關注基本活動經(jīng)驗提升對計算法則的認識

高遠望

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關注基本活動經(jīng)驗提升對計算法則的認識

高遠望

二年級上冊學生開始學習100以內的筆算加法，這是他們第一次接觸筆算。筆算加法的計算法則有兩條：一是“相同數(shù)位對齊”，二是“從個位加起”。掌握并遵循基本的筆算法則，既可以保證計算的正確率，提高計算速度，又可以培養(yǎng)學生良好的計算習慣，提升計算能力。

當然，“從個位加起”也不能一概而論，因為有一些特殊的計算技巧（比如史豐收速算和珠心算等）是從高位算起的。不過，這些速算技巧雖然能提高學生的計算速度，但掌握這種技巧卻需要花費不少精力和時間，并不適合學校教育中的所有學生進行學習。因此從面向全體的教學原則出發(fā)，還是需要在課堂教學中重視基本筆算法則，讓學生們深刻地理解并掌握“從個位加起”。

筆算加法的新授課有兩個課時，第一課時學習筆算不進位加法，第二課時學習筆算進位加法。在教學實踐中我發(fā)現(xiàn)：學生們在學習不進位加法時，在動手操作過程中，無論是擺小棒還是撥計數(shù)器，絕大部分都會先10個10個地加，再1個1個地加。但是在心算時，由于受從左至右的讀數(shù)方式的影響，學生自然會選擇“先算十位，再算個位”的計算順序。在這些活動的影響下，學生書寫不進位加法豎式時，從十位加起也就順理成章。他們用這種方法同樣可以毫無障礙地計算出正確結果。這樣一來，如果要在第一課時讓學生理解“從個位加起”的計算法則，可能會與學生已有的經(jīng)驗發(fā)生抵觸，造成混亂。而如果硬性規(guī)定“筆算加法從個位加起”，學生恐怕難以感同身受。因此，在第二課時學習筆算進位加法時，我引入了“從個位加起”這條計算法則，組織學生開展多種學習活動，使學生經(jīng)歷完整的算法探究過程。學生結合自身體驗產(chǎn)生認知需求，通過思考、探索，獲得并積累新的學習經(jīng)驗，達到對“從個位加起”這一筆算法則的深入理解。

教學過程：

一、口算聯(lián)系，溫習預熱

教師出示一組算式，學生口頭說出得數(shù)。

4+2 5+4 6+1 5+9 6+6 8+4

師：如果把這6道算式分成兩組，你會怎么分？為什么？（結合學生的回答板書：不進位加法、進位加法）

設計意圖：通過口算訓練，學生溫習20以內不進位加法與進位加法，感受兩者之間的區(qū)別，為后面的學習做鋪墊。

二、創(chuàng)設情境，提出問題

課件出示主題圖，呈現(xiàn)問題：李叔叔想給小紅選兩本書做生日禮物，他可以選哪兩本？各需要多少錢？

學生提出購買方案和算式，教師相應板書：34+25，25+46，34+46。

學生先通過擺小棒、撥計數(shù)器、口算等活動展示34+25的算法，然后獨立書寫34+25的豎式。教師指名板演，然后提問：“說說你是怎樣計算的？”學生說“我是從十位加起的”“還可以從個位加起”，教師暫不做過多評價。

設計意圖：結合具體情境復習筆算不進位加法，熟悉加法豎式的書寫格式。通過追問學生“你是怎么計算的”,引出兩種不同的筆算順序，為接下來的學習活動埋下伏筆。

三、動手操作，探索計算過程

組織學生開展操作活動，探索25+46的計算過程。

1.擺小棒活動

學生獨立嘗試用小棒演示25+46的計算過程，教師巡視并提示：擺完小棒后，看看得數(shù)是多少。怎樣做可以讓大家清楚地看出得數(shù)？

教師指名學生上展示臺擺小棒，其他學生進行評價。重點引導學生觀察并體會“5根小棒加6根小棒是11根小棒，可以把10根扎成一捆，換成1個十，合起來是71根小棒”。

2.撥計數(shù)器活動

教師出示計數(shù)器，引導學生認識十位和個位。學生思考怎樣在計數(shù)器上表示25+46。然后教師指名學生上臺撥珠，全班學生觀察個位上面5顆珠子再加6顆珠子，該怎樣撥珠。重點引導學生觀察并體會“個位上5+6，撥滿10顆珠子后，可以把這10顆珠子退掉，換成十位上的1顆珠子。這樣，十位上又多加了1顆珠子。計數(shù)器十位上有7顆珠子，個位上有1顆珠子，表示71”。

