耕耘與收獲，思維與創(chuàng)造——談?wù)n外活動在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

江蘇省寶應(yīng)中學(xué)　林根新

耕耘與收獲，思維與創(chuàng)造——談?wù)n外活動在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

江蘇省寶應(yīng)中學(xué)林根新

課外活動是高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一個內(nèi)容，它能夠讓學(xué)生特長得到培養(yǎng)和發(fā)揮，學(xué)生們的綜合素質(zhì)在活動中可以得到協(xié)調(diào)發(fā)展，潛能會在一個開放、輕松的氛圍中進(jìn)行自主開發(fā)。課外活動設(shè)計的科學(xué)與否，開展的質(zhì)量高低，決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。基于此，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對課外活動在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用進(jìn)行了深入研究。

思維創(chuàng)造；課外活動；高中數(shù)學(xué)；設(shè)計

高中數(shù)學(xué)課外活動是課堂活動必要的有益的外延與補充，它能夠幫助高中生更好地獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗知識，發(fā)展實際的操作技能，完善他們合作、交往的人格。數(shù)學(xué)課外活動，不是讓學(xué)生走出課堂那么簡單，它應(yīng)以充分的但又獨具特色的，以及學(xué)生基本素質(zhì)的發(fā)展與提高作為設(shè)計目標(biāo)，以激發(fā)學(xué)生“直接經(jīng)驗”和傳播最新信息為主要的活動內(nèi)容，按照某種特定的實踐活動方式為主要形式的教學(xué)形態(tài)。自主性、廣泛性、實踐性、形式多樣性以及個性化，都是課外活動的特點。與中小學(xué)生不同，高中生的數(shù)學(xué)課外活動更應(yīng)將重心放在學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的提高與發(fā)展上。基于此，本文結(jié)合教學(xué)實踐，對高中數(shù)學(xué)課外活動的形式和運用進(jìn)行了思考與研究。

一、課外選修課

所謂課外選修，就是在學(xué)生自愿參與的前提下有選擇性進(jìn)行的課外活動形式。這種課外活動形式主要以教師為主，對教材之外的某個專題或者數(shù)學(xué)分支進(jìn)行講解，目的是讓學(xué)生眼界得到拓展，可以是數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)以及生活中的最新進(jìn)展，可以是數(shù)學(xué)新思想，也可以是數(shù)學(xué)發(fā)展史等等。如結(jié)合高一數(shù)學(xué)的“集合”基本知識進(jìn)行的初等集合論和邏輯學(xué)講授活動；結(jié)合高二“數(shù)列”知識，給學(xué)生們介紹“母函數(shù)研究方法”等。尤其是數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容，受課堂教學(xué)時間空間限制，教師沒有機(jī)會給學(xué)生們傳授更多這方面的內(nèi)容，但是了解數(shù)學(xué)史卻對學(xué)生加深理解、提高興趣、體驗數(shù)學(xué)思維過程有著很好的促進(jìn)作用，所以教師可以將數(shù)學(xué)史發(fā)展研究作為課外選修課主題，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和創(chuàng)造精神。

二、興趣小組

興趣小組一直都是高中生喜聞樂見的課外活動形式，它可以讓學(xué)生不受任何約束地對自己感興趣的課題進(jìn)行深入討論和盡興想象。活動場所既可以選擇學(xué)校的操場，也可以在空氣新鮮的大自然；研究課題可以讓學(xué)生們自行制定，也可以在教師的幫助引導(dǎo)下共同確定；活動形式也是多種多樣的，可以做游戲，可以做調(diào)研，讓學(xué)生能夠時刻保持一個輕松、愉快、自由的狀態(tài)，創(chuàng)造力與行動力都會比課堂學(xué)習(xí)有一定提高。如在高二就可以組織這樣的課外興趣小組活動：

