學(xué)情視野下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與思考——以“比的意義”一課教學(xué)為例

浙江杭州市蕭山區(qū)河莊小學(xué)（310000）張長征

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學(xué)情視野下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與思考——以“比的意義”一課教學(xué)為例

浙江杭州市蕭山區(qū)河莊小學(xué)（310000）張長征

［摘要］每個學(xué)生都是充滿個性色彩的生命體，因此教師對學(xué)生的教學(xué)不是克隆產(chǎn)品，而是盡可能地尊重學(xué)生的個體差異，發(fā)展他們的潛能。基于學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，通過“比的意義”一課的教學(xué)實踐，探尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施操作，以學(xué)促教，分層落實，從而真正實現(xiàn)“發(fā)展每一個學(xué)生”的目標。

［關(guān)鍵詞］學(xué)情小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐思考個體差異

加德納的多元智能理論認為，學(xué)生在各個領(lǐng)域呈現(xiàn)出的差異性是教育教學(xué)中的一種寶貴資源。因此，教師只有著眼、摸清學(xué)生的學(xué)情，方能夯實教學(xué)；只有了解學(xué)生的個體差異，方能實現(xiàn)個性化的課堂教學(xué)。所以，探尋數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略，實現(xiàn)“發(fā)展每一個學(xué)生”的目標便有著重要的現(xiàn)實意義。

一、直擊現(xiàn)狀：忽視學(xué)情現(xiàn)狀的表現(xiàn)類型

學(xué)情在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)調(diào)控等方面有著十分重要的作用。課堂教學(xué)中，教師有時把學(xué)生的學(xué)習(xí)起點估得過低，有時又估得過高，導(dǎo)致學(xué)生主體悄然成了教師主體。

類型1：“零起點”上“狠用勁”

在教學(xué)預(yù)設(shè)中，部分教師仍把學(xué)生想象成一張白紙，基于“零起點”上“狠用勁”。這樣教學(xué)的結(jié)果可想而知，部分認真的學(xué)生仍然跟著教師的腳步走，埋頭苦記筆記，而另一部分學(xué)生或是自娛自樂，或是“插嘴”搶話，這些學(xué)生便成了教師頭疼的問題生。“零起點”上“狠用勁”，若方向錯了，再怎樣用心也無濟于事。

類型2：“高起點”上“滿頭汗”

部分教師過高地估計學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，設(shè)計了一系列看似有層次的活動，并苦心地教學(xué)著。由于難度系數(shù)過高，教師教得“滿頭汗”，學(xué)生學(xué)得一臉迷茫，于是教師便有了這樣的抱怨：“學(xué)生怎么這么笨，這么簡單的問題都不會！”豈知，此簡單非彼簡單也。

類型3：“千篇一律”上“因材施教”

由于教師課前的預(yù)設(shè)不充分，導(dǎo)致課堂上出現(xiàn)千篇一律的情況。而教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，因為每個學(xué)生都是靈動的個體，互有差異，所以在千篇一律的預(yù)設(shè)上進行因材施教難以實現(xiàn)。

二、成因分析：學(xué)情觀念錯位的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

“教”是為“學(xué)”服務(wù)的。出現(xiàn)上述三種情況，究其原因，是教師對學(xué)生的學(xué)情掌握、分析不到位所致。

1.學(xué)情分析顯缺乏

教學(xué)之前，部分教師或是根據(jù)自己的經(jīng)驗進行教學(xué)，或是因為新手無從下手，高估或低看學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下。還有些教師因這樣或那樣的原因，對學(xué)情的分析不夠全面，導(dǎo)致不能貼近學(xué)生的實際進行教學(xué)。

2.分層活動未跟進

學(xué)情收集之后，很多教師困惑于如何利用。部分教師僅對學(xué)生錯誤較多的知識點或易混淆的概念進行單一的講解，所以因材施教難以實現(xiàn)。

3.問題反饋不明確

對于學(xué)情的反饋，更需要教師的合理利用。從筆者對新老教師的訪談中發(fā)現(xiàn)，僅有21．05%的教師有羅列反饋問題的習(xí)慣，大部分教師對學(xué)情的反饋不明確，不知道采用何種合理的方式進行有效反饋，因此出現(xiàn)教師教得累、學(xué)生學(xué)得更累的現(xiàn)象就不足為奇了。

三、探索實踐：學(xué)情視野下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐

因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)摸清學(xué)情，給學(xué)生更多學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識的機會。

