滲透數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

福建省福州市南臺實驗小學(xué) 林 麗

滲透數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

福建省福州市南臺實驗小學(xué) 林 麗

思考是一種特別重要的學(xué)習(xí)能力，面對抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科，思考是學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的重要思維方式。思考伴隨著學(xué)生探究知識的每個過程，它是學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)知識的法寶。教師如何巧妙利用數(shù)學(xué)思考，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？本文從在質(zhì)疑問難中滲透數(shù)學(xué)思考；在合作交流中滲透數(shù)學(xué)思考；在動手操作中滲透數(shù)學(xué)思考三個方面闡述。

數(shù)學(xué)思考；質(zhì)疑問難；合作交流；動手操作

思考是學(xué)生學(xué)會知識的重要思維方式，是學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要法寶，教師要意識到數(shù)學(xué)思考對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的重要性，積極盤活課堂，巧妙滲透數(shù)學(xué)思考，有效引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

一、在質(zhì)疑問難中滲透數(shù)學(xué)思考，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維

問題導(dǎo)學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的經(jīng)典模式，也是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要方式。質(zhì)疑問難是提升問題教學(xué)的重要舉措，對開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著重要作用。數(shù)學(xué)知識只有讓學(xué)生親歷探究，學(xué)生才能更好地建構(gòu)，教師要結(jié)合學(xué)生的思維水平，挖掘教材和課堂中蘊(yùn)含的質(zhì)疑問難點，使學(xué)生能夠抓住探究載體展開思考，并在思考中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識。

如在學(xué)習(xí)人教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》時，分?jǐn)?shù)的意義表述為一個物體、一個計量單位或是一些物體都看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，但它比較抽象，特別是單位“1”的理解。在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中，他們會覺得一塊餅干平均分成4份，每份就是四分之一，但是如果將4塊餅干放在一起，平均分成4份，學(xué)生可能只會理解為每份是1塊，但要和四分之一聯(lián)系起來會比較難。為此，教師可以結(jié)合課件設(shè)計一系列的實物情景圖，如將一張紙平均分成4份，每份是多少？將一塊餅干平均分成4份，每份是多少？將4個香蕉平均分成4份，每份是多少？將8個面包平均分成4份，每份是多少？前面兩題學(xué)生會很快說出四分之一，因為這正是原來學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，而4個香蕉平均分成4份每份是多少，學(xué)生都會說是1個；8個面包平均分成4份，每份是2個。分?jǐn)?shù)在哪里？此處是學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵，教師可以以此引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑，讓學(xué)生在質(zhì)疑、釋疑中自主理解分?jǐn)?shù)的意義。面對抽象的分?jǐn)?shù)的意義，教師要用質(zhì)疑引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生更感性地認(rèn)知分?jǐn)?shù)的意義，并在沖突中找到思維理解的突破口，最終有效建構(gòu)知識。

二、在合作交流中滲透數(shù)學(xué)思考，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維

面對比較抽象的數(shù)學(xué)知識，教師可以將課堂交給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生展開合作交流，借合作讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這個過程是動態(tài)變化的，學(xué)生會在交流中主動思考。同時，由于合作過程的不確定性，問題解決的方法也呈現(xiàn)出多元化，這讓數(shù)學(xué)思考更加睿智和理性，從而實現(xiàn)探究過程的深度發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》之“筆算除法”時，教材以“92本連環(huán)畫，每班30本，可以分給幾個班”為載體，教師將此題呈現(xiàn)后，可以讓學(xué)生合作研究算法，不少學(xué)生會用學(xué)過的知識進(jìn)行計算，并算出可以分給3個班，還剩下2本。雖然過程看似簡單，卻不能忽略，因為它能為學(xué)生理解筆算除法的算理埋下伏筆。在合作交流時，教師意在引導(dǎo)學(xué)生理解商3所表達(dá)的意義，如教師提供的92里面有（ ）個30，所以商3，3為什么寫在個位上？筆算除法有幾個關(guān)鍵點：如何試商？商的位置如何確定？本課以30為除數(shù)就是為接下來的除數(shù)是非整十?dāng)?shù)打下基礎(chǔ)，教師要讓學(xué)生在合作中思考如何快速得到商3，并結(jié)合乘法的相關(guān)知識理解3的位置。當(dāng)學(xué)生有了感性經(jīng)驗之后，教師再呈現(xiàn)178除以30，此時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)被除數(shù)前兩位比除數(shù)30小，該怎么辦？教師再次讓學(xué)生結(jié)合難點突破開展合作學(xué)習(xí)。可以說，合作交流為學(xué)生理解算理打下了堅實的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維會隨著討論的深入而逐漸理解教材的知識，最終掌握了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法。

三、在動手操作中滲透數(shù)學(xué)思考，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維

動手操作是學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究的一種重要方式，由于動手操作要基于一定的任務(wù)而展開，學(xué)生帶著任務(wù)而操作，這個過程容易引發(fā)學(xué)生的思考，因此教師要意識到動手操作所蘊(yùn)含的思維元素，積極提供平臺，從而讓數(shù)學(xué)思考助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

如在學(xué)習(xí)人教版五年級上冊《多邊形的面積》之“平行四邊形的面積”時，平行四邊形的面積公式是底乘高，看似簡單，但如果想讓學(xué)生通過動手操作去推導(dǎo)還是有一定難度。在課堂教學(xué)時，教師先借助情景圖讓學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的多邊形，并巧妙將長方形和平行四邊形“組合”在一起，使學(xué)生的研究范圍縮小到兩個圖形。在前期的鋪墊下，教師要將動手操作的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生試圖通過動手操作找到長方形和平行四邊形的關(guān)系，由于教師沒有過多干預(yù)，學(xué)生的操作過程是多樣化的，研究的角度也不一樣，這為學(xué)生推導(dǎo)公式呈現(xiàn)更多的思路。學(xué)生在動手操作中圍繞著長方形和平行四邊形邊長的關(guān)系而展開，他們的思考也是往這個目標(biāo)而展開，感性操作和理性思考相結(jié)合了，學(xué)生的思維會不斷深入，最終自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

總之，數(shù)學(xué)思考是學(xué)生獲取知識的重要思維方式，也是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的隱性教學(xué)策略，教師要意識到只有將課堂探究的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生能夠積極參與思考，課堂才會更加理性和睿智，學(xué)生對知識的理解才能更加深入。想讓數(shù)學(xué)思考激活課堂，需要教師把握課程特點，精心搭建平臺，從而讓學(xué)生感受到思考的樂趣，并在思考中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識，最終獲得思維能力的全面發(fā)展。

[1]李艷.注重問題教學(xué) 培養(yǎng)創(chuàng)新能力[J].中國教育技術(shù)裝備，2011（19） .

[2]薛克榮.芻議如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].內(nèi)蒙古教育，2016（27）.