥

摘要：運籌學是一門實踐性很強的學科，為培養應用型、創新型人才，必須開展并重視運籌學實驗教學。本文分析了高校《運籌學》教學方法中的不足，指出了在《運籌學》教學中引入Lingo軟件的必要性并且結合多年運籌學教學實踐，對如何利用Lingo軟件有效開展實驗教學進行了探討和研究。

關鍵詞：運籌學；lingo；線性規劃；運輸問題

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）11-0253-02

《運籌學》是利用現代數學研究各種廣義資源的運用、統籌及相關決策等問題，其目的是根據問題的要求，通過分析與運算，使有限的資源發揮最大的效益。這門課程所要求的數學基礎面比較廣，由于大部分非數學專業的學生數學基礎不扎實，所以在《運籌學》教學中就應該淡化理論推導，多強調方法的應用。因此，必須要重視運籌學的實驗教學，通過計算機軟件和有效的案例分析，講解如何從實際問題出發分析、建立數學模型，通過對模型的求解來解決實際問題。

目前，常用的運籌學軟件有Excel，Lingo，Matlab等。相比較而言，Excel軟件學生較熟悉，操作簡單，利用其規劃求解功能求解線性規劃問題比較方便，因此對于軟件應用能力不強的學生，較簡單的規劃問題可以利用該軟件。然而，很多實際的優化問題，數據量大、模型復雜，利用該軟件處理并不方便。Matlab也可以求解優化問題，但需要學生對該軟件的使用較熟悉，在課時緊張的情況下，對沒有學習過該軟件的學生而言，不適合將其作為教學軟件。本文將結合《運籌學》的部分知識點，通過實例介紹Lingo在《運籌學》教學中的應用。

一、Lingo軟件對《運籌學》教學的促進

LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優化求解器”，由美國LINDO系統公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非線性規劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，功能十分強大且易用。

經典的解法是單純形法，它的基本思想是先確定一個初始的基本可行解，然后判斷是否為可行解或問題是否無界，如是停止，否則，去尋找一個能使目標函數有所改善的更好的基本可行解，一直迭代進行，直到最終找到最優解或判斷出問題是無界的。對于非數學專業的學生來說，原理是需要強調的，但他們更多的是要懂得如何求解，那么求解最簡單的方法就是利用Lingo軟件。

在課堂上可以直接教學生如何利用Lingo求解簡單的線性規劃問題，讓學生對該軟件有個初步的印象。

從上面的求解過程來看，利用Lingo來求解該問題時，輸入的程序代碼幾乎和其數學模型的表達式相同，學生很容易接受，這對于大部分學生的煩躁學習心態是一個很好的疏導。對于比較復雜的數學模型，Lingo引入了集合和屬性等建模語言，借此可以表達一系列相似的約束條件，從而可以快速方便的表達大規模的優化問題。

又例如在講運輸問題的求解方法-表上作業法時，那么這堂課會很枯燥，一直在做一些加加減減的事，學生也會感覺煩瑣、乏味。如果引用Lingo來進行講解的話，枯燥麻煩的問題將會變得簡潔明了，學生聽起來也很輕松。

得到最優調運方案如表2，與人工利用表上作業法算的結果一致。

從以上兩類問題的求解Lingo求解，不難看出將Lingo引入《運籌學》教學中的必要性。

二、課堂教學與學生上機相結合

《運籌學》課程的出發點是培養學生解決實際問題的能力，課堂教學是其中重要的環節。課堂上應講清楚具體案例建模的運籌學思想、Lingo求解的過程、結果解釋等，要求學生能演示其他類似案例，提供實驗報告。此外，由于運籌學課程知識量大，僅僅依賴課堂學習，學生很難理解并吸收基本理論與方法；同時，運籌學軟件的靈活應用也離不開不斷的練習。因此，加強學生上機實踐，不僅可以進一步理解理論知識，還可以提高計算機軟件應用能力。

三、結束語

《運籌學》對非數學專業學生來說是一門難度極大的課程，不僅涉及深奧的數學理論、冗繁的演算過程，而且與紛繁復雜的實際問題緊密相連。許多學生對運籌學懷有恐懼心理，缺乏學習興趣。在運籌學教學中，引進Lingo教學，較好地將理論與實踐結合起來。軟件教學簡化了理論推導，避免了冗繁的數學演算，使教師講授理論知識時直觀明了，學生學習也不是那么枯燥無味，調動了學生學習的積極性，培養了學生學習的興趣。此外，引入Lingo軟件教學，使學生在運籌學理論學習與實踐應用之間搭建了一座橋梁，提高了解決實際問題的能力，真正達到了學以致用的目的。

經過近幾年的軟件教學實踐，學生學習運籌學的積極性有所提高，改變了對運籌學的恐懼心理，學習效果有了明顯提高。總之，教師在運籌學教學中，引入軟件教學，適應了時代與學科發展的需要，有利于教學效果的提升。軟件教學不但是運籌學教學改革的突破口，也是培養學生創新思維、理論與實踐相結合能力的一條重要途徑。

參考文獻：

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