生長：總復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)然追求

江蘇南京市月苑第一小學(xué)（210028）魏俊晨

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生長：總復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)然追求

江蘇南京市月苑第一小學(xué)（210028）魏俊晨

［摘要］就小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)課堂如何提升學(xué)生的學(xué)力、支持學(xué)生的學(xué)習(xí)進行了分析，在實踐的基礎(chǔ)上提出，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)不是一個簡單的“回顧”過程，它可以幫助和支持學(xué)生建立良好的知識體系，強化重點難點，形成策略方法，感悟數(shù)學(xué)思想，提升內(nèi)在學(xué)力，給小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畫上一個句號，給中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)添上一個冒號。總復(fù)習(xí)重在“知新”，貴在“生長”，提升學(xué)生的“生長力”是其應(yīng)然追求。基于此，教師要在理解學(xué)生的基礎(chǔ)上制定完滿的復(fù)習(xí)目標(biāo)，為“生長”提供指向；選擇精當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)內(nèi)容，為“生長”提供依靠；創(chuàng)設(shè)開放的復(fù)習(xí)過程，為“生長”提供保障。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)生長

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)不是一個簡單的“回顧”過程，但炒冷飯、題海戰(zhàn)仍是常見現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)源于教師僅僅滿足于數(shù)學(xué)知識的重現(xiàn)與盤點。我們應(yīng)該換個視角，將小學(xué)階段最后的總復(fù)習(xí)定位于學(xué)生的“再次經(jīng)歷、體驗”，并以此為基礎(chǔ)，致力于學(xué)科本質(zhì)的完善建構(gòu)，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的形成，致力于數(shù)學(xué)思想的形成與提升。這樣才能向?qū)W生展示復(fù)習(xí)的獨特價值和獨有魅力，才能有力提升小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)課的生長力。

一、完滿的復(fù)習(xí)目標(biāo)，為“生長”提供指向

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生建立良好的知識體系，強化重點難點，形成策略方法，感悟數(shù)學(xué)思想，給小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畫上一個句號，給中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)添上一個冒號。因此，六年級的畢業(yè)總復(fù)習(xí)課應(yīng)有完滿的復(fù)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)立足基礎(chǔ)，抓住重點、難點和學(xué)生的薄弱點；立足課本，設(shè)計典型例題，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識點，弄清知識的來龍去脈；立足于理解知識點的聯(lián)系，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有新的認(rèn)識，促進學(xué)生的知識、技能、思維、情感等生根和發(fā)芽，最終形成主干直至枝繁葉茂，達(dá)到“生長”的目的。

1．立足“四基”，生根發(fā)芽

具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗，是研究數(shù)學(xué)深層問題的前提條件。學(xué)生只有牢固掌握數(shù)學(xué)“四基”后，才具有進一步提高數(shù)學(xué)思維能力的可能，進而全面發(fā)展。堅持“四基”才能更好地突出數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，進而更好地促進學(xué)生發(fā)展。在六年級的畢業(yè)總復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)立足于數(shù)學(xué)“四基”，使學(xué)生在熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，積累經(jīng)驗，發(fā)展思維，提升能力，從而獲得較好的學(xué)習(xí)效果。例如“整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則計算總復(fù)習(xí)”，作為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，教師在擬定復(fù)習(xí)課的目標(biāo)時，既要追求“鞏固知識、查漏補缺、提升思維”的目標(biāo)，又要達(dá)成“算得正確、算得熟練、算得靈活”的“運算能力”目標(biāo)，還要滲透“數(shù)感”“符號意識”“幾何直觀”“模型思想”等目標(biāo)。

2．著眼發(fā)展，長出主干

總復(fù)習(xí)時，教師要完善總復(fù)習(xí)的方法，引發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，讓學(xué)生始終處在主動的探索狀態(tài)。畢業(yè)總復(fù)習(xí)，重在學(xué)生主動地、自主地、有興趣地、有方法地“梳理”。在總復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，教師要把更多的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們主動梳理、交流、建構(gòu)，使課本由“厚”變“薄”，形成一條條主線，概括出合理的知識主干圖，讓學(xué)生學(xué)會系統(tǒng)地整理知識。學(xué)生在描述、表達(dá)、展示、質(zhì)疑中錘煉了語言，提升了思維能力，增強了自信心和學(xué)習(xí)熱情，促進了自身的“生長”。

例如，六年級復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”時，教師引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)歷分類的過程，學(xué)生將無序的“數(shù)”卡片整理成有序的、一目了然的“數(shù)”表（如圖1）。

