初中數學易錯題錯因分析及糾錯策略

崔永芹

【摘 要】 在初中數學習題課的教學中，教師要善于從學生經常犯的各類錯誤中來挖掘各種教學資源，要透過學生的問題有針對性地給予學生教學引導，讓學生對于自己知識體系中薄弱的地方進行加強。讓學生對概念形成準確認知，培養學生思維的嚴謹性，當面批改學生的作業習練。

【關鍵詞】 初中；數學；易錯題；錯因；糾錯

數學課程的習題課教學中，那些學生們經常產生的錯誤往往是很珍貴的教學資源，對于學生的這些易錯題的原因進行深入剖析，這會幫助教師直觀看到學生在知識體系中存在的遺漏，也會讓教師真實地了解學生的知識理解與掌握情況。在初中數學習題課的教學中，教師要善于從學生經常犯的各類錯誤中來挖掘各種教學資源，要透過學生的問題有針對性地給予學生教學引導，讓學生對于自己知識體系中薄弱的地方進行加強，這樣才能夠促進學生對于學過的知識點有更為深入的理解與掌握。

一、讓學生對于概念形成準確認知

學生的各種易錯題中最為常見的一種就是由于對概念混淆所造成的錯誤，這類問題通常較為基礎，但是很多學生都會碰到。隨著學生知識的不斷積累，學生接觸到的各種數學概念會越來越多，各種相關聯或者互通的知識間學生往往容易產生混淆，而這類問題在解決各種實際問題時也會體現的十分明顯。避免學生由于概念認知的偏差而產生各種解題錯誤，這需要教師經常引導學生進行知識點的梳理與總結。教師可以在一個單元或者一個章節的知識教學結束后進行有針對性的教學回顧，尤其是對于那些相互關聯的知識進行比較教學，讓學生在看到知識點間的關聯的同時更要看到相互間的差異。這種對比教學會讓學生對于概念、知識要點的實質有更為準確的認知，這也會讓學生在今后的解題中能更好地避免由于概念混淆而產生的錯誤。

例如：-a5的底數是___，指數是____。

錯誤解法：底數是-a，指數是5。

正確解法：底數是a，指數是5。

分析：學生錯誤的原因是對于冪的概念有點模糊，冪是由底數與指數組成的，形如an，其中a也可以是整式。教師可以用（-a）5與此題相類比，加深學生對于冪的概念的理解。

有概念認知上的偏差而產生的錯誤其實是應當避免的，這也是通過教師在教學中加以適當的強調，從而可以更正的學生認知上的偏差。教師在平時的課堂上要善于捕捉學生知識掌握上的各種漏洞，并且及時進行彌補與深化，這樣才能夠加強學生對概念的掌握與應用。

二、培養學生思維的嚴謹性

很多習題看上去并不復雜，學生也能夠慢慢深入理解題目，將問題得以解答。然而，很多題目在解答時需要對于題目的條件展開討論，不同的條件設置下可以得到不同的答案。這就是非常典型的分類討論思想的應用，這種類型的問題在初中數學試題中也十分普遍。這類題目中學生經常會漏解，學生往往只是想到最為常規的情況，對于題設中隱含的條件沒有充分挖掘，而對于那些還可能會存在的狀況也沒有進行討論分析。漏解的問題之所以會產生，這是學生的思維缺乏嚴謹性的最為直觀的體現。因此，教師在平時的教學中一定要對于學生的這方面能力進行加強，尤其是要透過各種典型例題來培養學生的分類討論思想，讓學生在解題時思維更加嚴謹，思路更加清晰，這樣才能夠將問題規范、完整地解答出來。

例如：等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為多少？這道題需要學生進行完整地考慮，根據周長為10和等腰三角形這兩個條件，學生應該進行討論，通過分析，學生應該得出這個三角形的各邊長為3，3，4或2，4，4。之后根據三角形的面積公式進行計算。但是學生往往會忽視一種情況，當學生想到腰長為3時，底邊為4，3+3>4能構成三角形，學生的思考就會停止到這里，就不會考慮腰長為4的情況了。這是學生的思維不夠嚴謹的體現，而由于這類問題所造成的解題錯誤或者漏解問題也十分普遍。教師在遇到這類典型問題時一定要進行著重分析，要引導學生對于各種情況都進行合理的考慮。這樣才能夠加強對于學生思維嚴謹性的培養，這對于學生解題能力的提升會很有幫助。

三、當面批改學生的作業習練

在糾正學生的各種解題錯誤的教學過程中，教師還可以進行習題教學方法的更新。教師可以嘗試當面批改學生的作業，對于學生習練中的問題直接指出。這不僅會讓學生的印象十分深刻，在教師的引導下學生也會即刻認識到自己思維上的疏漏，或者是知識掌握上的漏洞。這對于學生而言會是非常深刻的一次“教訓”，相信經歷了這樣的過程后學生對于這類問題今后將會很大程度得以避免。教師在當面批改學生作業時也應當有一些教學引導方法上的合理選擇。學生習練中出現問題非常普遍，不要過度指責學生，而是要引導他們看到自己的問題，并且鼓勵他們積極進行改善。這樣才不會挫傷學生的信心，也會給予學生正面力量，讓他們不斷完善自身的解題能力。

例如：有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？有的學生在做練習的時候錯誤地把△ABC當成了等腰三角形，認為AD就是BC的垂直平分線，這樣學生就簡化了問題，認為BD=4。把△ABD也認為是等腰三角形，這樣BE=5。教師可以當面批改學生的作業，看到這個問題后立刻指出，并且讓學生思考自己的解題思路是否正確。當學生意識到自己犯了一個原則性錯誤后，對于這個問題的印象一定會十分深刻。通過教師的指點后學生也能夠慢慢找到思考這個問題的正確思路。這樣的習題教學指導過程不僅能夠獲得立竿見影的效果，學生也會對于自己的問題與錯誤留下長久印象。這才是習題教學中預期的教學效果。

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