《百分數的意義》教學設計

夏杭英

(富陽區三橋小學，浙江杭州 311403)

【教學目標】

1. 知識目標。使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。

2. 能力目標。使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯系和區別，體驗數學知識的內在聯系，會用百分數分析，解決一些實際問題，培養學生的知識遷移能力，積累數學活動經驗。

3. 情感態度價值觀目標。使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中，體會百分數的現實意義，體驗數學的價值，增強自主探索與合作交流的意識。

【教材分析】

《百分數的認識》一課是人教版數學六年級上冊第六單元里的第一節課。百分數是在學生學過整數、小數、分數以及“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基礎上進行教學的。這一內容是學習百分數與分數，小數互化和用百分數知識解決問題的基礎，是小學數學中重要的基礎知識之一。在充分研讀教材后，我對教材進行了再創造，結合實際設計了通過交流學生在生活中收集到的百分數引入，讓學生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題，真正體會“數學來源于生活，又應用于生活”。

【重點難點】

重點：理解百分數的意義；會正確讀寫百分數。

難點：掌握百分數與分數的聯系和區別。

【學情分析】

對于學生來說，在日常生活中或多或少已接觸過百分數，比如：出勤率、投籃命中率、酒精濃度、含糖量等等，所以學生在生活中已有一定的經驗積累。如何激活學生的相關經驗，適時地進行數學化，讓學生完成百分數意義的建構，是本課教學的關鍵。同時，學生在學習本節課內容之前，已經對分數的意義有了一定的理解，在教學中及時引導學生理解百分數與分數的聯系與區別，有助于學生理解百分數的意義。

【教學過程】

一、生活引入，初步感知百分數

1. 揭示課題

師：同學們，今天我們一起來認識百分數。課前大家都搜集到了許多百分數，我們一起來看一看吧！(實物展示學生找到的百分數)

2. 初步認識百分數(指導百分數的讀法、寫法)

(1)百分數的讀法。

師：你會讀嗎？

生：百分之七。

師板書“百分之七”，說：讀百分數的時候先讀百分號再讀數字。請你讀讀自己收集的百分數。和同桌互相讀一讀。

(2)百分數的寫法。

師：老師也帶來了兩個百分數(PPT)，一起讀一讀：三橋小學四(1)班跳繩優秀率為50%。你能說說這個百分數表示什么意思嗎？

生：這個百分數表示四(1)班跳繩優秀的人數是全班人數的一半。

生：這個百分數表示四(1)班跳繩優秀的人數是全班人數的百分之五十。(師板書)

師：那這個百分數呢？課件出示：四(2)班跳繩優秀率為百分之五十四。

師：百分之五十四怎么寫？

生：先寫百分號，再寫54。

生：先寫54，再寫百分號。

生：還是先寫數字再寫百分號的好，因為這樣寫起來數字不會擠在一起。

師板書，一邊寫一邊說：百分數一般先寫數字54，再寫百分號。百分號先寫上面的小圓圈，要比0小一點，然后寫斜線，再寫下面的小圓圈。

師：那么這個54%表示什么呢？

生：表示四(2)班跳繩優秀人數是全班人數的百分之五十四。(師板書)

師：看了這兩個信息，你覺得哪個班的跳繩成績好一點？

生：四(2)班的跳繩成績好一點，因為54%比50%要大一點。

（設計意圖：充分利用學生已有的知識經驗，抓住學生知識的生長點，觀察發現百分數的讀寫方法。）

二、創設現實情境，探究百分數的意義問題

師：如果你是體育老師，要選一個班級去參加富陽區跳繩比賽，你選哪個班？為什么？

出示PPT：富春三橋小學四年級要選一個班參加富陽區跳繩比賽，班主任提供了四個班的跳繩情況，你能幫體育老師選擇嗎？請在練習紙上寫出自己的思考過程，然后在四人小組內交流。

