將錯就錯，生成精彩“分數”

江西省撫州市樂安縣湖坪小學 劉建華

將錯就錯，生成精彩“分數”

江西省撫州市樂安縣湖坪小學 劉建華

分數是小學數學中較為抽象、難度較大的部分，學生很容易在分數運算中發生各種錯誤。根據學生的錯誤類型，可選擇三種教學方法：有的放矢地指導學生重視并理解單位“1”的概念；在基礎概念教學中促進學生理解平均分的概念；讓學生在等值分數的學習中深化意識。分析學生的錯誤類型，選擇適當的教學方法能有助于學生學好分數。

錯誤類型；分數運算；小學數學

專家Behr曾經說過，學習分數是學生數學學習中的最大障礙，在教學實踐中也可以發現，學生在分數運算中很容易發生各種形式的錯誤。然而分數概念的掌握對于小學生來說是十分重要的，影響了學生數學學習的發展。在小學數學教學中，要根據學生的錯誤類型來選擇適當的教學方法，促使學生掌握好各種分數中的子概念，從而切實解決學生的困擾，促使他們學好分數概念。

一、重視單位“1”，有的放矢

在學習分數的時候，首先要理解的就是關于單位“1”的概念，不管是一個物體還是一些物體，只要能夠看成一個整體，就可以用自然數“1”來代替，這就是所謂的單位“1”的概念。然而在教學中又缺乏連續量情境的過渡，使得很多學生很難掌握離散量情境的單位“1”，這使得他們的學習造成了一定困難。在教學的過程中要注意到這一點，妥善教學。

在具體教學的過程中，要讓學生明白單位“1”分一個內容物和多個內容物這兩種情境，可以用對比的方式讓學生比較這兩種情況的不同。在一開始的時候，可以用圖片展示一整個蘋果，作為連續量的形式呈現出來，讓學生找出其中1/4是多少,然后再給學生展現一筐蘋果，作為離散量的情境，再讓學生找出其中1/4是多少。在這種比較中，學生可以發現，雖然題目都是要找出整體單位“1”的1/4,但是每一份的蘋果數量其實是不同的，這就讓學生更全面地認識到了單位“1”的概念。為了檢驗學生是否真正掌握了單位“1”的概念，還可以讓學生嘗試解答應用題，如：班級搞活動，學習委員花了班費的1/4，而組織委員花了學習委員花費錢數的1/2，問學習委員和組織委員誰花的錢更多。這道題很考驗學生掌握了單位“1”這個概念的具體情況，可以針對學生解答的結果來糾正其錯誤。

掌握單位“1”的概念對于完成分數類題目來說十分重要，可以有的放矢地選擇讓學生解答此類題目，促使他們得到感悟。

二、理解“平均分”，夯實根基

平均分也是分數教學中的一個概念，在教學中通常會用平均分某一個物品來引入教學，但是通常只是介紹了要進行分割，卻忽略了給學生講解何為平均分割這個概念，這造成學生無法很好地掌握平均分的概念。

在教學實踐中，讓學生將“蛋糕”分出3/5來，學生卻錯誤地將圖形分出了不均衡的五份，并選擇了其中的三份，用來表示3/5這個概念，這種錯誤發生的原因就是因為學生沒有理解平均分的概念。另外，還有的學生錯誤地認為將某一個圖形平均分就是要將其分割成面積和形狀都完全相等的若干部分，這也是學生在理解平均分概念的時候經常會發生的問題。在具體教學的過程中，為了讓學生更好地理解平均分的概念，可以給學生設置多種情境，讓學生充分練習如何在連續量的情境中和離散量的情境中都正確地對事物進行平均分。例如可以在方格紙上畫一些形狀不同的圖案，讓學生說說這些圖案中有哪些的面積大小是一樣的，又或者在方格紙上畫出一個平面圖形，將其分成形狀不同的若干圖形，讓學生找出代表3/5的圖形是哪些部分。

運用圖形結合的方法能有助于學生夯實基礎，掌握平均分的概念，可以利用圖形展示各種分割情境，并讓學生嘗試完成習題。

三、掌握“等值分”，深化意識

等值分數的概念指的是通分、約分等分數的基本性質，在最初引入這個概念的時候，一般采用圖形引入，而在具體教授利用等值分數來比大小的時候，卻直接運用數值符號，很少加上圖形輔助。這樣教學缺少銜接性，很容易讓學生在計算的時候發生錯誤。

等值分指的是在相同的單位“1”之下，雖然兩個分數平均分割的份數不一樣，但是其所代表的量卻一樣多。掌握這個概念對于學生更好地掌握通分和約分等分數計算有很大的幫助，在教學的時候可以充分利用圖形來輔助，促進學生深化意識。在教學中，如果直接講解等值分數的概念，會讓學生感到難以理解，當詢問學生1/4和2/8的大小是否一樣的時候，學生會錯誤地認為不一樣，并錯誤地覺得2/8比1/4要大。為了解決這個問題，可以給學生展示一個月餅的圖形，并標出其中1/4和2/8的大小，然后讓學生利用方格紙來進行比較，看看這兩個圖形是否是一樣大小的。在經過了比較之后，學生發現雖然分的數量不同，分數的表現方式也不一樣，但是實際上這兩個分數大小是一樣的。此時再給學生介紹分數的約分和通分，學生就會感到容易接受，發生錯誤的狀況也會少很多。

很多學生在比較分數大小的時候會單獨考慮分子或分母的大小，但是卻忽略了要將兩者聯系起來比較，通過圖形展現的方法能讓學生深化意識，認識到分子分母之間有著密不可分的關系，要妥善處理，這樣才能避免在通分、約分的時候產生錯誤。

單位“1”的概念、平均分的概念和等值分數的概念，這些都是在分數學習中至關重要的子概念，學生在分數計算中的很多問題都是因為沒有完全掌握這些概念而引起的。在教學的過程中，要關注學生對這些概念的掌握情況，采取有的放矢的教學方法，讓學生掌握好各種分數概念，夯實理論基礎，這樣才能進一步深化意識，提高學生的數學成績。