圖1

在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對“數(shù)的認(rèn)識”完成了由點到線再到面的整體認(rèn)知，而且充分經(jīng)歷、體驗了整個學(xué)習(xí)過程，在完善自然數(shù)與整數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系的過程中掌握了學(xué)習(xí)方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思考力，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想。

在學(xué)生展示了圖1后，教師繼續(xù)追問：“從數(shù)軸（如圖2）上看，數(shù)還可以怎樣分類？”從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

圖2

3．兼顧差異，枝繁葉茂

總復(fù)習(xí)課上，教師要主動地尋找適合學(xué)生個性差異的教學(xué)方式，要關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，兼顧不同學(xué)生之間的差異，實現(xiàn)所有學(xué)生的全面提升。因此，復(fù)習(xí)課的目標(biāo)要有一定的彈性，使每個學(xué)生的發(fā)展成為可能。例如，“平面圖形的認(rèn)識與周長、面積”的復(fù)習(xí)不能局限于平面圖形，還用充分考慮到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體要求和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程目標(biāo)（如表1）。

表1　“圖形與幾何”復(fù)習(xí)目標(biāo)

當(dāng)然，這幾個課時目標(biāo)的擬定也不是絕對的。根據(jù)學(xué)生具體的復(fù)習(xí)情況，對每個課時的具體目標(biāo)可以做相應(yīng)調(diào)整。

在復(fù)習(xí)課的交流環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在分享智慧的過程中實現(xiàn)整體提升。學(xué)生在復(fù)習(xí)中可能會出現(xiàn)一些“錯誤”，這是很正常的。讓學(xué)生在出錯的地方寫出解題的具體思維過程，教師及時進行點撥引導(dǎo)，則有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題的思維誤區(qū)，找到失分的原因。

二、精當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)內(nèi)容，為“生長”提供依靠

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生把總體數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為個體認(rèn)識的過程。復(fù)習(xí)課與新授課最大的區(qū)別是，前者是學(xué)過的內(nèi)容，后者是新內(nèi)容。上好復(fù)習(xí)課的前提條件，就是教師要做到心中有數(shù)，先整理、歸納和概括復(fù)習(xí)內(nèi)容，搞清楚數(shù)學(xué)的知識脈絡(luò)，明晰學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在梳理過程中，教師要精心選擇、設(shè)計典型的例題和習(xí)題，為學(xué)生的“生長”提供平臺，提供依靠。

1．精編例題，注重聯(lián)系

總復(fù)習(xí)時，教師要理解課標(biāo)，立足課本，鞏固和加強學(xué)生的基本知識和基本技能，抓重點，解難點，使學(xué)生弄清知識的來龍去脈、發(fā)生發(fā)展過程，從而實現(xiàn)知識的建構(gòu)。教師選擇復(fù)習(xí)題時應(yīng)找準(zhǔn)切入點，把握好幾點原則：一是選擇復(fù)習(xí)題要有針對性，不在多而在精，立足于學(xué)生的實際，數(shù)量少而質(zhì)量高，以求舉一反三、觸類旁通；二是復(fù)習(xí)題之間要有一定的梯度，寓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題和反思于復(fù)習(xí)題之中，修正可能出現(xiàn)的錯誤；三是復(fù)習(xí)題應(yīng)具有知識、方法、能力、思想等多種示范功能，具有典型性和思考性；四是復(fù)習(xí)題應(yīng)具有一定的輻射性和發(fā)展性，發(fā)揮好銜接中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的作用。

2．巧用習(xí)題，強調(diào)思維

復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能只是知識點的簡單陳列，而應(yīng)盡力體現(xiàn)知識的綜合性，盡可能涵蓋相關(guān)、相近的知識，幫助學(xué)生靈活溝通知識之間的聯(lián)系，并在原有基礎(chǔ)上適度創(chuàng)新，提升學(xué)生對知識的認(rèn)知。第一，復(fù)習(xí)課的練習(xí)要避免機械重復(fù)，要設(shè)計些生活化的練習(xí)題；第二，復(fù)習(xí)課的練習(xí)要重視挖掘例題的深度和廣度，通過對問題的變式和引申，使其具有綜合性、挑戰(zhàn)性和開放性。例如，對“簡便運算”的復(fù)習(xí)，教師設(shè)計了習(xí)題“在4．17，4，0．2，99．8，，5．83，16，0．25這幾個數(shù)中任意選幾個數(shù)，添上“＋”“－”“×”“÷”，編一道可以簡便計算的題：（1）所編題目具有“合”的特點；（2）所編題目具有“拆”的特點；（3）所編題目具有“變”的特點。”

