高中數學探究教學的運用策略

江蘇省揚州市江都區大橋高級中學　黃　娟

高中數學探究教學的運用策略

江蘇省揚州市江都區大橋高級中學黃娟

探究教學徹底顛覆了接受、倉儲式的學習方式。文章從明確學習目標，創設問題探究情境；自主探究，引導學生感受探究的體驗；合作學習，給學生探究的機會和體驗的機會；變式訓練，引導學生多角度進行探究等四方面論述高中數學中探究教學的主要策略。

高中數學；探究教學；主要策略

實施探究教學，關鍵在于如何引導學生探究，改變學生的學習方式，不再完全被動“接受”。下面，結合幾個教學案例，談一談高中數學教學中，探究式教學開展的主要策略。

一、明確學習目標，創設問題探究的情境

探究學習，關鍵是明確學習的目標，離開學習目標的探究活動，無益于學生對知識的理解和掌握，無益于學生對知識的運用和拓展。簡言之，探究活動容易發生偏離主題的現象，探究活動的開展也失去探究的目的和意義。

明確目標，問題情境的創設是關鍵，應以學生的已有知識做基礎，在學生最近發展區內提出問題，為學生創設一個適合學生探究的意境，使學生處于“憤”和“徘”的境地。

如對于《函數與方程》的教學，教師提出問題：你會解x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程嗎？在此基礎上，再提出你會解x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等嗎？這些方程又該怎樣解？

顯然，高中生對x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程的解法輕車熟路，在解方程的基礎上，再探究x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等如何解，從而激發興趣，為新知識的探究產生欲望。

二、自主探究，引導學生積極的探究體驗

1.提供學生參與的機會

探究學習，往往存在形式主義，只有少部分學生在探究、在思考和討論，多數學生沒有參與的主動性，仍然以“獨學”為主。改變這種弊端，應設計問題，提供更多的時間和機會讓學生主動探究。如“函數與方程”的教學時，讓學生做方程x-5=0的解是____、一次函數y=x-5的圖像與x軸的交點是_____，讓學生通過作圖而感悟方程x-5=0解與函數y=x-5的圖像與x軸的交點的橫坐標。再讓學生探究一元二次方程x2-5x+6=0的解與函數y=x2-5x+6的圖像與x軸的交點的橫坐標的關系等，學生通過這兩個探究活動，探究出“函數與方程”的“函數的零點”以及“方程與函數的等價的關系”，進而探究二次函數f（x）=x2-2x-3的圖像，通過探究，這個函數與x軸有兩個交點，而方程x2-2x-3=0的解有兩個，兩個解分別是函數圖象與x軸交點的橫坐標。問題情境與所學的知識環環相扣，緊密相連，為學生的自主探究奠定了基礎。

2.學生“迷路”時，開展探究活動

學生在學習過程中，遇到難題而碰壁也是常事，此時，對于學生的“迷路”、“沒有了章法”，如果教師馬上給出“方向”、給出“指南針”，那么，對于“走對道”的學生而言，是多此一舉，對學困生而言，也使他們“不知其味”。因此，教師應給出時間，讓學生自主探究，合作交流，既“優幫差”，也強化優生對知識的理解和運用。

如對于"橢圓"的教學，易錯點有橢圓定義的失誤、忽視焦點的位置而產生的混淆、忽視條件而產生錯誤等，因此，對于這些易錯點，教師不能馬上給以“指路”，應引導學生自主、合作探究。如對于問題：△ABC中，A、B、C所對的三條邊分別為a、b、c，并且B、C的坐標分別為（-1，0）、（1，0），求滿足b＞a＞c且b、a、c成等差數列時，頂點A的軌跡方程。

對于這個問題，應給學生充分的時間，讓學生在討論中尋找解題的思路，讓優生為學困生講思路、講方法。在學生充分討論、探究之后，教師給出解題易錯點的點撥：容易忽視A、B、C構成三角形和b＞a＞c的條件而導致出錯。

三、合作學習，充分給學生探究學習的機會

合作學習，也是新課改下的主要學習方式，在合作學習開展的過程中，合作學習的主要弊端是優生的“一言堂”取代老師的“獨角戲”，表面上看學生動起來，實質上多數學生仍然在“倉儲”和“接受”。改變這種做法，要求教師設計的問題，應利于每一個學生的探究，并提供足夠的時間，讓學生在合作中探究，體驗中發表看法和觀點。讓每一個學生參與其中，應做到以下幾點：

1.相信學生。相信他們有能力掌握知識，構建知識體系。

2.尊重學生。學生是教育的對象，教育教學的主體，學生有獨立的自尊和人格，有豐富、獨立的性格和內心世界，也不可能是“完人”，在學習、探究活動中，容易出現這樣、那樣的不足，在學習活動中，也可能產生這樣、那樣的矛盾和沖突。此時，教師應注意對高中生不能再以簡單、粗暴的說教，甚至“武力”而征服，應尊重他們的強烈的自尊，對它們的在合作中的不足等應寬容，對每一位學生應平等，否則，降低學生參與的積極性，抑制學生思維的發展、積極性的提高。

四、變式訓練，引導學生多角度進行探究

我們在教學中，常常發現學生在學習中暴露出的弊端，諸如思維過程中的數學思想、數學方法等欠缺，致使一些探究活動，在一陣熱鬧之后，而以“無果”而告終。教學中的變式題或者一題多解題，可以發展學生的思維能力以及解決問題的能力。

如對于求滿足條件的橢圓標準方程：焦點在坐標軸上，且經過A、B兩點，分別是（，2）（-2，1）。

對于這個問題，可以引導學生“一題多解”。如：

方法一：如果焦點在X軸上，設所求的橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），再將A、B兩點的坐標代入這個方程，可以求出a2和b2分別為15和5，橢圓方程也浮出水面：x2/15+y2/5=1；如果焦點落在y軸上，方程則是x2/15+y2/15=1；

方法二：設所求的橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）將A、B的坐標代入這個方程一般式，可以求出m和n的值等。同樣，設計變式題，也可以發展學生的思維力和解決問題的能力。

在探究學習實施和開展的過程中，教師應巧妙設計情境和問題，巧妙開展自主探究、合作交流等學習方式，給學生足夠的時間和機會，參與到教學的全過程，讓探究成為學生發展能力的主要方式，讓探究助力高中數學走向高效。

［1］柏松盛.略談高中數學探究學習的多樣性呈現方式［J］.數學教學通訊，2014（36）.

［2］吳榮正.高中數學自主探究學習模式研究［J］.教育觀察（下旬），2014（7）.