運(yùn)用變式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

江蘇省淮安市北京路中學(xué)　葛　榮

運(yùn)用變式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

江蘇省淮安市北京路中學(xué)葛榮

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多問(wèn)題需要通過(guò)變式才能進(jìn)行求解。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合理的改變，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性是有很大幫助的。變式應(yīng)當(dāng)遵守問(wèn)題的本質(zhì)。首先，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去分析問(wèn)題的本質(zhì)，抓住問(wèn)題的核心進(jìn)行變式。這樣，學(xué)生就能從多方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，從而提升學(xué)生的思維層次。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式。通過(guò)課堂實(shí)踐來(lái)提升學(xué)生的變式水平，在變式過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度進(jìn)行問(wèn)題分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

一、了解變式教學(xué)的意義，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率

布魯姆的教學(xué)觀認(rèn)為，讓學(xué)生了解教學(xué)的意義有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中的變式意義不了解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于變式的積極性不高，學(xué)習(xí)效率低下。那么老師應(yīng)該讓學(xué)生了解變式的意義，明確學(xué)生的目標(biāo)。老師采取變式教學(xué)，可以提升學(xué)生的思維，從多方面進(jìn)行理解知識(shí)，對(duì)于知識(shí)的了解更為透徹。有些學(xué)生在處理一個(gè)問(wèn)題方面，比較擅長(zhǎng)，但是如果老師將問(wèn)題稍微轉(zhuǎn)化一下，那么學(xué)生就開(kāi)始茫然了，又不會(huì)了。學(xué)生的學(xué)習(xí)效率很低下，學(xué)生沒(méi)有通過(guò)變式分析，掌握問(wèn)題的本質(zhì)。老師在進(jìn)行命題轉(zhuǎn)移時(shí)，也要注重章節(jié)的核心所在。教師所進(jìn)行的變式教學(xué)，可以有效地將問(wèn)題形式多樣化，學(xué)生逐漸可以從中分析提取出核心本質(zhì)，隨著命題的不斷變化，老師可以逐漸地加強(qiáng)難度，可以讓學(xué)生理解到更加深入的知識(shí)。學(xué)生對(duì)于變式教學(xué)的意義理解不夠深入，老師可以舉一些例題，先讓學(xué)生研究非常復(fù)雜的題目，然后再提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，接著由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一步步去理解，等到學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己竟然明白了如此復(fù)雜的例題后，學(xué)生對(duì)于變式教學(xué)的意義就會(huì)接受了，課堂的效率自然而然就提升了。

二、利用變式促進(jìn)概念教學(xué)，提高課堂的有效性

變式教學(xué)對(duì)于概念性教學(xué)作用尤為顯著，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)方面的知識(shí)理解出現(xiàn)困難，大部分是由于概念有些抽象，因此老師可以采用變式教學(xué)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由一個(gè)層次出發(fā)到多方面出發(fā)，去理解概念。有些難以理解的抽象概念，如果從變式角度入手，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從單層面入手出發(fā)到多方面，將問(wèn)題分解理解，學(xué)生理解得就更為簡(jiǎn)單的。學(xué)生有梯度多層次地去理解概念，那么理解就更為簡(jiǎn)便而且更為全面了。比如，在教學(xué)“分式的意義”時(shí)，很多學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)都是一知半解的，并不知道何時(shí)分?jǐn)?shù)能為0，為什么不能為0，這些知識(shí)如果不統(tǒng)一進(jìn)行講解，學(xué)生可能還是比較迷茫，那么老師可以設(shè)置這樣一個(gè)例題：變式1：當(dāng)x___時(shí)，x/5分式的值為零（分子為零時(shí)x=）；變式2：當(dāng)x____時(shí)，5/x分式的值為零（時(shí)分母為零因此要舍去）；變式3：當(dāng)x____時(shí)，5/（x-5）（x+1）（x+2）分式的值為零（x的取值就不能等于5且不能等于-1）。學(xué)生通過(guò)一系列的例題，可以從中理解分式的性質(zhì)。變式的教學(xué)可以拓展學(xué)生的理解面，讓學(xué)生從多角度看待問(wèn)題，深入理解初中數(shù)學(xué)概念。