這樣的題目，關(guān)注的不僅是解答的多樣性，更關(guān)注學(xué)生的思維活動。交流時，不僅要求學(xué)生說出算法，還要求學(xué)生進一步分析為什么這樣簡算，簡算的根據(jù)是什么。在不同算法的交流、評議過程中，學(xué)生各抒己見，多方探索，比較優(yōu)劣異同，促進學(xué)生在理解算法的基礎(chǔ)上優(yōu)化算法。

三、開放的復(fù)習(xí)過程，為“生長”提供保障

復(fù)習(xí)過程，應(yīng)從封閉走向開放，為學(xué)生的“生長”提供空間，提供保障。

1．自主整理，散珠成串

六年級的學(xué)生已具備了復(fù)習(xí)能力，復(fù)習(xí)時可讓學(xué)生在小組中進行合作探討。復(fù)習(xí)貴在“通”，必須針對重點難點以及學(xué)生的掌握程度來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生形成對知識更深層次的理解，達(dá)到融會貫通的目的。例如，比例、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)時需要把這些知識點整合起來；又如，復(fù)習(xí)“平面圖形的特征”時，若簡單地再現(xiàn)平面圖形的各種特征，一節(jié)課的知識容量肯定是足夠的，但學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維含量夠嗎？小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的空間和深度在哪？教師可以嘗試把回憶舊知的主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們通過各種方式自己去找尋舊知，達(dá)成散珠成串的效果。

教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將零散繁雜的知識點進行分析整理、類比總結(jié)，歸納到已構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)體系中，進而在更高層次上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容。教師在研究學(xué)生學(xué)習(xí)情況和知識結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生善于在錯綜復(fù)雜的信息中抓住本質(zhì)的東西，找準(zhǔn)問題的突破口，找準(zhǔn)聯(lián)系點、區(qū)分點、拓展點和提升點，善于多角度思考和探索問題，這樣學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力才能得到培養(yǎng)和提升，從而切實提高復(fù)習(xí)課的成效，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

在自主整理環(huán)節(jié)，學(xué)生帶著研究的視角去歸納要點、整理反思，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，在不理解的地方做好記號，然后回顧典型例題和習(xí)題，將有疑問的題目以及不理解的地方記錄下來反饋給教師，最后全班集體交流。

例如“統(tǒng)計與概率”的復(fù)習(xí)課，筆者會讓學(xué)生嘗試著畫一畫本單元的概念圖——學(xué)生稱其為“知識樹”（如圖3）。通過這個環(huán)節(jié)，學(xué)生從總體上把握了統(tǒng)計單元各部分知識間的聯(lián)系，構(gòu)建了全面的知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮了學(xué)習(xí)的自主性和主動性，清晰、高效地整理了復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

圖3

學(xué)生主動參與復(fù)習(xí)，自己尋求突破，打破了以往“教師問學(xué)生答，教師出題學(xué)生做題”的復(fù)習(xí)模式。因此，教師的引導(dǎo)要引在關(guān)鍵處，幫助學(xué)生分散難點要點到即止，不要大包大攬，要讓學(xué)生自己思考。教師適時的點撥可以讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在探索中增長，復(fù)習(xí)課也因此變得妙趣橫生、充滿活力。

2．總結(jié)反思，拓展提升

復(fù)習(xí)階段，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生抓住典型，積累經(jīng)驗，讓學(xué)生對易錯題進行分析、歸納，梳理出錯的原因，再加以歸類，抓住典型錯例，把握實質(zhì)，舉一反三，從而加深錯解在頭腦中的印象。

例如，在學(xué)習(xí)完“線段、射線和直線”后，學(xué)生列出如圖4的對比圖表，弄清了它們之間的區(qū)別。

圖4

又如“統(tǒng)計”復(fù)習(xí)課上，引導(dǎo)學(xué)生畫出知識結(jié)構(gòu)圖后，引發(fā)學(xué)生反思：為什么要進行數(shù)據(jù)整理？統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖各自的優(yōu)點是什么？不同統(tǒng)計圖在使用中各有什么特點？統(tǒng)計表與各統(tǒng)計圖共有的是哪幾部分？統(tǒng)計表與各統(tǒng)計圖有什么不同？你在數(shù)據(jù)整理過程中還有哪些收獲？

還可以引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)日記，將復(fù)習(xí)課的總結(jié)與反思延伸到課外。下面是一位學(xué)生的復(fù)習(xí)日記。

圖5

復(fù)習(xí)，是學(xué)生再“生長”的過程。教師需要緊緊把握復(fù)習(xí)課的“生長點”，體現(xiàn)出“找準(zhǔn)點、守住線、撐起面”的立體框架，達(dá)成前后聯(lián)系，使復(fù)習(xí)內(nèi)容“豎成線”“橫成片”，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中建構(gòu)起清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。

（責(zé)編金鈴）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標(biāo)識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）08-001