地點：學(xué)校操場

活動形式：游戲

參加人員：對數(shù)學(xué)和游戲感興趣的學(xué)生均可參加

活動過程：

①先選取身高懸殊較大的6個人；

②公布游戲規(guī)則：要求6個人按后面比前面?zhèn)€子高的規(guī)則站成三列兩排；

③教師提出問題，在不破壞游戲規(guī)則的前提下，能有多少種站法？分別怎么站？

參加游戲的6個人已經(jīng)開始自行站隊，場外其他同學(xué)有的在幫助他們站隊，有的已經(jīng)開始用自己所學(xué)的組合與排列的數(shù)學(xué)知識開始分析、思考和交流。

生1：可以用組合知識進(jìn)行解決，一共分三組，兩人一組，兩人保證一高一矮，這樣符合題意的可以有90種不同站法；

生2：我感覺這是個與排列相關(guān)的問題，但具體沒想好，是不是可以從6個人全排列中交與題意不合的減去再分析？

生3：這個角度不錯，利用逆向思維來解決，總排列P是720種，那么生1所算出的有90種適合題意的，可以得出已知的與適合題意的情況共8類，那么按剛才站法將這8類找出來，如果有相等的出現(xiàn)概率，就得到答案了。

師：分析的非常有道理，我們也可以通過圖示來進(jìn)行分析，大家一起將這8類情況畫出來，看看每個圖中每類情況是否會出現(xiàn)相同概率。

學(xué)生討論后，一些學(xué)生認(rèn)為相同，一些認(rèn)為不相同，一些學(xué)生不確定。

師：大家可以想象下，其實這和我們平時玩的擲硬幣的游戲是一樣，如果將圖中橫列比做三枚硬幣，先后拋擲這些硬幣后會出哪些概率相同的情況？

學(xué)生們又開始興奮起來，一邊回想自己拋硬幣時的情景，一邊重新開始分析，最后在不斷的思考、討論、嘗試與驗證中得出了很多種計算方法。這種有趣的課外活動，無論是做游戲的還是在下面部署的學(xué)生都十分踴躍與積極，既玩得開心，又學(xué)得深入。

三、創(chuàng)建數(shù)學(xué)園地、數(shù)學(xué)刊物

創(chuàng)建屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)園地和數(shù)學(xué)刊物，主要是培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造能力、合作能力和責(zé)任意識。小到班級內(nèi)的墻報，數(shù)學(xué)角等，大到學(xué)校專屬的數(shù)學(xué)刊物，甚至是一些大型的數(shù)學(xué)競賽活動等等，都可以全權(quán)由學(xué)生來負(fù)責(zé)。教師只需要做好“幕后策劃”工作，于適當(dāng)?shù)臅r候給予一定幫助或者指導(dǎo)即可。如在設(shè)計、制作數(shù)學(xué)墻報時，可以指導(dǎo)學(xué)生們多添加一些學(xué)生們自己原創(chuàng)的文章，內(nèi)容隨意設(shè)計，可以是對一道練習(xí)題多種解法的心得體會，也可以是學(xué)生們對教學(xué)的意見和建議，甚至也可以是一個和數(shù)學(xué)相關(guān)的小笑話、小寓言等等。而在創(chuàng)辦數(shù)學(xué)刊物時，教師一方面要給他們提供一些好的、有價值的參考書和參考資料；另一方面還要鼓勵他們堅持刊物的延續(xù)性和長期性，讓學(xué)生的才能真正得到彰顯和發(fā)揮。

高中數(shù)學(xué)課外活動并不是單純的課外研究或者是興趣活動，它應(yīng)該以數(shù)學(xué)教材為依托，以高中生認(rèn)知特征為基礎(chǔ)，多種形式并存的課外學(xué)習(xí)與指導(dǎo)。課外活動要采取多樣化形式，以此滿足學(xué)生所需，讓他們付出一分耕耘就能夠得到一分收獲。

［1］索亮.積極開展課外活動 搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.新課程：中學(xué)，2012（1）：42-42.

［2］張愛軍.中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動的方式、方法的實踐與研究［J］.新課程：中，2015（5）：136-136.