GNSS空間信號連續性評估模型與算法

劉　帥，賈小林

(1.解放軍信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州　450001；2.西安測繪研究所，西安　710054)

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GNSS空間信號連續性評估模型與算法

劉帥1，2，賈小林2

(1.解放軍信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州450001；2.西安測繪研究所，西安710054)

摘要：連續性是評估GNSS性能的重要指標之一。針對空間信號層面，提出了GNSS空間信號連續性的定義，給出了單顆衛星空間信號連續性的統一模型與算法，在此基礎上，利用GNSS廣播星歷和顧及衛星中斷數據開展了GPS/GLONASS/BDS/Galileo系統的空間信號連續性計算。結果表明：剔除計劃中斷后，BDS三類衛星GEO/IGSO/MEO空間信號連續性分別達到0.998 2、0.997 9和0.997。在未剔除計劃中斷情況下，GPS空間信號連續性優于0.999 8，GLONASS空間信號連續性優于0.999 7，Galileo系統空間信號連續性優于0.997。BDS和GPS衛星達到了各自系統制定的空間信號連續性標準。

關鍵詞：GNSS；連續性；空間信號；計劃中斷

0引言

全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)正呈現百花齊放的局面，GNSS是對全球定位系統(global positioning system，GPS)、格洛納斯衛星導航系統(global navigation satellite system，GLONASS)、北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)和伽利略衛星導航系統(Galileo navigation satellite system，Galileo)等這些單個衛星導航定位系統的統一稱謂，也可指代他們的增強型系統[1-4]。GNSS作為一種空基導航系統，利用空間信號對全球或者一定區域內的各類用戶提供相應的導航定位服務，其能持續給衛星導航用戶提供服務的能力稱之為導航系統的連續性(Continuity)。衛星導航系統通過在軌運行的衛星發射空間信號，因此系統的連續性與單顆衛星的連續性密切相關。單顆衛星的連續性即其能持續給用戶發射一定精度要求的空間導航信號的能力[5]。

連續性性能可以分為兩個層面，即空間信號(signal-in-space，SIS)連續性和服務層連續性。本文的研究內容主要針對GNSS SIS連續性，側重討論連續性評估的模型算法、評估時間及指標體系。在分析理論與算法后，對GNSS SIS連續性進行了評估，并與GNSS制定的評估標準進行比較分析，得出了一些結論。最后，通過全文的計算分析為GNSS連續性監測評估提出一些建議。

1空間信號連續性定義

1.1連續性的定義

人們在可以利用衛星導航系統實現導航定位等功能后，才慢慢的更加關心所使用的導航定位系統的性能到底如何。隨著GPS的建立完善，以及衛星導航定位相關應用的普及，諸如民航之類用戶對導航定位系統越來越高的性能需求推動了GNSS相關性能的快速發展[6]。2008年9月，第四版標準定位服務性能標準(GPS standard positioning service performance specification，GPS SPS PS)發布，其中明確定義了空間信號連續性和完好性的概念[7-8]。事實上，有關GPS的系統性能標準及其評估指標體系基本引領了GNSS系統的性能評估標準，所以伴隨著第四版GPS SPS PS的發布，有關GNSS標準定位服務性能的評估形成了精度、連續性、可用性以及完好性四大服務性能指標體系。

GPS SPS PS 2008對GPS SIS連續性的定義為：一個健康的空間信號的連續性是指在規定的時間間隔內標準定位空間信號一直處于健康狀態而不發生非計劃中斷的概率[8]。BDS服務性能標準也對SIS連續性做出了定義，即BDS公開服務空間信號連續性是指一個健康的公開服務空間信號能在規定時間段內不發生非計劃中斷而持續工作的概率，強調了連續性與非計劃中斷密切相關[9]。GLONASS定義的連續性為系統在一段時間內能夠連續完成預期操作，滿足規定的精度和完好性要求，沒有出現計劃外中斷的能力，但暫未公布連續性性能指標[10]。Galileo系統對于連續性的定義與GPS和BDS略有不同，它從連續性風險即連續性的對立面出發，其官方接口控制文件給出的連續性風險定義是：導航系統在一定的時間范圍內不能提供滿足一定精度與完好性導航信息的概率[11-12]。可以看出，Galileo系統對于連續性的定義與精度和完好性相關。表1為GPS/BDS標準定位服務空間信號連續性性能標準，GEO(geostationary Earth orbit)指地球靜止軌道；IGSO(inclined geo-synchronous orbits)指傾斜地球同步軌道；MEO(medium Earth orbit)指中圓地球軌道。