富春三橋小學四(1)班跳繩優秀率為50%，四(2)班跳繩優秀率為54%，四(3)班跳繩優秀的人數占全班人數的四(4)班跳繩優秀的人數占全班人數的

學生獨立思考，再小組交流解決問題。

交流反饋：

第一種：學生算出四個班的百分數來進行比較。

第二種：學生算出四個班的分母是一百的分數來進行比較。

第三種：學生用百分數的意義來描述，然后比較。

第四種：學生先寫結論，然后寫過程。

第五種：學生先寫過程，再得出結論。

把學生不同的結果通過大屏幕展示，學生解讀：你能讀懂它們的意思嗎？

反饋點評，第一種非常好，用百分數來進行比較了，因為這里講的是優秀率，所以這樣的百分數也可以叫作百分率。第二種，用分母是一百的分數也能進行比較。第三種不僅用百分數來表示，還說明了百分數的具體意義。第四種和第五種是兩種解決問題的思路，可以先結果然后驗證，也可以先驗證再得出結論。

師：現在我們班同學對班主任提供的數據進行了加工，生成了一份新的材料。(課件呈現兩種方案)你覺得哪種方案更好一點？為什么？(百分數的優越性)

生：第一種方案好，因為都是用百分數來比較，非常直觀。

生：第一種方案好，因為第一種方案結論一目了然，不用再去計算了。

生：第一種方案好，因為第一種方案便于比較。

師：因為百分數是優于比較，所以，生活、生產中，我們經常使用百分數。

師：請同學們仔細觀察黑板上的百分數的意義，你覺得百分數的意義是指什么？

同桌討論：什么是百分數？交流。

生：百分數表示一個物體占另一個物體的百分之幾。

生：不對，那樣的話變成物體了。應該是表示一個數占另一個數的百分之幾。

生：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

師總結并板書：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數又叫作百分比或百分率。百分率大家已經知道了，想想看什么情況下可以叫作百分比呢？

生：應該是表示兩個數的比的時候可以叫作百分比。比如四(1)班跳繩優秀的人數比全班人數是50:100，就可以叫作百分比。

（設計意圖：創設學生感興趣的話題入手，根據提供的數據“選擇哪個班參賽比較好？”引發學生思考，在交流中認識到通過比較四個數的大小做出判斷，從而初步體會到百分數的特點和作用，揭示百分數的概念，讓學生感受百分數的意義和作用。）

三、分層練習，加深理解百分數的意義

1.生活中百分數的意義

(1)談話：同學們認識了百分數的意義，你能說說你找到的這些百分數的意義嗎？(學生四人小組內交流這些百分數的含義，并選擇一個百分數寫一寫。)

選擇一個寫一寫，觀察這些百分數的意義，你發現了什么？

在反饋交流中，結合學生的發言，進一步深入理解百分數的意義。

2.百分數、分數之間的聯系

填一填：選擇合適的百分數填空并說說理由。

47% 0.36% 120% 100% 90% 53%

(1)品降價到原價的( )。火車提速到原來的( )。

(2)今天，我們班學生的出勤率為( )。

(3)一本書已經看了( )，剩下( )沒看。

(4)一堆煤重( )噸。

交流反饋：第(1)題的第一個空學生有三個答案：90%，0.36%，通過學生說明意義后，明白90%和都可以，而0.36%不太合適。第二個空意見一致，都選了120%，說明百分數是可以超過100%的。第(2)、(3)題基本沒問題，第(4)題學生出現了四種答案：90%，0.36%，120%，通過讓學生想百分數的意義是表示一個數是另一個數的百分之幾，讓學生明白這里只有一堆煤一個數量，所以不能用百分數來表示，只能用分數來表示。然后再回到第(1)題的第一個空格，確定只能填90%。

教師小結：分數既可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，還可以表示一個具體量；而百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾，不能表示一個具體量，后面不帶單位名稱。

(設計意圖：通過學生判斷答疑引導學生理解分數與百分數的聯系和區別。明確：百分數只表示兩個數量的倍比關系，不用來表示某個具體數量。)

四、拓展提升

1.讀一讀讀劃題

讀一讀劃一劃課本第82、83頁，完成課后做一做1、2、3。反饋略。

2.挑戰題

①(1)出示10×10的空白方格圖，兩行涂上陰影后。

師：看到這個圖，你能想到哪些百分數？它們分別表示什么意義？在作業紙上寫一寫，然后同桌說一說。

反饋要點：陰影部分是總方格數的20%；空白部分是總方格數的80%；陰影部分是空白部分的25%；空白部分是陰影部分的400%。

(2)出示陰影部分占100%的方格圖。

師：現在你能用哪個百分數來表示？(100%)它表示什么意義？(陰影部分是總方格數的100%。)

