基于功能性建成區和行政性城市比較下的齊普夫定律驗證與中國城市規模分析

呂吉

摘 要：關于齊普夫城市規模分布規律的驗證與應用一般基于傳統行政性市區劃分，結合中國城市情況與經濟地理學背景，提出以更符合城市定義的建成區規模作為功能性城市指標對齊普夫定律加以驗證。并針對擬合結果中所顯現出的國內極大與極小城市規模偏低的情況，從外部規模經濟與擁擠不經濟的角度給出說明。

關鍵詞：齊普夫定律;功能性城市;建成區;城市規模分布

中圖分類號：F293 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2015）24-0174-02

引言

對于城市規模，或者說最優城市規模的爭論，一直以來是一個富有活力的議題。眾多學者從經濟學、地理學以及規劃學等方面，就城市規模問題給出了許多答案。在城市化快速推進的今天，研究者們通常將城市中的各類社會經濟弊端簡單地歸結于過大的城市規模，同時基于各種預測手段去規劃設計一個理想與合理的城市規模。然而，至今仍沒有一種理論能夠令人信服地解釋現實的城市規模如何形成，以及何為最優的城市發展規模，并且諸多實踐之下也尚無有效預測城市規模的方法。

本文首先基于功能性建成區和行政性城市兩種指標的比較，對齊普夫定律加以驗證;再進一步提出以更符合城市定義的建成區規模作為功能性城市指標來擬合中國城市規模的分布情況。根據分析結果，重點探討中國特大城市的規模情況，并嘗試從多個角度對中國特大城市當前的規模情況加以闡釋，以期通過盡可能多的角度與內容來更充分地看待中國城市的規模分布問題。

一、位序—規模理論的提出及其內涵

（一）齊普夫定律內容及數學含義

研究之前首先對齊普夫定律的要點加以簡單介紹。齊普夫定律是Zipf（1949）在早年Auerbach的基礎上完善并形成的城市規模分布規律，其中城市規模分布服從：

P（Size>S）=

a為常數，S表示城市規模（以人口記），P表示規模大于S的城市分布概率，ε為冪律指數[1]。

1.冪律指數ε的計算方式：回歸法是計算冪律指數的常用方法，即用規模排序i的對數對城市人口規模S的對數進行普通最小二乘回歸而得到指數（lni=a-lnS）。最小二乘回歸在大樣本下以1的概率趨近真實值ε，在小樣本下的估計結果是有偏的，即對研究中的數據量做出了要求[2]。

2.冪律指數ε的含義：齊普夫定律中的顯示值為1。當0<ε<1時，顯示城市規模比定律描述分布得更加均衡，即大城市規模不突出同時中小城市相對規模水平較高;當ε>1時，顯示城市規模更加分散，即大城市規模相對突出。一般性而言，ε值越低城市規模越平均，ε值越高城市規模越極化。

（二）已有驗證方法與結果簡述

自齊普夫提出城市規模分布規律之后，許多學者基于不同國家的數據對齊普夫定律進行了驗證。Rosen and Resnick（1980）、Brakman et al.（2001）、Soo（2005）等學者根據跨國實證研究證明了齊普夫定律很好地擬合了城市規模分布規律，同時求得的冪律指數接近于1。另外，Sebastien（2009）基于115個國家數據的研究中超過一半的樣本服從齊普夫定律，Giesen and Suedekum（2011）則在德國國家與地區的層面上給予了證明[3]。以上傳統意義上的城市規模分布研究一般以行政單元為研究對象，即按行政區劃定的行政性城市。然而實際上功能性城市，即按照城市社會經濟活動的同質性單一區域的劃定方式，更加符合經濟學角度的城市定義也更適于分析齊普夫定律。但功能性城市數據較難獲取，Rosen和Resnick的研究中僅有6個國家能同時獲得兩種界定方式的數據[4]。因此如何突破傳統行政區劃的界限，在滿足數據獲取要求的基礎上，定義能夠反映真實城市規模的城市劃分方法，是更好研究城市規模分布的關鍵點，也是本文的革新與立足點。

二、中國城市規模情況擬合分析

（一）更能反映模型中城市定義要求的劃定方式提出——建成區

位序規模律中衡量規模的指標是城市人口，因此有必要選取合理的口徑來更加真實地反映城市經濟活動發展的規模。目前絕大部分研究中所采用的城市并不是地理空間上的城市化區域，而是一個行政區劃單位，即以管轄一個集中連片或若干分散的城市化區域為中心，大量非城市化區域圍繞的區域范圍。然而，行政性城市的規模并不能反映城市化區域的真實規模。基于我國的實際情況，筆者認為可以使用建成區的概念來反映城市的實際城市化區域的大小。建成區是城市建成區簡稱，具體指市政區范圍內經過征用的土地與實際建設發展起來的非農業生產建設的地段，包括市區集中部分以及分散在近郊區域與城市有密切聯系，具備基本完善的公共設施的城市建設用地。

（二）基于傳統行政市區與功能性建成區的數據擬合比較

本文基于中國城市行政市區與建成區655個城市的數據（住房和城鄉建設部中國城市建設統計年鑒2014匯總），用人口規模排序的對數對城市人口規模的對數進行普通最小二乘回歸。