三、利用變式課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

課堂教學(xué)需要多樣化，老師在教學(xué)時(shí)可以通過(guò)變式課堂，提升學(xué)生的邏輯思維能力。老師不能只按照課本進(jìn)行教學(xué)，需要融會(huì)貫通，將復(fù)雜的知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，這樣才能讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握到一定的知識(shí)。一道數(shù)學(xué)題目只有一個(gè)正確答案，但一道語(yǔ)文題目卻能有許多的答案，只要文義正確，都是正確的答案。老師在教授學(xué)生的知識(shí)中，有許多復(fù)雜難以理解的知識(shí)，如果老師不能夠?qū)⑦@些知識(shí)用另外一個(gè)簡(jiǎn)單的思路交給學(xué)生，那么學(xué)生很可能對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)感到一片迷茫，從而達(dá)不到老師預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。將復(fù)雜以及難懂的書(shū)面語(yǔ)言簡(jiǎn)化為易于背誦的公式，學(xué)生才能在課堂上及時(shí)地將這些知識(shí)理解并且吸收，做題時(shí)才能夠得心應(yīng)手。學(xué)生在做到關(guān)于直角三角形的內(nèi)容時(shí)，會(huì)想到勾股定理，即“a2+b2=c2，其中a，b，c叫作勾股數(shù)組”。在每教授新的知識(shí)并與之前的內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)時(shí)，老師可以將之前的知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)在的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，或者之前所做的題目與現(xiàn)在的題目對(duì)比，條件進(jìn)行調(diào)換，核心內(nèi)容不變，這樣能檢測(cè)學(xué)生是否理解并掌握了這些知識(shí)點(diǎn)。

四、利用變式一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。數(shù)學(xué)題目中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)是非常多的，但是學(xué)生看待題目時(shí)，從來(lái)都是從眼前的單個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，這就是為什么學(xué)生看待問(wèn)題解決策略非常少，而老師可以找到多個(gè)解決策略的原因。學(xué)生如何才能找到多個(gè)解決策略，快速地解決問(wèn)題呢？學(xué)生需要從多角度看待問(wèn)題，學(xué)生可能意識(shí)沒(méi)有那么深，老師可以采用一題多變，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如：“順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。”老師可以將其中的四邊形改變一下，先改成矩形再改成菱形、矩形。這樣的變式可以讓學(xué)生感受到一個(gè)梯度，再理解四邊形就變得簡(jiǎn)單了，學(xué)習(xí)的阻力就變少了，學(xué)習(xí)的效率自然就提升了。學(xué)生對(duì)于一個(gè)題目應(yīng)該采用多種解題策略，從多角度出發(fā)去分析，一個(gè)題目中會(huì)蘊(yùn)含許多的內(nèi)容，學(xué)生在一題多解的多變中，也會(huì)逐漸學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)中，可以讓學(xué)生一題多解，也可以一道題目多種變式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也應(yīng)該積極去分析問(wèn)題，等到學(xué)生解決難題時(shí)，學(xué)生就有思路去分析問(wèn)題了，思維變得更為深刻。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中優(yōu)化和發(fā)展自己的思維，而變式教學(xué)正可以讓學(xué)生的思維在變化中得以提升和發(fā)展，讓學(xué)生感受全面的數(shù)學(xué)知識(shí)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在平時(shí)的變式訓(xùn)練中，學(xué)會(huì)創(chuàng)新、大膽地聯(lián)想，思維得以?xún)?yōu)化。特別是作為初中學(xué)生，他們的思維發(fā)展還剛剛起步，我們教師通過(guò)變式訓(xùn)練，能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更全面、更完整，從而不斷地提升數(shù)學(xué)思維能力。