《墨經》中的基本運動定律辨析

[中圖分類號]：O301 [文獻標識碼]：A

[文章編號]：1002-2139（2016）-08--02

《墨經》是中國古代一部重要的科學典籍。其中有關運動定律的描述，一直以來存在較大爭議。本文對此作一辨析。

一、《墨經》的運動第一定律

慣性定律又稱牛頓第一運動定律：物體在不受外力的作用下，保持勻速直線運動或靜止狀態。

《墨經.經上》有一段話：“止，以久也。無久之不止，當牛非馬，若矢過楹。有久之不止，當馬非馬，若人過梁。”

對《墨經》這段話的理解主要有兩種，第一種理解是認為它表述物體的瞬時運動和期間運動。第二種理解是認為它表述了慣性定律。

在第一種理解看來，“止，以久也”意為：“停止，不隨時間而動”。“無久之不止，當牛非馬，若矢過楹”意為：“沒有時間長度的運動，就像飛箭掠過楹那樣”。“有久之不止，當馬非馬，若人過梁”意為：“有時間長度的運動，就像人走過橋梁一樣”。[1]

這種理解看起來有一定道理，但是卻無法解釋“當牛非馬”和“當馬非馬”是什么意思。所以持此論者常以為是《墨經》句序錯亂，把“當牛非馬”和“當馬非馬”錯誤排入了本句。

而第二種解釋往往停留于解釋“止，以久也。無久之不止，當牛非馬，若矢過楹”，其意為：“停止，是因為有延長其運動所需時間（即阻礙運動）的外力作用。在沒有外力作用下，運動的物體不停止，這就猶如牛不是馬那樣清楚的道理，跟飛箭掠過楹那樣”。

第二種解釋也看起來有一定道理，也解釋了“非牛當馬”的含義。但是卻無法進一步解釋“有久之不止，當馬非馬，若人過梁”是什么意思。而這前后兩句話是講述同一個主題。

事實上，一直以來，對于“當牛非馬”和“當馬非馬”都缺乏正確的解釋，導致兩種解釋都不能完美地貼合原文含義。

經過筆者仔細研習，恰好就是“當牛非馬”和“當馬非馬”這兩個詞，決定了《墨經》原意。

第二種解釋的難度在于如何解釋“有久之不止，當馬非馬，若人過梁”。

按第二種解釋，“有久之不止”的意思應為：“有外力作用下，運動的物體不停止”。這句話是不可能的，怎么能說有外力作用下運動的物體還不停止呢？再看《墨經》舉的例子：“若人過梁”。這個例子中，人經過橋梁，人的確是受到外力作用的，例如橋的摩擦力，但是人卻能在橋梁上一直走而不停下。這正好是“有久之不止”。

而很顯然，人在橋梁上走，是因為人自身有動力，才克服了摩擦力，實現“有久之不止”。因此這個“不止”看起來跟沒有受外力的“不止”一樣，但本質上有不同的機制。因此才有“當馬非馬”。

由此，我們可以研判《墨經.經上》這段話的確是慣性定律的表達，并且還表述了沒有外力以及合力為零兩種情況下的慣性定律。

本段話應翻譯為：“停止，是因為有延長其運動所需時間（即阻礙運動）的外力作用。在沒有外力作用下，運動的物體不停止，這就猶如牛不是馬那樣清楚的道理，就像飛箭掠過楹那樣。若有外力作用下運動的物體不停止，則表面看來亦是不停止，實質上并非不受外力而是合力為0，即看起來是馬實際上不是馬，就像人走過橋梁那樣。”

二、《墨經》的運動第二定律

《墨經.經上》有關于力的定義：“力，刑之所以奮也。”其中“刑”通“形”。對本句話的解釋基本上沒有歧義。通常認為其含義是：“力是物體運動狀態改變的原因。”[2]雖然本句話沒有給出力、質量和加速度之間的數量關系，但是《九章算術》已經有加速度的初步計算：“今有良馬與駑馬，發長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復還迎駑馬。文幾何日相逢及各行幾何？”。所以本條可以稱之為運動第二定律。

牛頓第二運動定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比。

三、《墨經》的運動第三定律

《墨經.經下》：“合與一，或復否，說在拒。”

