初中數學教學中學生“發現問題”能力的培養

錢海燕

[摘 要]

教師通過教學活動可將學生的好奇心、求知欲、表現欲轉化為學習的動力，并能夠以探者的心態去發現問題、探索問題并解決問題，達到不斷培養學生發現問題能力的宗旨。

[關鍵詞]

問題；發現問題；初中數學教學

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數學教學應根據具體的教學內容，從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高學生發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。”對此，江蘇省數學特級教師徐新民認為，今后學生走進的是森林，給他再多的干糧也不如給他一支獵槍。而如果把“問題”比喻成獵物的話，那么“發現”就可以說是獵人的一雙銳利眼睛，沒有銳利的眼睛而空有一把獵槍是毫無用處的。因此，要使學生在廣闊的“森林”里能夠自主、自立、自強，首要關鍵是具有“發現問題”的能力。諾貝爾獎獲得者保羅·伯格曾深情地回憶道：“當我回望我的青少年時期，我意識到自己去發現問題的答案不一定是學習未知最容易的方法，但卻是最有意義的方法。教育對人一生最大的貢獻是幫助你發展好奇心和培養你尋找有創造性答案的直覺。隨著時間的流逝，我們了解的許多事實都會被遺忘，但我們發現問題和解答問題的能力卻永遠不會失去?！蹦且?，在初中數學教學中如何培養學生“發現問題”的能力呢？

一、創設問題產生情境，喚醒學生發現問題意識

數學家波利亞指出：“教師的作用在于：系統地給學生發現事物的機會，并給予恰當的幫助，讓學生在情境中親自去發現盡可能多的東西。”創設新穎的問題情境，激發學生好奇心和求知欲，能讓學生樂于發現問題，并提出自己關心、想知道的問題，培養學生對學習問題不斷追問的習慣。

思維緣于問題，問題促進思維，初中學生思維活動比較活躍，求知欲與表現欲也比較強烈，因此教師可以多創設產生問題懸念的情境，營造學生在寬松、民主和開放的教學環境中發現問題的氛圍。一般學生對待問題的態度有以下四種：1.不敢發問；2.不會發問；3.不善發問；4.不愿發問，但這些思想障礙或方法通過教師的工作和學生的實踐都是可以解決好的，因此我特別注意學生發現問題的積極性，做到“枝節問題不糾纏，典型問題不放過”。因為學生一旦被發動起來，提問就會增多，在討論問題和回答問題時，能由學生發言的，一定著力讓學生暢所欲言。學生敢說了，思維活躍了，發現問題的概率也就增大了。一次，頭腦靈活，喜歡插嘴的曉晶同學在全班同學均在聚精會神地演算并觀看關于二次函數解析式板演時，他卻突然站起來大叫“難道我錯了嗎？”我走過去一看，發現他的答案與黑板不一致，當時我有點來“火”，我仔細審閱了他的解題過程，發現他雖然沒有按照教材上的要求去做，但解答格式完全正確，他很不容易把問題解決了，結果與黑板答案不一致使他有點失望是可以理解的，教師要理解學生的心態，學會換位思考，想方設法讓學生樂學。學生才能在這種氛圍中疑惑叢生，興趣倍增，進入“心求通而未得、口欲言而不能”的狀態，進而產生發現問題的沖動。

二、誘發問題產生原型，挖掘學生發現問題潛能

已有一定生活經驗的初中學生，仍然對未知世界所產生的變化充滿好奇，這就需要教師充分調動學生這份難能可貴的好奇心，挖掘教材問題元素，創設問題設疑引思，運用學生已知的生活感受作為案例，讓學生利用自身已有的知識主動探索，建構新知。因此，把學生的生活感受引入課堂，使之成為學生不可或缺的學習資源。在教學過程中，教師可努力提出困惑性問題，激發學生原有的好奇之心，使得教學過程成為能滿足學生好奇心和興趣的內在需要、適應求知欲望的主動過程。這是因為好奇心、求知欲屬于學生的一種積極的主觀態度，在明確的目標和任務作用下，這種積極的態度可以轉化為一種巨大而持久的內驅力，推動學生進行探索和創造活動。例如，在講勾股定理時，我模擬一處建房施工放線進行問題的誘發，在沒有三角板和量角器的情況下，怎樣使得拉出的線框每個角都是直角，為什么？可設疑：“為了裝飾墻報，準備用長80dm的彩條圍一個長方形，但好的作品太多，怎樣圍才能張貼出更多的作品呢？”這樣恰當的設計，迅速點燃起學生思維的火花，使學生認識了數學知識的價值，從而改變被動狀態，培養學生主動發現問題的能力。實踐證明，在知識的發生階段，不要直接給出結果，而是給學生一個想象的空間，讓學生通過獨立思考，自己發現問題和解決問題。教師則通過不同角度層次的啟發，多問幾個為什么，引導學生去發現問題，促使學生提出自己的“為什么”，并由此挖掘出學生發現問題的潛能。