表1　GPS/BDS標準定位服務空間信號連續性性能標準

1.2關鍵概念

有關GNSS SIS連續性的監測評估，需要明確幾個關鍵概念。

1)計劃與非計劃中斷：根據SIS連續性的定義，連續性的喪失是由非計劃中斷導致的，因此在計算連續性時應該剔除系統的計劃中斷。但是在無法獲取系統計劃中斷數據時，往往會把所有中斷都當成非計劃中斷來計算SIS連續性，從而側面反映系統SIS連續性性能。因此，在閱讀相關文獻書籍中的算例時，一定要明確文中算例計算的是包含全部中斷還是僅包含非計劃中斷得到的空間信號連續性結果。

目前，聯邦航空局(Federal Aviation Administration，FAA)負責提供GPS每個季度的實測故障報告用于統計GPS衛星非計劃中斷時間間隔，計劃中斷則由美國海岸警衛隊導航信息中心控制段和聯邦航空局飛行員通告系統負責至少提前48 h發布通知。而BDS、GLONASS和Galileo三大系統，目前都還沒有公開的有關計劃中斷的發布機制。

2)監測評估的時間與間隔：從定義可以看出，有關連續性的評估計算都是針對“規定時間”或者是“一定時間”而言的，因此計算時間起點與計算時間間隔在SIS連續性評估是需要明確的。

對于時間起點，由于用戶并不太關心幾年前甚至是十幾年前的某顆衛星的SIS連續性如何，如果把計算的起點設為衛星發射入軌正式工作的時間，這種累積的連續性也許在衛星工作初期有著很好的信息反映，但隨著時間的推移會產生巨大的數據冗余，這種冗余會掩蓋掉某個階段衛星真實的連續性信息，且越累積必然會出現數據幾乎不再變化的情況，喪失了衛星SIS連續性監測評估的意義。

對于時間間隔，目前GPS和BDS都以年為計算時長，通過年平均來反映整個系統衛星的SIS連續性。由于計算連續性需要規定時長，當這個時長很短時，比如以d為單位計算衛星SIS連續性，所得到的統計值大多數都為100%，否則數值就會較小，很明顯這種數值結果并不是衛星SIS連續性的真實表現。GPS/BDS性能規范中定義以年為計算時長，是一種尺度的體現，表明年長度是一種合適的可以良好反映衛星SIS連續性性能的時長。當然，根據研究的需要或者數據時長的限制，可以以如月、季度等為時長單位計算SIS連續性。

2評估模型與算法

從定義出發，對于GPS單顆衛星的SIS連續性，理論計算公式為

CS=1-Pnon-plan

(1)

式(1)的含義即指定時間內SPS SIS保持健康、不發生非計劃中斷的概率。而發生非計劃中斷的概率，我們往往用非計劃中斷時間與規定時間的時間比來表示。式(1)中，CS表示的是單星的SIS連續性。

由于GNSS空間信號連續性描述的“無非計劃中斷的概率”實際上可以等效于“可正常運行的概率”。因此GNSS空間信號連續性可以用來表征單星或者是整個系統正常運行的可靠性。

從可靠性的基本原理出發，假定系統在開始時正常工作，已知系統在一段時間內的故障率，則系統隨時間在任意時間間隔T內的可靠運行概率為

Prel=e(-T/MTBF)

(2)

則在任意一小時內衛星無非計劃中斷的概率，即衛星SIS連續性概率為

CS=e(-1/MTBF)

(3)

式(2)及式(3)中，MTBF(mean time between failure)為平均故障間隔時間或者平均無故障工作時間，單位為h，它表示衛星平均每兩次相鄰故障間的工作時間。因此，這個時間表示的是正常運行的時間，即MTBF越小，正常運行時間越短，中斷發生越頻繁，CS也就越小，連續性越差。

