基于數據挖掘方法的我國非壽險公司規模效率實證研究

張日升　中央財經大學金融學院　方肇益　中央財經大學保險學院

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基于數據挖掘方法的我國非壽險公司規模效率實證研究

張日升中央財經大學金融學院方肇益中央財經大學保險學院

一、引言

我國保險業自恢復經營以來，以超越國內生產總值增長率的超常速度快速發展。特別是進入21世紀我國加入WTO以來，我國保險市場真正實現對外開放，隨著外資公司的入駐，我國保險市場競爭加劇，但同時在行業制度、業務模塊、機構設置以及市場監管等方面的革新起到了促進作用，加速了我國保險市場的改革進程。

隨著保險業的深入發展，我們發現很多保險公司盲目擴張資產規模，而忽視了公司經營的效率問題，導致出現費用支出不合理、損失率過大、盈利能力下降等問題。保險公司經營效率已經成為當今保險業發展的焦點。本文采用《中國保險年鑒2014》的數據，通過數據挖掘的方法對國內50家財產保險公司進行聚類分析，篩選主要財務指標對財險公司進行歸類，旨在用數據來發現我國保險業發展存在的問題。

二、研究文獻綜述

自2005年以來，大量已發表的財務分析、財務危機識別、企業績效評價的文章采用了數據挖掘中的技術。李思志、郭春暉、李艷紅（2006）分析，2000—2005年間中國核心刊物上發表的利用數據挖掘在財務領域運用的文章不到10篇，而數據挖掘的技術主要運用于行業企業特征分類和財務預警。之后，學術界主要利用數據挖掘中的機械學習、決策樹方法，對企業績效進行評價，如傅毓維、尹航、楊貴彬（2006）選取了財務報表中的一些重要指標，設定輸入和輸出因素，進行了BP神經網絡學習，得到評價模型。此外，機械學習在異常點診斷方面，也被應用到財務領域。黃章樹、喬昕（2011）利用神經網絡和SVM對ST公司進行分類判別。數據挖掘中的PCA降維方法也被廣泛運用到企業財務領域，如范瑜、宋宇翔（2013）對2006—2011年的具有完整數據的上市公司進行了因子分析。本文采用的聚類分析方法相對于神經網絡方面的文獻較少，但是也被運用到企業財務研究中。李劍鋒（2005）對我國十大鋼鐵公司進行了聚類研究，齊中華、黃麗娜（2010）對上市公司財務狀況采用了模糊聚類的研究方法，孫力（2009）則在其論文中對滬市上市公司進行分類，并對聚類剖面進行了分析。

三、方法簡介

（一）數據挖掘

數據挖掘（Data Mining）是近年來隨著計算機技術被廣泛應用的數據處理技術，主要分為聚類、關聯、分類、異常點診斷、預測、回歸。數據挖掘的流程一般為目標定義、數據準備、數據探索、模型建立、模型部署，而日新月異的數據庫技術和各類優化算法的發展，極大促進了數據挖掘的應用。

以往的數據挖掘在公司經營狀況的研究，主要利用的是傳統打分法和神經網絡、SVM、決策樹等有監督的機械學習結合，構建評價模型，對于聚類這樣的無監督學習方法應用較少。此外，之前的數據挖掘主要對一些一級或二級財務指標進行評價，作為輸入，有一定加工，而本文嘗試使用原始財務報表簡單處理的信息。先前的公司研究對象一般是生產制造型企業，而對保險公司的研究幾乎一片空白，而保險公司的財務報告又具有特殊性，因此本文在此基礎上進行了嘗試。

（二）聚類分析

聚類方法在多元統計領域已經被廣泛運用，其屬于無監督學習的方法，這是指對于聚類的結果，并沒有統一的外部評價。聚類是將相似的樣本歸為一類，當達到外部設定的類數時，則停止聚類，那么聚類的關鍵是對于相似的定義。本文應用的聚類方法是K-means方法，給出分組數k以及初始分組，隨后反復迭代，直到分組不再變化為止。

