威海97獨立坐標系與CGCS2000坐標轉換方法的研究

史　翔，胡明娜，畢見川，徐海超

(1.山東華地測繪地理信息有限公司，山東　威海　264200；2.威海市 國土資源局，山東　威海　264200)

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威海97獨立坐標系與CGCS2000坐標轉換方法的研究

史翔1，胡明娜2，畢見川1，徐海超1

(1.山東華地測繪地理信息有限公司，山東威海264200；2.威海市 國土資源局，山東威海264200)

摘要：針對威海市目前基礎地理信息數據坐標系不統一的問題，尤其是以地方獨立坐標系存儲的大量基礎地理信息數據向CGCS2000轉換的問題，采用何種方法實現威海97獨立坐標系與CGCS2000的坐標轉換是一個關鍵的技術。文章提出了一種基于二維四參數轉換模型將威海97獨立坐標系轉換為CGCS2000的坐標轉換方法。首先開展威海市D級GNSS控制測量工作，經過基線解算與網平差得到公共點坐標，然后通過重合點選取和求參計算及粗差點剔除得到威海97獨立坐標系與CGCS2000間的轉換參數，最后通過內符合精度及外符合精度評定確認轉換參數的可靠性和精度的良好。

關鍵詞：地方平面坐標；CGCS2000；坐標轉換

0引言

威海市位于山東半島東端，地處36°41′00″N～37°35′00″N、121°11′00″E～122°42′00″E，東西最大橫距135 km，南北最大縱距81 km，總面積5 797 km2，海岸線長985.9 km。根據高斯投影的長度變形原理可推知其投影變形超過了2.5 cm/km的限差，因此需要建立城市獨立坐標系——威海97獨立坐標系。

根據國家測繪局2008-06-18發布的公告，我國從2008-07-01起，啟用2000國家大地坐標系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，并將我國全面啟用新坐標系的過渡期定為8～10 a[1]。

本文以威海97獨立坐標系與CGCS2000的坐標轉換為例，闡述坐標轉換的原理和方法。

1坐標系介紹

1.1威海97獨立坐標系

威海97獨立坐標系的建立過程，是以北京1954國家坐標系采用的橢球面作為投影面，以122°10′E為中央子午線，以國家三等大地點金線頂點為起算點，以金線頂點至國家二等大地點青山頂點為起算方向，經過坐標平移和旋轉形成，控制面積188.91 km2。由于威海市城市建設發展迅速，原有的控制網逐漸不適應新經濟發展時期測繪生產活動的各項需求，于是在原控制網的基礎上，后期又擴充了初村、泊于控制網、東部控制網、威海工業園區二期控制網，目前的控制面積接近1 000 km2。

1.2CGCS2000[2]

CGCS2000是國家測繪局于2008年頒布并實施的一種新型坐標系，該坐標系是一種采用地球質量中心作為原點的地心坐標系，原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。CGCS2000的Z軸由原點指向歷元2 000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產生殘余的全球旋轉，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2 000.0)的交點，Y軸與Z軸、X軸構成右手正交坐標系。采用廣義相對論意義下的尺度。CGCS2000采用的地球橢球參數的數值為：長半軸a=6 378 137 m；扁率f=1/298.257 222 101；地心引力常數GM=3.986 004 418×1014m3/s2；自轉角速度ω=7.292 115×10-5rad/s。

2轉換步驟

地方獨立坐標系向國家坐標系的轉換，主要是根據地方獨立坐標系的建立方式，通過選取合理的坐標轉換模型，采用兩個不同坐標系下的重合點，計算坐標轉換參數，實現坐標轉換，并通過坐標轉換精度評定對坐標轉換質量進行評價。同時，為精確求解坐標轉換參數，需要有分布均勻、點位穩定且具有一定密度的兩種坐標系的重合點。

地方獨立坐標系轉換到國家坐標系基本方法有

(1)收集整理擬轉換的地方獨立坐標系的建立方法與方式、相應的技術參數或資料、相關成果，并開展相應的技術分析；

(2)收集整理地方獨立坐標系覆蓋區域內同時具有地方獨立坐標系和國家坐標系成果的高精度控制成果，或在獨立坐標系基礎控制網上均勻選擇點位穩定性較好的控制點進行高等級全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)接收機觀測，通過精密數據處理獲得GNSS觀測點的高精度國家坐標系成果，將同時具有地方獨立坐標系和國家坐標系成果的高精度控制成果作為坐標系轉換的基礎控制數據；

