談高中數(shù)學(xué)溫故知新教學(xué)方法

向英展

摘 要：高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，前后內(nèi)容具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，教授新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，注意恰當(dāng)?shù)芈?lián)系、復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)，有利于認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系和發(fā)展，鞏固已學(xué)知識(shí)，加深對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步理解和掌握。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-317-01

高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，前后內(nèi)容具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，教授新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，注意恰當(dāng)?shù)芈?lián)系、復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)，有利于認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系和發(fā)展，鞏固已學(xué)知識(shí)，加深對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步理解和掌握。

現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，除極個(gè)別專題性的章節(jié)內(nèi)容外，均可采用溫故知新的方法進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)用此法進(jìn)行教學(xué)，可能一開(kāi)始教學(xué)進(jìn)度慢一點(diǎn)，但及時(shí)鞏固已學(xué)內(nèi)容，讓知識(shí)承上啟下，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。如何才能做到溫故知新？可以從以下幾個(gè)方面考慮：

一、學(xué)會(huì)對(duì)比

在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要同時(shí)對(duì)比著復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，并著重弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，特別是區(qū)別，因?yàn)檎沁@個(gè)區(qū)別，才標(biāo)志著所學(xué)的是“新”知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)相似三角形判定定理時(shí)，可以與全等三角形的判定定理對(duì)比學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上是類同的，定理中對(duì)應(yīng)角相等的條件是一樣的，主要區(qū)別在于對(duì)應(yīng)邊相等變成了對(duì)應(yīng)邊成比例。這樣一來(lái)，定理更易于理解和掌握。

二、學(xué)會(huì)總結(jié)歸納

抽象概括是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征，在一部分內(nèi)容學(xué)完之后，對(duì)其及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，可以幫助我們更系統(tǒng)地掌握知識(shí)，提高能力。例如，在學(xué)完無(wú)理數(shù)之后，把所學(xué)的數(shù)的概念進(jìn)行歸納。另外，經(jīng)常進(jìn)行概括總結(jié)，還有助于我們發(fā)現(xiàn)解題方法和規(guī)律。例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)方程解法后，及時(shí)總結(jié)出高次方程可以轉(zhuǎn)化為低次方程求解這一規(guī)律，再解方程：x6-2x3-3=0就不感到困難了。

三、學(xué)會(huì)推廣演變

一方面，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們會(huì)遇到許多舊知識(shí)所不能解決的問(wèn)題，這就需要對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行推廣。如當(dāng)我們?cè)谡龜?shù)和零的范圍內(nèi)無(wú)法表示海平面以上的高度和海平面以下的高度時(shí)，就必須把數(shù)的范圍推廣到有理數(shù)；另一方面，許多新問(wèn)題，包括中考題，競(jìng)賽題，往往是由課本中的例題、習(xí)題推廣而來(lái)的，

四、防止因“舊”擾“新”

因“舊”擾“新”是學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤、困難的一個(gè)重要原因，這既有客觀因素，如初學(xué)用字母表示數(shù)時(shí)，總覺(jué)得很抽象，難以接受，這是以往習(xí)慣于用具體數(shù)字表示數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的干擾；也有主觀因素，例如在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)，初學(xué)的同學(xué)總易出現(xiàn)如a3+a3=a6，a3×a5=a15之類的錯(cuò)誤，這是因?yàn)閷?duì)新知識(shí)理解不透，掌握不牢，舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的干擾就會(huì)乘虛而入。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，既要注意溫故知新，又要注意防“舊”擾“新”，才能取得較好的效果。

五、科學(xué)合理安排

復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)。有人為了快速掌握知識(shí)，急功近利，有時(shí)連續(xù)或間隔較短時(shí)間進(jìn)行一次一次的復(fù)習(xí)，不僅效果不明顯，甚至還會(huì)影響情緒，形成焦慮，打擊信心。如果屬于特殊情況，需集中復(fù)習(xí)，應(yīng)高度集中注意力，排除雜念，積極復(fù)習(xí)，而不是消極應(yīng)對(duì)，也可以收到不錯(cuò)的效果，但過(guò)一段時(shí)間仍需重復(fù)回顧才能掌握。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類，并且與其它的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記的素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，時(shí)間太長(zhǎng)，容易造成遺忘，影響復(fù)習(xí)效果，這些需在不斷的實(shí)踐中體會(huì)出更為適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