1.行政市區與功能建成區指標的分析比較。通過分析，能夠明顯看出基于建成區的功能性城市更加服從齊普夫分布定律，其中行政性市區與功能性建成區的擬合度依次為79.3%和92.9%;就擬合趨勢而言，二者均呈現出小規模與大規模城市偏離較大，中等城市擬合較好的情況。但是無論是在偏離的城市數量還是偏離程度上，功能性建成區劃分都明顯低于傳統行政性區域劃分。

2.我國城市規模整體擬合情況分析。首先，所統計的全國600多個城市的規模情況基本上符合位序—規模法則，統計的擬合度達到了90%以上（以建成區為指標）;在整體擬合水平較好的情況下，還能看出我國城市實際規模與位序—規模回歸線的偏差主要表現在極小規模城市與特大城市這兩類城市群體中，并且二者均低于回歸線的水平。其中需要解釋的是，城市實際規模位于位序—規模曲線之下，則表示相應的城市個體在整個研究的城市體系中沒有達到預定的規模，即規模小于理論值;另外，通過擬合回歸得到我國城市建成區的冪律指數β為0.985，小于1。參考之前所說的冪律指數的含義，該冪律指數反映出我國城市體系整體分布更加均衡，即不同位序城市規模之間的差異水平低于理論值。endprint

三、我國特大城市規模的經濟活動理論分析

對于我國整體城市規模情況，本文嘗試從城市規模發展的動力與阻力的角度對這一結論加以解釋。回顧城市產生的原因，即集聚效應產生的規模經濟。同樣，城市形成與擴大規模的主要動力之一就是規模經濟及其伴隨的外部效應，例如產業技術創新、通訊交流技術以及便利交通技術帶來的低交通成本等等。而城市發展過程中遇到的阻力，則主要為城市規模擴大所造成的城市擁擠不經濟。

本文重點分析規模排序在前五位的特大城市。筆者認為，這些城市的規模不足是存在限制性擁擠不經濟的條件下，外部規模經濟后續發展動力不足造成的。不同于中小城市，諸如北京等的特大城市不可避免地存在著較高水平的擁擠不經濟。不過，這種不經濟的存在并非是不合理的，理性的規劃也絕不會是一味追求盡可能地消減乃至消除城市的規模不經濟。因為當一個城市發展到像北京、上海這樣的規模時，就意味著其必須要承擔相應水平的擁擠效應。如此龐大的城市空間下，存在一定程度的城市規模不經濟才是從效率角度而言有效率的。就北京而言，將其人口、交通等指標按其總的空間平均下來是并沒有人們感覺或想象得那么限制性的。而人們真實面臨的問題是城市發展的動力不足，即城市的規模溢出效應需要提升。較為明顯地顯示出以交通規模溢出效應不足為代表問題。簡而言之即我國特大城市的基礎設施水平與質量明顯低于合理值。這一點可以清晰地從北京上海與紐約的地鐵線發達程度中看出。如今相關學者可能更多地關注在城市阻力水平的削減上，但也許城市經濟活動規模發展的源動力才是人們更應該關注并解決的問題，畢竟城市發展終究要從動力的角度出發，如何為北京等城市已經接近飽和的技術集聚與交通集聚規劃出新的發展空間，并使之產生出新的城市經濟活動規模擴張的動力，才是解決中國特大城市規模問題的關鍵。

結論

在過對行政性市區與功能性建成區的擬合結果比較分析過程中，筆者初步得出以下結論：（1）按照功能性建成區擬合的結果比傳統行政性市區偏離程度低，更接近于齊普夫城市規模定律，其冪律指數也更接近于1。（2）根據擬合結果，目前國內的極大與極小城市均存在規模不足的情況。其中排序在600之后的小城市規模不足主要由于缺乏集聚經濟與外部效應的動力;而排序前5名的大城市的規模偏低則是存在城市擁擠不經濟的同時主要是規模集聚的外部效應后續發展動力不足造成的。

關于我國大城市與特大城市的規模問題可以總結為一個選擇，即是綜合權衡各城市主體及城市發展復雜性，選擇限制大城市發展規模;還是從城市發展的根本源動力角度出發，改變城市規劃建設思路，為規模經濟溢出效應騰出新的提升空間，向更適城市規模貼近。這是一個難以回答也可能并不存在最優與正解的問題，本文努力提供相關視角與思路，以期更多對中國特大城市規模發展的深入分析與探討。

參考文獻：

[1] ?Zipf G.K.Human behavior and the principle of least effort[J].1949.

[2] ?Gabaix X.，Ioannides Y.M.The evolution of city size distributions[J].Handbook of regional and urban economics，2004，（4）：234-237.

[3] ?沈體雁，勞昕.國外城市規模分布研究進展及理論前瞻——基于齊普夫定律的分析[J].世界經濟文匯，2012，（5）：95-111.

[4] ?田建春.城市規模分布的齊普夫法則評述[J].科技和產業，2010，（7）：33-36.endprint