(3)將國家坐標控制點成果按與地方獨立坐標系一致的中央子午線進行高斯投影，利用選定的用于坐標系轉換的控制成果，根據地方獨立坐標系的建立方式與特點，選擇適宜的坐標轉換模型，通過試算分析剔除可能存在的粗差點，計算轉換參數并進行精度檢核；

(4)將地方坐標系相應成果轉換到國家坐標系下。

3轉換過程

獨立坐標系向CGCS2000轉換一個非常重要的前提，是獨立坐標系覆蓋區域內具備一定數量、均勻分布的高精度的獨立坐標系與CGCS2000重合點成果。如果不具備條件，應采用布設覆蓋城市或區域范圍的高精度GNSS控制網，均勻設置重合點的辦法獲得重合點資料。分析威海市實際情況，采取GNSS靜態聯測方式獲取重合點。

3.1威海市D級GNSS控制測量

在收集和整理威海市已有控制點測量資料的基礎上，編繪設計威海市D級GNSS控制網圖，用以指導控制測量工作，威海市D級GNSS控制網設計圖如圖1所示。

圖1　威海市D級GNSS控制測量設計圖

本次威海市D級GNSS控制網共設計布設GNSS控制點74個，其中沿用國家C級GNSS控制點7個，國家D級 GNSS控制點10個，沿用威海97獨立坐標系C級GNSS控制點5個，D級GNSS控制點8個，此外，本次新布設GNSS控制點44個。本次威海市D級GNSS控制網中最簡獨立閉合環或附合路線的邊數為4，相鄰點間的平均距離約為4.87 km，相鄰點間的最小距離即最短基線邊為0022-0020，長1.34 km，相鄰點間的最大距離即最長基線邊為0059-0061，長度為10.98 km，基本符合《全球定位系統(GPS)測量規范》GB/T 18314—2009中的相關要求。另外，本次GNSS控制測量采用靜態測量邊連結模式，根據規范要求，衛星截止高度角為15°，位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值小于6，數據采樣間隔為5～15 s，時段中任一衛星有效觀測時間不低于15 min，平均觀測時段數不小于1.6，每個同步觀測時段不低于60 min，同步跟蹤有效衛星數目不小于4顆[3]。

3.2基線解算及網平差

本次目標數學坐標系分別采用CGCS2000，3°分帶，122°E中子午線，以11個D級及以上控制點為起算點；威海97獨立坐標系，3°分帶，122°10′E中央子午線，以10個D級及以上控制點為起算點。

外業觀測工作結束后，采用中海達HGO數據處理軟件利用本次同步觀測數據構建基線進行基線解算。數據處理模型為雙差固定解，對部分暫時未通過基線質量驗收標準的基線，進行衛星數據的優化或刪星處理，通過查看基線處理報告，濾掉低角度和殘差較大的衛星后再解算，直至所有設計基線均解算通過。

本次威海97獨立坐標系解算數據觀測文件總數為146，站點個數為74，形成基線總條數為219，形成重復基線條數為35，形成96個同步環與91個異步環；CGCS2000解算數據觀測文件總數為146，站點個數為74，形成基線總條數為225，形成重復基線條數為35，形成101個同步環與96個異步環。經過重復基線檢查、同步環檢查、異步環檢查，基線解算中各項解算成果均滿足《全球定位系統(GPS)測量規范》GB/T 18314—2009精度指標的規定。

基線解算工作結束后，進行自由網平差、三維約束平差和二維約束平差，其目的為

(1)消除由觀測量和已知條件中存在的誤差所引起的GNSS網在幾何上的不一致。

(2)改善GNSS網的質量，評定GNSS網的精度。

(3)確定GNSS網中點在指定參照系下的坐標以及其他所需參數的估值。

經過基線解算和網平差，最終獲得威海市D級GNSS控制網靜態聯測數據成果：威海97獨立坐標系和CGCS2000下的控制點成果74個，控制點成果在測區范圍內的分布情況如圖2所示。