事實上通過可靠性原理，還可以引出Galileo系統對于衛星連續性評估的指標即連續性風險為：

Prisk=1-e(-1/MTBF)

(4)

(5)

式(5)中，若k時刻星歷健康字的狀態為健康，則bool(Statu)函數取1，否則取0。可以看出，式(5)中的連乘項就包含了測定連續性的含義。對于衛星導航系統一般統計每小時空間信號的連續性指標，即常取Top為1小時，當然由于不同的系統發播的廣播星歷頻率不同，可以根據相應的發播頻率來改變Top的取值，本文中對于四系統的處理就是根據目前各系統廣播星歷的發播頻率來決定Top的取值。

從該指標的模型算法上可以看出，Con不需要計算衛星長期穩定運行后的準確MTBF數值，對計算時間段的長度沒有要求(大于Top即可)，因此Con可以很好的同時用于計算衛星長期或短期的SIS連續性性能。

3計算分析

使用2014年全年的GNSS實測星歷數據與BDS故障中斷數據，計算評估GNSS四大系統SIS連續性性能，選取上一章節討論的兩個模型，計算分為3個方法：

方法一：使用從可靠性出發的模型CS， 即使用式(3)，統計全部中斷數據得到的連續性結果；

方法二：使用SIS連續性指標Con， 即使用式(5)，統計全部中斷數據得到的連續性結果；

方法三：單獨用于BDS，使用模型CS， 即使用式(3)，利用BDS故障中斷數據剔除計劃中斷，統計非計劃中斷數據得到的連續性結果。

除了BDS采用的方法三，其他處理針對的都是所有故障中斷影響下的單星SIS連續性。這樣做表明：1)方法一和方法二對于GNSS四大系統的連續性統計是在同一基準上的，都是所有故障中斷下的連續性；2)由于計算了所有故障中斷，GNSS實際定義的真實連續性一定程度上會優于本文使用方法一和方法二得到的計算結果。但是依舊可以通過計算所有中斷的結果來反應GNSS不同系統的SIS連續性情況以及與相應系統指標的關聯。

圖1為GNSS單星SIS連續性結果統計圖，三種方法都標注于圖例中。本文算例選取的時間段為2014年1月1日～12月31日全年的時間段。

圖1　GNSS四大系統2014年單星連續性計算結果

從圖1(a)可見，BDS中GEOIGSOMEO三類衛星2014年單星SIS連續性結果在計算所有中斷的情況下均達到了BDS官方制定的SIS連續性指標。在剔除計劃中斷的影響后，所有衛星SIS連續性結果優于0.996。三類衛星中，GEO衛星在剔除計劃中斷后連續性提高的最多。三種方法處理得到的13顆衛星連續性平均值分別為0.997 218、0.997 31和0.997 821。

有關GPS的處理，從圖1(b)上剔除了G03、G06、G09和G30這4顆衛星的處理結果，因為這四顆衛星在2014年經歷了由新的BLOCK IIF型衛星替代老衛星的過程，得到的連續性結果較差。從圖1(b)可見，除了G08衛星結果較差外，其他衛星SIS連續性使用兩種方法計算的結果全部優于0.999 3。但是部分衛星的單星SIS連續性未能達到GPS制定的0.999 8的指標，這可能是如下原因造成的：1)我們的處理過程結果沒有剔除計劃中斷，計算全部中斷會降低連續性；2)GPS制定的0.999 8的連續性指標是針對24基準軌位衛星而言的年平均值，并不是每顆衛星的單星SIS可用性都要達到指標要求，也并不算擴展軌位衛星以及其他非軌位衛星，非軌位衛星的SIS連續性相比于基準軌位的衛星而言要低，因為大多數非軌位衛星是快到服役期限的衛星，或者是發生故障較頻繁的衛星[13]，如處理結果很差的G08衛星就是一顆非軌位衛星。由于計算中剔除了24基準軌位中經歷了換星的衛星數據，無法準確完整的得到24軌位的全年平均值結果。因此在剔除4顆換星衛星的基礎上，又剔除了結果最差的非軌位衛星G08，統計了其他27顆衛星的全年平均值，結果列于表2中，可見使用兩種方法的年平均結果達到了GPS制定的連續性標準。

