波利亞解題理論下的解題思維教學(xué)

金凱++唐翠芳

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-068-01

教學(xué)過程中，會遇到這樣的情況：遇到一個經(jīng)過變形的題目，學(xué)生百思不得其解，經(jīng)過老師講解，學(xué)生恍然大悟，覺得自己完全可以想出。但學(xué)生又為什么沒有想到呢？

與高中教學(xué)相比，初中知識點相對較少，課時比較寬裕。在課程內(nèi)容教學(xué)過程中，為了達到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果性目標(biāo)。老師更愿意向?qū)W生提供現(xiàn)成的解題過程，并加以適當(dāng)?shù)慕忉專髮W(xué)生進行模仿，希望他們再次遇到類似的問題，能夠通過類比進行正確的解題。卻在教學(xué)過程中忽略了新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的過程性目標(biāo)，能做到授之以漁，卻難做到授之以漁。

在進入高中后，新知識點、新題型呈幾何型增多，甚至進入社會后，遇到新的問題時，他們更需要通過自己思考和創(chuàng)新來解決問題。

為回答“一個好的解題方法是如何想出來的”這個令人困惑的問題。波利亞專門研究了解題思維過程。他分析的思維解題過程主要分為：“了解問題”、“擬定計劃”、“實現(xiàn)計劃”、“回顧”。

下面結(jié)合波利亞的解題理論和三角形證明中例題來嘗試展示筆者在教學(xué)過程中的解題的思維過程。

例：如圖，在 中， 作AB的垂直平分線，交AB與點D，交AC于點E，連接BE平分 證明這一結(jié)論。你有幾種方法？

根據(jù)思維導(dǎo)圖，實現(xiàn)三總解題方法。并且提示學(xué)生在實現(xiàn)計劃的過程中，檢驗每一步，確保每一步的正確性。

第四：回顧

帶領(lǐng)學(xué)生再次回顧解題思維導(dǎo)圖，檢驗推理的正確性。把本題的解題方法和結(jié)果嘗試用到解決類似的題目中去。

在習(xí)題教學(xué)前，教師要進行備課，一定會先將習(xí)題自己獨立做一遍。在思考的過程中，思維出現(xiàn)的暫時錯誤也可以作為教學(xué)內(nèi)容，將自己思考時候出現(xiàn)的錯誤結(jié)合學(xué)生學(xué)情，尋找合適的方法展示出來，目的在于示意學(xué)生，問題的解決不會總是一路平坦的，會出現(xiàn)思維障礙和思路無法進行下去。遇到思維障礙，需要結(jié)合自己已有知識體系再次讀題，是否有遺漏題目中的條件和隱藏。當(dāng)思路無法進行下去，鼓勵學(xué)生再換個思路。交給學(xué)生解題方法，培養(yǎng)學(xué)生專研精神，減少學(xué)生的畏難情緒，授之以漁。

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