三、搭建問題產生平臺，激蕩學生發現問題欲望

蘇霍姆林斯基認為：“興趣的源泉還在于把知識加以運用，使學生體驗到一種理智高于事實和現象的權威感”。教師如果能在教學過程中注意聯系生產和生活實際，就可以在學用結合上促進學生去發現問題。不過，要使數學知識與生活生產實際緊密聯系起來，看似簡單的生活現象可能蘊藏著深刻的數學知識，教師可以多引導學生對那些習以為常的生活現象多加注意并思考為什么會有這些現象，讓數學走到生活中。在進行概念教學時，應當從實例或學生已有的知識中，逐漸引導學生通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決'過程。例如，我從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解：一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么猜一猜，底端也將滑動1m嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1?。吭诖嘶A上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的愿望，并經歷探索滿足方程解的過程。

問題是思維的起點和出發點，有問題才會去思考。如果教師在教學過程中經常性地提出對全堂課起關鍵性的、學生經過努力能完成的屬于挑戰性的問題，激起學生已有的認知結構與眼前知識的認知沖突，學生會以高度的注意與濃厚的興趣投入到數學學習中，并以躍躍欲試的狀態試圖去解決所提出的問題。

四、設置問題產生方式，拓展學生發現問題視野

“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程?！睌祵W教學過程也要經歷以下過程：生活問題——數學問題——數學模型——解釋與應用。正如建構主義所認為的，知識不是通過教師傳授的，而是學習者在一定的情境中，借助他人的幫助，利用必要的學習資料，通過主動建構的方式獲得的。教師在課堂上應留給學生充足的時間和空間，讓學生合作探究，交流互動，暢所欲言。注意讓學生去思考、去討論；讓學生發現問題，提出問題，探究問題，再解決問題；讓每一位學生都有展示自己的機會。

例如，在學習《生活中的立體圖形》過程中，由于學生已學習了長方體和立方體的概念、計算等有關內容，積累了一定的知識，同時，日常生活中學生還積累了許多有關立體圖形的知識經驗，需要的只是進一步深化。教學之初，我展示了一些實物例子，有石頭、植物等呈現不規則形狀的物體，也有橙子、蘋果、西瓜、菠蘿等具有規則形狀的物體，另外還有人類創造的物體，如中國的傳統建筑、鐘樓、書、蛋筒、冰激凌等，讓學生說說這些圖形都跟哪些幾何圖形類似，問題一出，學生興趣高漲，很快說出這些圖形（下轉第57頁）（上接第54頁）的名稱。接下來采用分組學習的形式，讓學生利用美術知識，自己畫出這些實物的幾何圖形，并比較這些圖形有哪些類似的地方，不同的地方。很快，學生辨認出柱體、錐體、球體、圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，并通過簡單計算，得出歐拉公式。一節課下來，學生自始自終都在參與，掌握卻不吃力，只因知識來源于學生原有生活經驗，學有所依，習之有法。

總之，學生沒有問題就是教學的最大問題，學生只有具備了發現問題和提出問題的能力，才能真正成為學習的主人，成為一個善于思考、獨具個性的學習者，而不是知識的容器和考試的機器。哲學家菩德曼一語中的：“播種言行，收獲行為；播種行為，收獲習慣；播種習慣，收獲性格；播種性格，收獲命運?！苯處煵シN了培養學生“發現問題和提出問題”的行為，則能讓學生收獲“有更多的問題視角，能提出更好的問題”的能力，一旦學生具備了發現問題的能力，將使學生終生受益。

[參 考 文 獻]

[1]陳旭明.學生：動態的鮮活的教學資源[J].湖南文理學院學報（教育教學），2010（1）.

[2]黃佑生.數學課堂教學中的問題發現要處理好幾個關系[J].湖南教育，2007（1）.

[3]韓雙瑩.淺談“參與式教學”在新課改中的應用[J].當代素質教育，2013（5）.

（責任編輯：張華偉）