這句話的爭議也很大。也有兩種典型的翻譯。第一種翻譯為：“幾個東西合成一個后，是否再能恢復原狀，關鍵在于這些東西是否互相排斥。”[3]第二種翻譯為：“幾個力合成的一個力，能對抗一個力，有時有反作用力（復），有時則無（否），原因在于反作用力。”

第一種解釋的問題在于：首先，如果是指幾個東西合在一起能否再分開，直接說“合與一，或復”或者“合與一，或否”，就可以了，沒有必要“復”和“否”聯用，形成與“一”不對稱的格局。其次，幾個東西合在一起能否再分開，關鍵并不在于是否排斥。兩個磁鐵吸在一起，也顯然可以分開。此外，《墨經.經下》這句話后面緊跟的是：“且然不可，正而不用害工，說在宜。”這應該是力學相關的問題。

第二種解釋也有問題，作用力與反作用力是始終存在、大小相等、方向相反，不應該“有時有”，“有時無”。

現在我們繼續看《墨經.經下》后續相隔不遠處有：“宇，或徙。說在長宇久。”這句話的意思沒有歧義，含義是：“宇宙是地域的遷移，其道理在于不斷延伸的空間和時間。”其中的“或”，并非“有的”，而是“域”的含義。一方面可見相關部分均是在講運動關系，另一方面這給出了一種可能：“合與一，或復否，說在拒。”中的“或”，也是“域”的含義。由此可得：“合與一，域復否，說在拒。”

現在解釋起來就豁然開朗，“合與一，或復否，說在拒。”應翻譯為：“多個力合在一起，就成為一個力。施力位置會反過來（復：大小相等、方向相反、在一直線上）產生否定的力，其原因是有反作用力。”

繼續翻譯后面：“且然不可，正而不用害工”為：“如若制作出現問題，就要調正以便不浪費用工，其原因在于要符合合力及其反作用力規則。”

所以《墨經》這句話講述了合力問題及反作用力問題，其中給出反作用力的數量關系。

牛頓第三運動定律：相互作用的兩個質點之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

四、《墨經》關于重力的表述

牛頓發現萬有引力，其最重要的是發現物體的重量是由力引起的，而不是物體自然的運動屬性。如果重量是物體的自然屬性，那么就將面對物體為什么往下落而不往上升的問題。只有了解物體的重量由力引起，才能解釋物體被重力吸引在地上。

而《墨經.經說上》則對重力有清晰的認識：“力：重之謂。下與重，奮也。”此句含義是：“物體的重量是由重力導致。物體在重力作用下下落，是加速運動。”

《墨經.經說上》這句話很重要，它是中國古人宇宙觀的一部分。

《周髀算經》中已經按照大地為球形來計算天文數據[4]。其后中國還有眾多大地為球形的記述，例如公元前390年-317年的惠施說：“我知天下之中央，燕之北越之南是也。”《莊子.秋水》：“知天地之為稊米也，知毫末之為丘山也，則差數睹矣。”公元3世紀的司馬彪《莊子注》：“天下無方，故所在為中；循環無端，故所在為始也。”在大地為球形的情況下，自然就有了時區問題，所以惠施說：“今日適越而昔來”。

然而，中國古人還要解決一個問題，就是大地成為一個球體后，生活在球體下面的人們怎么不會向下掉？如果這個問題不能解決，那么大地為球形的說法，就并不嚴密。

這個問題在《墨經》中找到了答案：重量并非物體自身的屬性，而是由于受到重力而引起。因此物體是被重力吸引而附在地球上。所以惠施又說：“天與地卑，山與澤平。”這句話正是在講述，在地球上的任何地方，高與低，上與下，都是一樣的。這樣就完整地給出大地的全貌。

注釋：

[1]雷一東：《墨經校解》，齊魯書社，2006年版，第91頁.

[2]方孝博：《墨經中的數學和物理學》，中國社會科學出版社1983年，第52頁 .

[3]雷一東：《墨經校解》，齊魯書社，2006年版，第192頁.

[4]程碧波：《國計學 國計民生的系統科學》，中國社會科學出版社2015年版，第403頁.