(設計意圖:通過一副格子圖來寫幾個百分數，引導學生在比較中體會單位“1”可以是總數，也可以是部分數。進而使學生體會到百分數可以表示部分與整體的關系，也可以表示部分與部分之間的關系。)

五、課堂總結

師：今天這節課你有什么收獲？

教師小結：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節課同學們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。(出示：成功=99%的汗水+1%的靈感)

師:你能用百分數來描述你對這節課的感受嗎？

(設計意圖:本節課結束前學生用百分數描述學習的感受，檢驗了學生對百分數意義的理解和體會。)

【備課反思】

筆者在備課時試圖體現“學為中心”，以學生為教學活動的中心，關注兒童的本質，從原生態的課堂學習出發，需要盡量創設適應學生學習水平的教學環境，從而促進學生能主動進入自主學習。

1. 創設真實有效的問題情境，促學生主動探究

創設情境是教師將教學目標外化為一個學生容易接受的情境，讓學生身臨其境，有直觀的形象可以把握，有濃厚的情緒氣氛可以感受，讓學生先感受、后表達，如今它已經成為數學學習活動的一種潮流。它在數學課堂教學中的作用主要是為了激發學生的學習興趣，溝通生活實際與數學學習的聯系。《百分數的意義》一課的教學，我們創設的情境從求含鹽率改為了跳繩優秀率，是有目的的。因為含鹽率這個情境并沒有后續的任務，也就是說求出含鹽率并沒有實際的意義和價值，學生只是為了要解題來算含鹽率。而跳繩優秀率的計算過程和含鹽率一樣，但是因為是要選擇一個成績好的班級去參賽，計算結果的過程也是解決實際問題的過程。這樣學生就會主動思考：如果要選擇一個成績好的班級，那么是否要算出各個班級的跳繩優秀率呢？如此，這個求跳繩優秀率的情境能夠激發學生主動思考解決問題的方法，更有利于學生的學習。

可見，創設真實有效的情境，能夠促進學生主動探究學習，具有很強的現實意義。

2. 選擇問題解決的活動方式，促學生合作交流

數學學習離不開學習活動，基于問題解決的活動方式，能夠培養學生提出問題、分析問題、解決問題等方面的綜合能力。而學生在這個綜合活動過程中所體現的能力正是教育部所提倡的核心素養。因此，《百分數的意義》一課從一開始就提出了“選擇哪一個班去參賽”這樣一個問題，讓學生想辦法去解決。在讓學生獨立思考的基礎上，再在四人小組內進行分享交流、合作分析，最后順利解決問題。并且在大量的素材面前自然而然得出百分數的意義概括，完成意義建構的過程，體現了數學學習的本質：從事實到概念、到關系，再到結構。

可見，選擇解決問題的活動方式，能夠促進學生合作交流，具有很強的綜合價值。

3. 安排不同層次的綜合練習，促學生獨立思考

課堂練習既可以幫助學生鞏固新知，又能夠幫助老師考察課堂效果，同時也是學生獨立思考的載體和個體發展的培養機會。安排不同層次的綜合練習，重在突出“層次”和“綜合”兩個方面，讓學生從知道到理解、到應用、到綜合。不同層次的練習題要照顧到學生的差異性，不能全部過于簡單也不能全部都很難，最好是循序漸進從易到難，或者一題多解，使不同的人有不同的見解，可以達到不同的高度。綜合練習一般指綜合好幾個知識點來解決問題，或者一題多解，一題多問等等。《百分數的意義》一課安排了選擇合適的數填一填，一道大題目蘊含了許多方面：有商場的降價問題、火車的提速問題、出勤率、全部和剩余問題，只能填分數的題目，而要涉及的知識點也有很多：百分數肯定不滿100%、提速肯定超過100%、出勤率不能超過100%、一本書已經看的和沒有看的加起來一定等于100%。最后一題一堆煤的重量用什么數來表示呢，還會引發學生的認知矛盾，引導學生從百分數的意義上去理解百分數與分數的區別，從而進一步加深對百分數意義的理解。這一大題，不同層次的孩子都能夠有自己的理解，有獨立思考的機會和可能，可謂綜合性強，思考性也強，對促進學生的思維發展意義重大。

可見，安排不同層次的綜合練習，能夠促進學生獨立思考，具有很強的思維意義。