談高中數學溫故知新教學方法

向英展

摘 要：高中數學的教與學，根據學科特點和知識結構，前后內容具有很強的聯系性，教授新的數學內容時，注意恰當地聯系、復習前面所學的內容和知識，有利于認識新舊知識的結構、聯系和發展，鞏固已學知識，加深對已有知識的進一步理解和掌握。

關鍵詞：高中數學；教學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-317-01

高中數學的教與學，根據學科特點和知識結構，前后內容具有很強的聯系性，教授新的數學內容時，注意恰當地聯系、復習前面所學的內容和知識，有利于認識新舊知識的結構、聯系和發展，鞏固已學知識，加深對已有知識的進一步理解和掌握。

現有高中數學內容，除極個別專題性的章節內容外，均可采用溫故知新的方法進行教學。運用此法進行教學，可能一開始教學進度慢一點，但及時鞏固已學內容，讓知識承上啟下，有利于學生系統地掌握數學知識。如何才能做到溫故知新？可以從以下幾個方面考慮：

一、學會對比

在學習新知識時，要同時對比著復習有關的舊知識，并著重弄清它們的區別和聯系，特別是區別，因為正是這個區別，才標志著所學的是“新”知識。例如，在學習相似三角形判定定理時，可以與全等三角形的判定定理對比學習。通過對比可以發現，它們在結構上是類同的，定理中對應角相等的條件是一樣的，主要區別在于對應邊相等變成了對應邊成比例。這樣一來，定理更易于理解和掌握。

二、學會總結歸納

抽象概括是數學的一個重要特征，在一部分內容學完之后，對其及時進行總結歸納，可以幫助我們更系統地掌握知識，提高能力。例如，在學完無理數之后，把所學的數的概念進行歸納。另外，經常進行概括總結，還有助于我們發現解題方法和規律。例如，當我們學習方程解法后，及時總結出高次方程可以轉化為低次方程求解這一規律，再解方程：x6-2x3-3=0就不感到困難了。

三、學會推廣演變

一方面，隨著學習的深入，我們會遇到許多舊知識所不能解決的問題，這就需要對原有的知識進行推廣。如當我們在正數和零的范圍內無法表示海平面以上的高度和海平面以下的高度時，就必須把數的范圍推廣到有理數；另一方面，許多新問題，包括中考題，競賽題，往往是由課本中的例題、習題推廣而來的，

四、防止因“舊”擾“新”

因“舊”擾“新”是學習中出現錯誤、困難的一個重要原因，這既有客觀因素，如初學用字母表示數時，總覺得很抽象，難以接受，這是以往習慣于用具體數字表示數對學習新知識的干擾；也有主觀因素，例如在學習冪的運算時，初學的同學總易出現如a3+a3=a6，a3×a5=a15之類的錯誤，這是因為對新知識理解不透，掌握不牢，舊知識對新知識的干擾就會乘虛而入。因此，我們在學習時，既要注意溫故知新，又要注意防“舊”擾“新”，才能取得較好的效果。

五、科學合理安排

復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優于集中復習。有人為了快速掌握知識，急功近利，有時連續或間隔較短時間進行一次一次的復習，不僅效果不明顯，甚至還會影響情緒，形成焦慮，打擊信心。如果屬于特殊情況，需集中復習，應高度集中注意力，排除雜念，積極復習，而不是消極應對，也可以收到不錯的效果，但過一段時間仍需重復回顧才能掌握。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其它的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記的素材的特點，把握重復次數與間隔時間，并非間隔時間越長越好，時間太長，容易造成遺忘，影響復習效果，這些需在不斷的實踐中體會出更為適合自己的復習規律。

六、重點難點突破

對所學的素材要進行分析、歸類，找出重、難點，分清主次。不能眉毛胡子一把抓，盲目復習一切內容，結果會增加復習負擔，影響復習效果。知識都是有自身體系及其內在規律，如果把握了重點，有些次要的內容就會應刃而解。在復習過程中，特別要關注難點及容易造成誤解的問題，應分析其關鍵點和易錯點，找出原因，必要時還可以把這類問題進行梳理，記錄帶一個專題本上，做成“困惑集”。現代教育技術非常發達，我們可以利用現代的手段協助突破重難點，也可以在電腦上做一個重難點“超市”，可隨時點擊，進行復習。同時，要提高復習數學的效率，應注意以下五點：

1、復習要以課本為依據，以教學大綱為準繩，學習貴在“精”而不在“多”，做好一套參考資料已經足夠了，防止重復和貪多嚼不爛，扎扎實實打好基礎，不漏掉一個知識點。

吃透課本要做到：準、熟、靈。“準”就是對每個知識點都要搞準確，不能似懂非懂，模棱兩可。因此，看書時不能走馬觀花，要逐字逐句鉆研，務必達到透徹理解為止。“熟”就是對學過的內容都要記準、練熟，用起來得心應手，只看不練是不行的，認真做好每一道題是學習方法的重要組成部分，有些題目看看會了，真叫你做就不一定能做出來。另外做題一定要規范化，寫出的文字說明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。“靈”就是要學會靈活運用知識，不要死記硬背，要熟悉定理公式，法則的各種變形和應用，反復思考它的實質以及和其他知識的內在聯系，要練習“一題多解”，這樣就會越學越靈活。

2、復習課本要做到：查漏補缺。對過去學習中不懂或不十分懂的內容，通過復習徹底弄懂。做到單元過關不欠賬；把知識串成“串”。即使原來學過的內容都掌握得很好，也要通過學習把知識系統起來，形成一個整體，這既便于記憶，更便于應用；通過復習搞清知識前后的縱向聯系，以及與其他學科的橫向聯系，掌握規律，便于解題使用。

3、預習后聽講，復習后寫作業。正確的做法是：聽課前應將所要復習的內容預習一遍，每一個知識點都不要遺漏。檢驗究竟真正掌握了沒有，再動手做作業。碰到問題再復習有關知識，直到弄懂為止。在作業批改后或對答案發現錯了，也不要急于問別人，自己再檢查一下，看是什么原因，找到原因后再改過來，這一關把好了，也會使你大有長進。

4、溫故而知新。為減少遺忘，要經常復習。“學而習之”、“溫故而知新”，這是古人早已總結的學習規律，數學學習也不例外。復習時要常翻前面的公式、定理、法則等，直到爛熟于心。