有關GLONASS的處理同GPS一樣，在圖1(c)上剔除了R18和R21這兩顆經歷了換星衛星的結果。由于GLONASS系統沒有公布SIS連續性標準，把GPS制定的標準線畫在了圖中作為參考。從圖1(c)可見，使用兩種方法計算的全部衛星SIS連續性計算結果優于0.998 7，年平均值分別為0.999 733和0.999 9。

表2　GPS SIS連續性年均值統計表

Galileo系統中E20衛星從2014年6月開始失去了空間信號的信息，因此對于E20衛星的處理只選取了2014年前5個月作為處理時間段。從圖1(d)可見，四顆衛星SIS連續性年平均值使用方法一和方法二處理結果分別為0.997 855和0.999 509。

4結束語

本文給出了空間信號連續性的基礎定義、計算重點問題以及評估模型與算法，并采用2014年實測星歷數據進行單星連續性計算，獲得了未顧及系統故障中斷的GNSS四系統SIS連續性結果，以及BDS剔除計劃中斷的SIS連續性結果。通過結果反映了目前GNSS空間信號連續性性能情況，并得到了一些相關結論。

1)2014年BDS剔除計劃中斷的空間信號連續性年平均值為0.997 821，其中GEO衛星為0.998 22，IGSO衛星為0.997 89，MEO衛星為0.997 05，三類衛星均達到了BDS制定的連續性標準。

2)GPS空間信號連續性使用兩種方法計算得到的結果均達到了GPS制定的連續性標準，但存在部分衛星單星SIS連續性未達到制定的標準，這可能是由于沒有剔除計劃中斷而造成的，因此需要獲取GPS發布的故障中斷數據進一步研究。

3)GLONASS空間信號連續性使用方法二的計算結果達到了GPS制定的連續性標準，由于其官方沒有公開發布有關連續性的性能標準，故無法對GLONASS連續性結果下相關定論。Galileo系統由于現階段衛星數量較少，有關系統SIS連續性的性能情況還需要未來發射更多衛星后開展進一步的計算研究。

目前，除GPS系統外其它系統未公開發布在軌運行衛星計劃中斷信息，也就無法剔除計劃中斷計算真實SIS連續性，建議建立并完善GNSS故障中斷公開發布機制。

致謝：感謝iGMAS提供的數據支持。

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Algorithm and Evaluation Models of GNSS Signal-in-space Continuity

LIUShuai1，2，JIAXiaolin2

(1.Institute of Navigation and Space Target Project，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；2.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China)

Abstract：Continuity is one of the most important indicators to assess the performance of GNSS.Against signal-in-space level，this paper presents the definition of GNSS SIS continuity，then gives the unified model and algorithm of single satellite SIS continuity.On this basis，we use the GNSS broadcast ephemeris data and consider the satellite interruption data to calculate the SIS continuity of GPS，GLONASS，BDS and Galileo system.The results showed that the three kinds of satellites GEO，IGSO，MEO of BDS SIS continuity have reached 0.998 2，0.997 9 and 0.997 when we eliminate scheduled interruption.And in the case of not excluding scheduled interruption，the SIS continuity of GPS is better than 0.999 8，for GLONASS is better than 0.999 7，for Galileo system is better than 0.997.BDS and GPS satellites have reached the signal-in-space continuity standard which each system developed.

Key words：GNSS；continuity；signal-in-space；scheduled interruption

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：2095-4999(2016)-01-0098-05

作者簡介：第一劉帥(1991—)，男，北京人，碩士生，主要從事衛星導航性能、GNSS監測評估方面的研究。

收稿日期：2015-06-14

引文格式：劉帥，賈小林.GNSS空間信號連續性評估模型與算法[J].導航定位學報，2016，4(1)：98-102.(LIU Shuai，JIA Xiaolin.Algorithm and Evaluation Models of GNSS Signal-in-space Continuity[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：98-102.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160119.