1．找準學(xué)情，分析、關(guān)注每一個學(xué)生

（1）課前摸底，把握學(xué)情。

教學(xué)“比的意義”前，筆者采用前測方式了解學(xué)情，要求學(xué)生每人完成一份前測卷（如下）。

糖5克水5 0克糖1 0克水1 0 0克糖8克水7 2克仿法國埃菲爾鐵塔位于杭州臨平星橋鎮(zhèn)，該塔按1 ∶3比例縮放設(shè)計修建，總高度為1 0 8米。幾比幾前測卷1．你們班有男生（　）人，女生（　）人，你能用一種或幾種數(shù)學(xué)方法表示男女生人數(shù)之間的關(guān)系嗎？5．右圖三杯糖水，你覺得哪杯最甜？說說你的理由。繼續(xù)比較一下，你又發(fā)現(xiàn)了什么？2．你聽說過幾比幾的例子嗎？（在右圖上寫的時候?qū)懨魇鞘裁幢仁裁础妆葞祝绻麤]有可以選擇不填或少填）3．觀察圖片上的1 ∶3，你知道其中的意思嗎？試著解釋一下。（可以尋求家長的幫助，如果是家長指導(dǎo)的請打上“▲”符號）4．一袋3 5千克的大米，吃掉部分和剩余部分所占的比重是2 比3，你知道吃掉部分和剩余部分的重量嗎？試著算一算。

學(xué)情分析：

河莊小學(xué)六（1）班河莊小學(xué)六（3）班河莊小學(xué)六（5）班錢江小學(xué)六（2）班備注第1題比多少　5 % 4 % 1 1 % 2 6%比倍數(shù)　3 0 % 3 7 % 8 % 3 7%用比　2 8 % 7 0 % 1 9 % 5 6%調(diào)查統(tǒng)計

續(xù)表：

河莊小學(xué)六（1）班河莊小學(xué)六（3）班河莊小學(xué)六（5）班錢江小學(xué)六（2）班備注第2題數(shù)字的比　33% 4% 8% 26%六（5）班國慶期間調(diào)查過生活中的比。數(shù)量的比　5% 30% 57% 33%比賽中的比　0%　0% 16% 30%沒有接觸　62% 66% 19% 33% 第3題能看出其中的倍數(shù)關(guān)系（長、寬、高等的3倍關(guān)系）53% 11% 38% 62%部分學(xué)生能根據(jù)1∶3的比，求出原塔的高度。知道原塔大小是仿塔的3倍12% 22% 24% 19%不明白　35% 67% 38% 19% 第4題能計算出2 和3對應(yīng)的數(shù)量40% 74% 59% 81%大部分學(xué)生能找到5和35的對應(yīng)關(guān)系。不能　60% 26% 41% 19% 第5題用糖與水的倍數(shù)關(guān)系來解答48% 41% 54% 48%剩余的學(xué)生為做錯或不做。用比的知識來解答　23% 30% 11% 30%錯誤的學(xué)生認為水越多就不甜，或者糖越多就甜3% 11% 3%　7%調(diào)查統(tǒng)計

幾個調(diào)查班級在五道測試題上的結(jié)果略有差異，對題目的解答方法呈現(xiàn)多樣化。因此，筆者根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，將學(xué)生分為三個層次和六個學(xué)習(xí)小組。

A層次：然、科、高、君、怡、暢、婷、楊、亮、奇、云、宣、越、澤、濤（15人）

這一層次的學(xué)生對比的意義的認識比較豐富，能用比較合理的方法解答五道測試題。

B層次：宇、蕾、凡、妍、瑤、杰、緯、華、文、豪、寧、琳、挺、非（14人）

這一層次的學(xué)生對比的意義有一定的認識，基本上能解答出五道測試題，但相對A層次的學(xué)生，對比的意義的理解有些缺乏。

C層次：文、松、欣、平（4人）

這一層次的學(xué)生能借助查閱資料知道比，對比的意義的認識比較少。

考慮到C層次學(xué)生的學(xué)習(xí)起點較薄弱，若按異質(zhì)分組進行教學(xué)，他們很可能變成課堂的聽眾。因此，在教學(xué)實施過程中多采用同質(zhì)分組（如下圖），讓C層次的學(xué)生距離教師和學(xué)習(xí)媒體都最近，小組學(xué)習(xí)時由教師親自指導(dǎo)，使他們感受到教師的關(guān)注。同時，考慮到A層次學(xué)生的引領(lǐng)作用，其他各組由A、B層次學(xué)生搭配組成。