設計意圖：通過操作學具、演示教具，學生經(jīng)歷100以內進位加法的計算過程，深刻理解“相同計數(shù)單位的數(shù)相加，滿十進一”的計算法則，建立兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的直觀印象。

四、嘗試筆算，提升認識

師：你能像上一節(jié)課一樣，把25+46的計算過程寫成豎式嗎？

學生嘗試書寫25+46的豎式，教師巡視。學生展示作品，并說說自己的想法，師生評價。

生1：我是從十位加起的，2+4=6，再算個位，5+6=11，不知道怎么寫了（如圖1）。

生2：我也是從十位加起的，2+4=6，先寫6。再算個位，5+6=11，滿了十，向十位進一，就把十位上的6再改成7（如圖2）。

學生評價：雖然答案是對的，但是這樣寫豎式，十位寫完了又要改，作業(yè)就變得不干凈了。

生3：我也是先算十位的，2+4=6，十位寫6。再算個位，個位上從6里拿出5來給5湊成10，這1個十再加給十位上的6，個位上還有1（如圖3）。

師：這個同學的書寫方式你們看明白了嗎？

學生評價：這樣寫太麻煩了，看不清。十位上本來是6，再加1個十應該變成7，應該寫成71。

師：這幾個同學都是從十位加起的，他們遇到麻煩了嗎？

生：遇到了。從十位加起，如果個位上滿十進一的話，就要改十位上的數(shù)，不方便。

師：既然從十位算起會遇到麻煩，有沒有更好的方法呢？

生4：我是從個位加起的，個位5+6=11，向十位進一，個位上是1。再算十位，2+4=6，再加1等于7（如圖4）。

圖1

圖2

圖3

師：你的方法很棒，從個位加起，再加十位，這樣十位上的數(shù)就不用改來改去了。十位上原來是2+4，為什么會等于7呢？

生4：因為個位加的時候超過了10，向十位進一。所以算十位時還要再加1個十。

師：說得真清楚。我們再看看這位學生的作品（如圖5）。觀察這種寫法，跟剛才的寫法有什么不一樣？請這位同學解釋一下。

生5：我也是先從個位加起的。個位相加滿十，得向十位進一，我怕在加十位的時候忘記，所以做了一個記號。

師：你們覺得做記號的方法怎么樣？有什么好處？這個記號怎么寫比較好呢？

生：（略）

師：比較剛才幾位同學寫25+46的豎式，你最喜歡哪一個同學的寫法？為什么？現(xiàn)在你覺得筆算加法列豎式計算時，從哪一位加起比較方便？你有什么要提醒大家注意的？

生：（略）

師生一起總結出計算法則：筆算加法，相同數(shù)位對齊，從個位加起。個位滿十，向十位進一。（板書）

設計意圖：計算方法的獲得和計算能力的提升應該基于學生個體在學習過程中的體驗、發(fā)現(xiàn)和反思。教師利用課堂中的生成資源，引導學生觀察、交流，發(fā)現(xiàn)了筆算加法中“從十位加起”的局限性，促使學生產(chǎn)生對“從個位加起”的認同，并自覺修正已有的學習經(jīng)驗，達到對計算法則的深入理解。

圖4

圖5

五、鞏固練習，運用提升

學生列豎式計算34+46，教師巡視，并指名板演，然后學生互評。

師：為什么個位上要寫0？十位上的8是怎樣得來的？（生答）

教師在黑板上出示3道豎式，引導學生觀察：你發(fā)現(xiàn)有什么不一樣嗎？為什么會不一樣？

再次區(qū)分不進位加法和進位加法，讓學生說說筆算加法的豎式怎樣書寫，重點強調“從個位加起”的計算法則。

設計意圖：學生運用獲得的學習經(jīng)驗解決問題，感受“從個位加起”的方便。同時將新舊知識進行對比，加深對“從個位加起”的理解。

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