小學數學“解決問題”教學中存在的問題及對策

丁小東

摘 要：“解決問題”教學是小學數學教學中的重要內容，它對提高學生的解題能力，促進學生的全面發展有著非常重要的現實意義。文章圍繞傳統的小學數學解決問題教學存在的問題分析，以及新課標下小學數學解決問題應采取的策略兩個方面進行論述，旨在促進小學數學教學中解決問題能力的提高。

關鍵詞：小學數學；解決問題；教學；對策

著名的兒童認知發展心理學家皮亞杰認為：“兒童的認知能力處于具體運算階段，此時的兒童在進行運算中不能脫離具體事物的運算。”“應用題”是傳統數學教材中的經典板塊，是小學數學教學的重要內容，但在“課標”和新教材中，“應用題”的稱謂被取消了，取而代之的是“解決問題”。因此，要切實“解決問題”就需要在學生的頭腦中建立清晰的表象。促使學生對問題進行感知、剖析、探索，從而建立新的認知機構。這樣，才能真正地提高學生“解決問題”的能力。

■一、傳統的小學數學解決問題教學存在的問題分析

1. 問題呈現形式單一，結構封閉

應該說教材的編者已經考慮到小學生的認知能力與智力水平。如在低年級中問題呈現形式一般是通過圖畫或表格，然而來到中高年級時往往是通過文字敘述完成的。在這樣的情況下，往往需要教師畫圖表示。因為生冷的文字不能激發學生解決問題的興趣。此外，在應用題的呈現中要求條件充足，且答案唯一。這是應用題結構單一的表現，容易讓小學生在問題解決中形成思維定式。

2. 問題呈現遠離生活，脫離實際

生活化教學理念在新課標指導下已深入小學數學課堂，為數學教學注入了生機與活力。數學知識與學生的實際生活密不可分，而解決問題教學中更多的內容都來自于現實生活。傳統的小學數學解決問題教學設計注重對學生解題技巧與解題能力的培養，從原教材中可以發現很多內容是學生不熟悉的。這些脫離學生生活的內容不利于學生思維記憶的喚起，因此我們呼吁教材編寫與使用的周期應該更短一些。這樣，有利于讓小學數學教學緊扣時代發展的步伐。

3. 僅注重培養思維能力，缺少系統

小學數學在解決問題教學注重培養小學生思維能力，這是小學數學教學取得的優異成績。但是，在培養小學生的邏輯思維能力的同時，沒有系統地培養學生的邏輯思維能力。在培養學生思維能力的同時，應該深入地研究系統的思維領域。解決問題需要各種思維能力的共同參與，形成合力。在解決問題教學中，思維能力不完全就是邏輯思維能力，還應該對學生進行直覺思維、形象思維、創新思維能力的培養。

4. 問題類型化呈現嚴重，無法遷移

在問題解決教學中，分類是我們常用的教學方法。這是教學方法的依據之一。對于問題的解決，我們通常通過典型的例題來引導學生解決同一類問題。也就是問題劃分成幾種典型的類型，然后尋找每種類型問題的解決辦法。在這種模式下，學生就背數學公式或尋找解決問題的關系式。這樣，學生在遇到問題時不是去分析具體的問題，而是去找公式套用。從知識遷移的角度來說，這不利于形成遷移能力。

■二、新課標下小學數學解決問題應采取的策略

1. 準確把握教材，構建認知體系

處于不同年齡階段的學生，思維層次都有所不同。因此，教材的設計分布也是按一定的規律的。教師在教學時，對于教材需要準確把握，懂得前后聯系，將書本內容串聯起來。而且如今教材中也有所改變，有些內容不再作為單獨的概念性知識，而是將其融入相關的大章節之中。強調了整體，在整體中又突出部分，讓學生在了解知識概念的同時，又能將其與其他知識相聯系起來。例如：在教學“平均數”時，過去的教材中只是把平均數作為概念進行講述。學生們在理解平均數時，就是總和除以個數。學生對平均數的概念沒有真正的認識，對平均數的數學意義理解不夠充分。如在“統計”中，平均數反映了數據的整體水平情況。只有學生理解這一點后，才能正確理解平均數的概念。例如用這道題來幫助學生理解平均數的意義：“籃球隊的隊員身高比我們要高出許多，有一支籃球隊的平均身高有2米，最矮的一個人是1.9米，但是他得分卻不低，他最近5場得分分別為21、19、20、22、17，請計算出他平均得分是多少，并且談談平均數說明了什么。又說明不了什么？在統計中，平均數充當什么成分呢？”先讓學生之間互相討論，想一想平均數代表了什么？平均數能說明所有人、事物的情況嗎？學生理解了平均數的意義后，教師再結合統計章節知識，進行下一步的教學，完善學生的知識體系。

