探析小學混合計算錯誤成因及策略研究

許加才

摘 要： 本文分析了導致小學生混合計算錯誤的原因，提出了糾正錯誤的策略。

關鍵詞： 小學混合計算 錯誤成因 糾正策略

作為一名從教小學數學多年的教師，在小學中年級學生的混合計算的教學中，我發現，想學生計算不出現錯誤幾乎是不可能的，造成學生混合計算錯誤的原因也是多種多樣的。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應看做是一種嘗試和創新的過程。為此，我連續六年跟蹤、記錄學生豎式計算和混合運算錯誤的原因，并和其他幾位同年級老師一起研究，探求預防計算錯誤的辦法，力求使學生的計算能力達到《數學課程標準》的要求。

一、解析混合計算錯誤的原因

三、四年級的混合運算內容雖然不同，但經過六年的探討，我發現學生有共同的錯誤，可以歸納為知識性錯誤和習慣性錯誤等。

1.知識性錯誤

不管是豎式計算、口算還是混合運算，它們總是與其相應的知識密切聯系的。例如豎式計算的方法：兩位數乘兩位數、三位數除以一位數和混合運算要先算什么，再算什么，最后算什么等。

運算順序是混合計算區別于一步計算題的關鍵。學生不掌握正確的運算順序，即使每一步是計算結果正確，最終還是錯的。例如：4+4-4+4=0。這就是因為沒有掌握同級混合運算而出現的錯誤。

熟練、正確的口算是計算正確的基礎，任何一道混合運算或是豎式計算都可以分解成一些基本口算題。“乘法口訣”和“十以內的加法”不熟練，是造成計算錯誤的最大殺手。

2.習慣性錯誤

學生考試沒有考好，都會認為是自己“粗心”。造成“粗心”既有不良的學習習慣所造成的，又有感知、注意、思維、記憶等心理上的原因。

計算時，學生首先感知的是由數字和符號所組成的算式。小學生感知事物特征時往往不夠精細，比較籠統，計算題本身無情節，外顯形式枯燥單調，不容易引起學生的興趣。例如計算52×36時，學生的豎式會錯寫成53×26。也有個別學生忘記橫式上面忘記寫答案，這也會被扣分。

四年級學生學習了運算律之后，經常會為了簡便計算忽略了計算的正確性，尤其遇到“0”和“1”時，學生在計算時忽略運算順序、計算法則，導致計算出錯。例如遇到25×4÷25×4，很多學生會得出25×4÷25×4=100÷100=1，就是為了“湊整”而忽略了運算順序。

二、探討正確混合計算的策略

混合計算正確率的提高是一項系統工作，既要讓學生掌握好與計算有關的數學概念與數學知識，又要通過有針對性的、多層次、全方位、多種形式的練習，把知識轉化為技能、技巧。

策略1：牢固掌握計算的知識

首先要重視數的認識。一些高年級教師往往忽視簡單的數的認識，認為學生一定能夠掌握好。他們都是用自己的認知水平代替學生的認知能力，只是簡單“數的認識”的教學。只有認真上好每節課，讓學生認識萬以內、億以內的多位數，并明確相鄰兩個計數單位之間的十進位關系，掌握數的組成和分解、讀法和寫法，才能教會學生正確的計算。

其次要教會學生理解運算定律和運算性質。例如加法的交換律和結合律，乘法的交換律、結合律和分配率等。尤其是乘法分配律的教學，一些老師忽視了讓學生自己寫乘法分配律這樣的等式來體驗，導致學生沒有理解用乘法分配律計算的方法。

再次要讓每位學生掌握計算法則。例如兩位數乘兩位數，先用乘數的個位去乘被乘數的每一位，積的末尾和個位對齊，再用乘數的十位數去乘被乘數的每一位，積的末尾個十位對齊，然后把兩次乘得的積加起來等。

混合運算最關鍵的是理清運算順序。運算先后次序的是一種規定。例如算式里同一級運算，就按從左往右的順序依次計算；還有兩級運算，有括號的運算等運算順序，這些知識不能只是說教，只能通過踏實的課堂教學完成，通過例題的踏實講解實現，通過學生自己的體驗熟練。例如一些學生講的時候知道運算順序，做題目的時候就會忘記，我就教他們記?。合人愕膭潤M線，不算的連著符號移下來。

策略2：明晰計算的算理

在混合計算教學中，一些教師認為計算沒有什么算理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生還是出現了275-75×2=200×2=400這樣的錯誤。豎式計算也是如此。如教三年級教學52÷2的豎式計算時，第一步，先按算式上的數目擺出5捆小棒（一捆10根）和2根小棒。第二步，把52根小棒平均分成2份，怎么分，每份是多少。讓學生邊思考邊操作，先分什么，再分什么。第三步，邊操作邊口述過程。先把5捆里的4捆分好，再把剩下的1捆拆開和另外2根合起來分。第四步，將口述操作的思維過程在算式上展現出來：52÷2=26。第五步，根據操作過程列出豎式計算，豎式里每一步表示什么，都要讓學生自己弄明白。

策略3：增強口算、心算的能力

20以內數的進位加法和退位減法及乘法口訣表內的乘除法，要達到“脫口而出”的熟練程度。即使到了三、四年級，一些“后進生”缺乏基本口算的準確和熟練程度，直接制約著計算能力的培養和計算的正確率。熟記25×4=100和125×8=1000等，可以大大提高計算的準確性和速度。

策略4：多樣化開展混合計算練習

要學生掌握混合計算的技能、技巧，形成計算能力，既要進行一般的練習，更要做一些靈活的思維活動為主的練習。例如做一些典型的、學生容易混淆的題目，將一些相近、相似、易混、易錯的內容組織在一起進行對比練習，以便區別異同，進一步提高學生的計算能力。例如：108-8÷2，（108-8）÷2，等等。

形式多樣，引發興趣也是混合運算正確率提高的有效方法。在設計練習時，要注意形式的多樣化。新奇的題型、巧妙的算法，都會使學生對枯燥的計算產生一種吸引力，激發起學生做計算題的興趣。例如課后的“算24點”的游戲，讓學生玩一玩，產生興趣。

提高學生的計算能力是一項長期細致的工作，除了要踏實地上好每一節計算課外，教師還應該做好對學生的個別輔導，對學生計算中出現的問題，要及時加以解決并認真分析錯誤原因，找出規律。只有這樣，才能更好地提高學生的計算能力。