六、重點(diǎn)難點(diǎn)突破

對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類，找出重、難點(diǎn)，分清主次。不能眉毛胡子一把抓，盲目復(fù)習(xí)一切內(nèi)容，結(jié)果會(huì)增加復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，影響復(fù)習(xí)效果。知識(shí)都是有自身體系及其內(nèi)在規(guī)律，如果把握了重點(diǎn)，有些次要的內(nèi)容就會(huì)應(yīng)刃而解。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄帶一個(gè)專題本上，做成“困惑集”。現(xiàn)代教育技術(shù)非常發(fā)達(dá)，我們可以利用現(xiàn)代的手段協(xié)助突破重難點(diǎn)，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。同時(shí)，要提高復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，應(yīng)注意以下五點(diǎn)：

1、復(fù)習(xí)要以課本為依據(jù)，以教學(xué)大綱為準(zhǔn)繩，學(xué)習(xí)貴在“精”而不在“多”，做好一套參考資料已經(jīng)足夠了，防止重復(fù)和貪多嚼不爛，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，不漏掉一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

吃透課本要做到：準(zhǔn)、熟、靈。“準(zhǔn)”就是對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要搞準(zhǔn)確，不能似懂非懂，模棱兩可。因此，看書(shū)時(shí)不能走馬觀花，要逐字逐句鉆研，務(wù)必達(dá)到透徹理解為止。“熟”就是對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容都要記準(zhǔn)、練熟，用起來(lái)得心應(yīng)手，只看不練是不行的，認(rèn)真做好每一道題是學(xué)習(xí)方法的重要組成部分，有些題目看看會(huì)了，真叫你做就不一定能做出來(lái)。另外做題一定要規(guī)范化，寫(xiě)出的文字說(shuō)明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。“靈”就是要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)，不要死記硬背，要熟悉定理公式，法則的各種變形和應(yīng)用，反復(fù)思考它的實(shí)質(zhì)以及和其他知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，要練習(xí)“一題多解”，這樣就會(huì)越學(xué)越靈活。

2、復(fù)習(xí)課本要做到：查漏補(bǔ)缺。對(duì)過(guò)去學(xué)習(xí)中不懂或不十分懂的內(nèi)容，通過(guò)復(fù)習(xí)徹底弄懂。做到單元過(guò)關(guān)不欠賬；把知識(shí)串成“串”。即使原來(lái)學(xué)過(guò)的內(nèi)容都掌握得很好，也要通過(guò)學(xué)習(xí)把知識(shí)系統(tǒng)起來(lái)，形成一個(gè)整體，這既便于記憶，更便于應(yīng)用；通過(guò)復(fù)習(xí)搞清知識(shí)前后的縱向聯(lián)系，以及與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，掌握規(guī)律，便于解題使用。

3、預(yù)習(xí)后聽(tīng)講，復(fù)習(xí)后寫(xiě)作業(yè)。正確的做法是：聽(tīng)課前應(yīng)將所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容預(yù)習(xí)一遍，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不要遺漏。檢驗(yàn)究竟真正掌握了沒(méi)有，再動(dòng)手做作業(yè)。碰到問(wèn)題再?gòu)?fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，直到弄懂為止。在作業(yè)批改后或?qū)Υ鸢赴l(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，也不要急于問(wèn)別人，自己再檢查一下，看是什么原因，找到原因后再改過(guò)來(lái)，這一關(guān)把好了，也會(huì)使你大有長(zhǎng)進(jìn)。

4、溫故而知新。為減少遺忘，要經(jīng)常復(fù)習(xí)。“學(xué)而習(xí)之”、“溫故而知新”，這是古人早已總結(jié)的學(xué)習(xí)規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。復(fù)習(xí)時(shí)要常翻前面的公式、定理、法則等，直到爛熟于心。