（2）目標分層，細化關(guān)注。

筆者依據(jù)學(xué)生的前測及分層情況，將三維目標進行相應(yīng)的分層，即分為基礎(chǔ)目標和發(fā)展性目標。

基礎(chǔ)性目標：

①理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法；

②弄清比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，對不同類量的比有一定的認識。

發(fā)展性目標：

①能用自己的語言去描述比的意義，針對不同的情況能找到比；

②清楚比各部分之間的關(guān)系，能較清楚地理解不同類量的比，并對它產(chǎn)生的新的量有一定的認識。

學(xué)情分析：

由于大部分學(xué)生已經(jīng)會用比，所以將理解比的意義等內(nèi)容設(shè)定為基礎(chǔ)性目標，讓一些學(xué)生以“小老師”的形式帶動其他同學(xué)進行探究。在前測過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對比的各部分之間的關(guān)系及不同類量的比了解較少，因此把理解比的各部分之間的關(guān)系和不同類量的比等內(nèi)容設(shè)定為發(fā)展性目標，要求A層次學(xué)生積極達到目標，鼓勵B、C層次學(xué)生努力達到目標。另外，在比的意義探究中，尤其關(guān)注C層次的學(xué)生，增強他們學(xué)習(xí)的信心。

2.活動分層，引導(dǎo)、落實每一個學(xué)生

教學(xué)活動的實施，應(yīng)依托學(xué)生的實際情況。相較于原本按部就班或“一刀切”的教學(xué)活動，筆者根據(jù)學(xué)情，在活動中關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（1）關(guān)注差異，分層啟發(fā)。

教學(xué)片斷：閱讀自學(xué)，了解比各部分的意義

師：理解了比的意義，我們就要更深入地了解比。接下來，請同學(xué)們自學(xué)課本第44頁并弄清以下問題：比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？比值可以怎樣表示？（學(xué)生先自行閱讀，然后在小組內(nèi)對問題進行交流）

師：聽明白了嗎？還有什么不明白的？

生1：老師，比值是什么？

師：任務(wù)單會幫助你們，注意做好適當(dāng)?shù)挠涗洠芯繒r遇到不明白的可以尋求幫助。

……

這一環(huán)節(jié)，考慮到C層次學(xué)生的自尊心非常強，敢于挑戰(zhàn)困難，但由于水平有限，難以探究成功。為保護C層次學(xué)生的自尊心和好奇心，筆者在教學(xué)中出示分層任務(wù)單。C層次的學(xué)生根據(jù)課本知識及向老師尋求幫助等方法，基本能認識比的各部分名稱，并能通過閱讀和交流討論了解求比值的方法，為深入學(xué)習(xí)比的意義做好準備。A、B層次的學(xué)生相對而言，探究較快、較順利，對比值的意義可以有更多的實踐去探索討論。

（2）關(guān)注預(yù)設(shè)，妙用生成。

課前摘錄一些學(xué)生的作品，這樣可以多一份激發(fā)他們思考的資源，增加課堂教學(xué)的生成。

教學(xué)片斷：對不同類量的比的深入思考

師：根據(jù)所提供的條件（如下），你能寫出比嗎？

A．你們班男生18人，女生21人；

B．行100千米花了2小時；

C．船長50歲，客人25人。

生1：A題可以是男生人數(shù)和女生人數(shù)比，即18∶21；可以是女生人數(shù)和男生人數(shù)比，即21∶18；也可以是男生人數(shù)和全班人數(shù)比，即18∶39；還可以是女生人數(shù)和全班人數(shù)比，即21∶39。

生2：我認為B題不能比，因為這兩個數(shù)量是不同類型的；C題也不可以寫出比。

生3：我認為B題可以寫出比，因為比和除法一樣，100可以除以2，所以可以寫成100∶2。

……

課前發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于不同類量的比的認識很淺顯，對于哪些數(shù)量之間是可以產(chǎn)生比的并不是很了解，所以在此基礎(chǔ)上進行教學(xué)，大部分學(xué)生都很熱情參與到討論中，個別學(xué)生也在教師或同學(xué)的幫助下參與討論和思考，使預(yù)設(shè)和生成在學(xué)生的討論中接軌。

3.多維反饋，激勵、發(fā)展每一個學(xué)生

（1）作業(yè)選單，發(fā)展個性。

課堂教學(xué)之后進行相關(guān)練習(xí)（略），然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行反饋。