硝酸：優級純，再經亞沸蒸餾純化；氫氟酸：優級純；氟化氫銨：純度為99.99%；實驗用水為二次去離子水。

圖2　威海市D級GNSS控制測量成果點位分布圖

3.3重合點選取

重合點選取原則[4]為

(1)盡量選取獨立控制網的起算點及高精度控制點作為重合點；

(2)在獨立坐標系允許的情況下，可選取城市周圍國家高精度的控制點作為重合點；

(3)一般情況，重合點要分布均勻，包圍獨立坐標系覆蓋區域內，區域內部均勻分布；

(4)選定均勻分布的重合點作為外部檢核點，對坐標轉換精度進行檢核。

參照以上原則，威海97獨立坐標系與CGCS2000間的坐標轉換共選取求參公共點36個，檢核點38個，求參點及檢核點的點位分布情況如圖3所示。

圖3　威海97獨立坐標系與CGCS2000重合點選取點位分布圖

3.4求參計算

獨立坐標轉換到CGCS2000，一般選擇二維坐標轉換模型，因為城市大多數控制點和數字地圖成果為平面坐標，為了整體成果的一致性，同類坐標系控制點和地圖的轉換必須選擇同一模型和參數[5]。本次威海97獨立坐標系與CGCS2000的坐標轉換模型采用二維四參數模型，其表達式為。

(1)

式(1)中，x0， y0為平移參數，α為旋轉參數，(1+m)為尺度參數。x2， y2為輸出坐標系下的平面直角坐標，x1， y1為原坐標系下平面直角坐標。

3.5粗差點剔除

一般情況下，當個別重合點轉換殘差大于轉換中誤差3倍時，認為是粗差，剔除該重合點，不再作為轉換數據。造成粗差點兩個主要原因：一個是標石移動或地殼變化；另一個是GNSS施測時，點沒有對中或找錯點等等。

4精度檢核及統計

采用內符合精度和外符合精度評定兩套方法，對轉換精度結果進行精度評定[6-8]。

內符合精度通過計算殘差中誤差以及平面點位中誤差來衡量，依據式(2)至式(6)進行計算，殘差小于3倍點位中誤差的點位滿足精度要求。

x殘差為vx=x2-x1

(2)

y殘差為vy=y2-y1

(3)

式(2)與式(3)中，(x2，y2)為重合點轉換坐標值，(x1，y1)為重合點已知坐標值。

(4)

(5)

(6)

將不參與求參計算的重合點作為外部檢核點，依據式(7)計算外符合精度。

(7)

式(7)中，m為檢核點個數，Δ為檢核點轉換坐標與其已知值之差。

坐標轉換精度通過外部檢核點誤差與轉換(殘差)中誤差來衡量，當轉換的檢核點誤差與轉換(殘差)中誤差數值接近時，可認為是坐標轉換精度較好。

4.1內符合精度評定

表1　威海97獨立坐標系與CGCS2000轉換參數內

4.2外符合精度評定

表2　威海97獨立坐標系與CGCS2000轉換參數外

5結束語

通過表1以及表2可以看出，本次通過二維四參數模型轉換方式獲得的轉換參數成果經過內符合以及外符合精度的評定，38個求參點其平面點位中誤差均小于±0.05 m的限差要求，且x、y殘差值均小于三倍的平面點位中誤差的限差要求，精度評定為合格。此外，通過檢核結果可知，檢核點誤差與轉換(殘差)中誤差數值接近，均約為±0.017 m，認為坐標轉換精度良好。

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A Study on The Coordinate Transform Method from Weihai 97 Independent Coordinate System To CGCS2000

SHIXiang1，HUMingna2，BIJianchuan1，XUHaichao1

(1.Shandong Huadi Surveying Mapping and Geoinformation Co.Ltd，Weihai 264200，China；2.Weihai Municipal Bureau of Land And Resources，Weihai 264200，China)

Abstract：At present，the coordinate system of Weihai geographic information data is not consistent，especially a large number of basic geographic information data use the local independent coordinate system which is difficult in converting to CGCS2000，it’s a key technology to solve the transformation problem.The paper proposes a transform method based on four parameter model to achieve the goal.First，after the D-Level GNSS control surveying work in Weihai City，get the common points through baseline solution and net adjustment，then we get the transform parameter of the Weihai 97 independent coordinate to CGCS2000 by selecting coincidence point，calculate the parameters and remove the rough point.Finally，the reliability and accuracy of the transform parameters are confirmed by evaluating the internal and external accuracy.

Key words：local plane coordinate；CGCS2000；coordinate transform

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：2095-4999(2016)-01-0117-06

作者簡介：第一史翔(1982—)，女，山東東營人，工程師，主要從事地理信息應用及二次開發工作。

收稿日期：2015-09-28

引文格式：史翔，胡明娜，畢見川，等.威海97獨立坐標系與CGCS2000坐標轉換方法的研究[J].導航定位學報，2016，4(1)：117-121,130.(SHI Xiang，HU Mingna，BI Jianchuan，et al.A Study on The Coordinate Transform Method from Weihai 97 Independent Coordinate System To CGCS2000[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：117-121,130.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160123.