2. 繼承優良傳統，不斷創新教法

“取其精華，去其糟粕”。傳統教學方法中也有精華的部分。這部分應當繼承，這是前人探索出來的。同樣，在面對應用題時傳統解決問題方法中，也有著許多優良的傳統，這部分應當繼承下來。比如有些應用題是圖形類應用題，那么在教學時，教師都會讓學生仔細觀察圖形，通過分析圖形找出解題思路。這種方法能夠提升解題概率，應當積極繼承。又比如讓學生自己設計題目、互相解答的教學模式。因為數學與生活是息息相關的，生活中常見的事物，都可以用來作為數學模型，設置數學題目，出題難度較小。因此，教師可以讓學生自己去設計題目，以小組為單位，互換題目進行解答。在設計題目的時候，學生需要從多角度去分析，首先要將生活內容數學化，構建數學模型，接著編輯數據，找出一組合理的數據。例如：在教學“100以內的兩位數加減運算”時，教師可以讓學生自己設計題目，以生活中的買物品為例子，設計一道相關應用題。會畫畫的學生可以自己畫人物，增加題目的趣味性，激發其他學生解決問題的興趣。教師還可以利用多媒體，投影一些圖形類應用題，讓學生由“形”轉變為“數”，激發學生興趣的同時，提升學生思維。這些優良的方法，是經過許多課堂教學總結出來的，教師應當繼承這些優良傳統。

3. 重視知識獲取，注重思維過程

以往教育模式中，存在一個較為嚴重的問題。那就是過于重視知識結果，忽略知識形成過程。一個小小的知識點，卻是數學家細心觀察后，進行分析總結，最后得出結論并反復推敲，最終定義出邏輯上嚴謹的概念。結論直接傳授給學生，學生可能會有所混淆，理解不清。學生還有可能聽完課之后理解了，但是過段時間又會忘記了。這些現象都說明了學生并沒有真正掌握這個知識點，理解只是暫時的。要想真正掌握知識，就需要了解其獲取過程。例如：在教學“平行四邊形面積”時，教師可以開展一節實驗課，首先讓學生按照教師給出的角度、長度，畫出平行四邊形，接著在按照其長、高畫出對應的長方形；再將這兩個圖形進行重疊比較，觀察面積有什么關系；然后教師自己動手裁剪、拼接。學生發現，原來經過割補，能將平行四邊形變為長方形。又比如教學面積單位時，接觸分米與厘米時，學生理解起來較困難，一平方分米與一平方厘米之間差多少呢？教師可以提供學生一平方厘米的小紙片若干，讓他們自己動手去拼湊出一平方分米紙片。學生在拼接后，更能體會到平方厘米與平方分米的具體大小。概念、結論，都是前人總結出來的，邏輯上是嚴謹的，但是讓小學生直接理解起來，是有一定難度的，在腦海中沒有具體的映像。因此注重知識的獲取過程，讓學生真正理解結論、概念，加深知識的熟悉度，運用知識時會更加靈活。

4. 輔助解題手段，巧妙運用方法

條條大路通羅馬，問題的答案也許只有一種，但是方法卻可能有許多種。有些問題從一個角度來理解，可能會非常復雜，想不出解決的方法，但是如果從另一個角度來看，卻是非常簡單的，因此思維角度的轉化非常關鍵。在解決問題過程中，如果題目容易理解，但是卻想不到解決方法，學生可以利用其他方法，從另一個角度出發，思考問題，不要盯著一個思路不放，最后又費時間又沒有成效。例如：小剛和小張周末約好出去玩，但是忘了約定去誰家，因此在約定的時間，同時從家出發。已知小剛的步行速度是15 km/h，小張比小剛慢一些，只有13 km/h。假設小張與小剛家之間有一點A，處于他們家正中間，小張在離A點3千米的地方與小剛相遇了，那么他們兩家之間相距多少米？有些學生看到題目第一反應就是沒有辦法，因為題目中的信息太少，關于距離只有一個3千米，卻要求解出相距距離。但是可以換個角度來思考問題，小剛速度比小張快，因此小剛多走了3乘2千米，因為他們行走花的時間是3小時，所以得出兩地距離=（15+13）×3=84（千米）。這道應用題，直接思考不容易得出結論，從多走路程這方面思考，就能夠找到突破口。因此在解決問題時，學生應當從多種角度思考，巧妙利用輔助方法解決問題。

總之，教師應當從教材入手，聯系前后知識點，注重知識之間存在的聯系，準確地把握教材內容。在具體章節教學過程中，還要注重知識的獲取過程，讓學生在解決問題時，能夠靈活運用所學知識。傳統解決問題方法中，優良的部分應當保留下來，并且結合其他輔助解題方法，拓寬解題思路。解決問題變得更加容易的同時，還能提升學生思維層次。