學(xué)情分析：

練習(xí)的設(shè)計主要通過生活實例，讓學(xué)生進一步理解并掌握比的意義，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維。

（2）評價交流，激勵學(xué)習(xí)。

教學(xué)后進行相應(yīng)的后續(xù)評價活動，如學(xué)生的自評、教師的自評及師生的互評。另外，筆者還記錄下課中和課后與學(xué)生的學(xué)習(xí)感受交流。如下：

師：今天的課好玩嗎？

生1：有點意思。

師：哪里有意思？

生1：在做練習(xí)的時候特別有意思，原來生活中還有那么多的比，很多同學(xué)都積極討論。

師：有沒有評價同學(xué)的嘗試呢？

……

由于本節(jié)課中的練習(xí)活動比較有趣，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。在師生互評中，學(xué)生想說的還有很多，其中C層次學(xué)生相較于其他學(xué)習(xí)小組來說整體學(xué)習(xí)效果略高，其他小組學(xué)習(xí)情況較均衡。

四、透視課堂：學(xué)情視野下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐的思考

1.課前摸清學(xué)情

（1）務(wù)實開展前期調(diào)研。

上課之前做好充分準備，課前可通過調(diào)研，分析每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，也可以通過問卷調(diào)查、抽樣調(diào)查、作業(yè)分析等途徑，及時將學(xué)生的情況分析記錄在表中。教師只有務(wù)實開展前期調(diào)研，深入了解學(xué)生，把握學(xué)生的學(xué)情，才能獲得學(xué)生客觀、準確的學(xué)前信息，為接下來設(shè)計教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

（2）合理設(shè)計彈性目標及活動。

設(shè)計合適的前測摸底對有效教學(xué)十分必要，因為教師只有摸清學(xué)情，才能把握學(xué)情。這不僅能使教師更好地了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，而且能根據(jù)學(xué)情對教學(xué)活動進行調(diào)整，合理設(shè)計教學(xué)。

2.課中關(guān)注學(xué)情

（1）談話交流，個別輔導(dǎo)。

對于概念課的教學(xué)，教師可在課前直接問學(xué)生：“對于××，你了解了哪些知識？”然后教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)進行整理和補充，以便及時了解學(xué)生的學(xué)情。而對于計算或解決問題內(nèi)容的教學(xué)，則可以進行復(fù)習(xí)回顧，通過課前一兩道題了解學(xué)生對知識的掌握情況，再根據(jù)學(xué)生的個體情況進行個別輔導(dǎo)。另外，教師需要認真傾聽學(xué)生的回答，根據(jù)學(xué)生的回答進行適時的追問或信息提取，以便及時調(diào)整教學(xué)。

（2）動態(tài)觀察，調(diào)整教學(xué)預(yù)案。

教師要重視課堂生成，善于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能及時調(diào)整教學(xué)預(yù)案。如夏雪梅博士在《以學(xué)習(xí)為中心的課堂觀察》一書中指出：“課堂學(xué)習(xí)既有內(nèi)隱的認知過程，又包括外顯的認知活動。以學(xué)習(xí)為中心的課堂觀察（如下圖）需要我們深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)，既關(guān)注知識和技能目標的達成，又更多地關(guān)注學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況等方面的觀察，避免分析視覺的單一。”

以學(xué)習(xí)為中心的課堂觀察框架

3.課后落實學(xué)情

（1）多維關(guān)注，完善作業(yè)設(shè)計。

作業(yè)是教學(xué)活動的一個重要組成部分。對于作業(yè)的設(shè)計，不僅要包括基礎(chǔ)性的練習(xí)，而且要包括發(fā)展性的練習(xí)。如“比的意義”一課中的作業(yè)設(shè)計，不僅包括必須達到的基礎(chǔ)知識，還包括有一定難度的題目，以及學(xué)生學(xué)習(xí)小組可以進行的課外拓展活動。這些作業(yè)并非要求學(xué)生人人全部完成，可根據(jù)自身情況進行自由選擇。不同層次的作業(yè)、不同的要求，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展，體驗到成功的喜悅。

（2）反饋評價，跟進教學(xué)修改。

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)中也可以對自己、他人或小組進行個性評價。通過評價交流，促進每一個學(xué)生的發(fā)展。同時，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，通過學(xué)生的自評、互評，對學(xué)情的把握更加深入。

總之，以學(xué)促教，分層落實，能有效實現(xiàn)“發(fā)展每一個”的目標，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有興趣，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有效！

（責(zé)編藍天）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）08-016