類的度量方法主要是指類的距離，這里的距離往往有三種定義：閔科夫斯基(Minkowski)距離、蘭式(Lance、Williams)距離和馬哈拉諾比斯(Mahalanobis)距離。這里我們采用閔科夫斯基距離進行歸類。閔科夫斯基(Minkowski)距離：

當q=1，閔氏指絕對距離；當q=2，閔氏指歐式距離；當q〉2時，是切比雪夫距離。本文采取的是歐氏距離，它是m維空間中兩點之間的真實距離：

（三）輪廓系數法

對于分組的個數k，往往采用經驗法、閾值法和輪廓系數法。經驗法是根據經驗給出分組數，閾值法是觀察分類結果，給出適當閾值重新分類，防止類數太少或者類數過多，輪廓系數法是計算類別數和輪廓系數關系，盡量使平均輪廓系數變大。這里我們采用輪廓系數法確定分組數k。

輪廓系數（ASW,averagesilhouettewidth）是由Kaufman和Rousseeuw提出的用于度量類內相異度與類間最小相異度比值的參數。第i個點的輪廓系數定義如下：

a是第i個點與其他同類點的平均距離，b表示第i個點與不同類的類內個點平均距離構成的向量，S(i)在[-1,1]之間。因為K-means方法受初始點敏感性較大，所以分類時多次實驗，取其中最頻繁結果為其穩定結果，避免離散點的干擾。

圖1　固定資產總計、負債總計、資產總計和投資收益企業數量頻次分布圖

圖2　已賺保費、實際期望損失、營業費用和利潤總額頻次分布圖

圖3　剔除離群點后的固定資產總計、負債總計、資產總計和投資收益企業數量頻次分布圖

四、數據處理

（一）數據選取

本文選取的數據為2013年內的我國所有財險公司，數據來源自《中國保險年鑒2014》。截止到2013年年末，全國共有保險集團公司10家，保險公司143家。其中財險公司有64家，原保險保費收入達到6212.26億元，同比增長16.53%。

數據挖掘前應當對數據進行預處理及清洗。資產負債表保留固定資產、負債總計、資產總計三項，損益表營業收入保留已賺保費、投資收益，營業支出歸納為實際損失期望（賠付支出+提取未決賠款準備金）、營業費用（營業稅金及附加+手續費及傭金支出+業務及管理費），利潤類保留利潤總額，總計8項屬性。上述刪減是由于財務報表中各項分錄相關性大，而相互之間有線性關系，因此在盡量保留信息的情況下對屬性類型進行降維處理，以解決樣本數較少的問題。

圖4　剔除離群點后的已賺保費、實際期望損失、營業費用和利潤總額頻次分布圖

?表1　八因素聚類5組別數據歸一化平均系數

?表2　八因素聚類5組別保險公司

?表3　八因素聚類5組別原始數據（單位：百萬元）

（二）數據探索

數據預處理后，我們需要對數據進行預先探索，了解其特征。對于上述篩選出的八項屬性，我們利用MATLAB畫出每項屬性的值的頻次分布圖，如圖1、圖2。

從圖中可以清晰發現，大部分屬性的集中度較高，但是有少數離群點，所以我們需要對離群點進行篩除，經過檢測，我們采取的過濾條件為資產總計大于200億元人民幣以及實際期望損失小于0。經過去除離群點后，我們得到如圖3、圖4的頻次分布情況。

可以看出剩余點所形成的分布較為連續，具有可聚類性。篩除的公司為人保財險、國壽財險、大地、太保產險、平安產險、中華聯合、陽光產險、安邦產險、陽光農險。其中陽光農險因為其實際損失期望為負而被篩除，其余幾家保險公司因為其資產規模龐大而被篩除。

五、聚類分析

（一）初步聚類分析

在對數據進行歸一化處理后，筆者對3項主要數據項進行了聚類。聚類的類數利用了輪廓系數法。因為每次K-means結果都有可能不同，因此我們進行了5次輪廓系數—類別數關系圖的繪制，其結果都基本相同，圖5、圖6為一次結果展示。

可以發現2、3類別數時，結果較為完好，而2類類別數過于稀少，因此采取3類類別數分類結果較為有意義。接下來，進行3類類別的聚類，同樣，采取了多次實驗的方法，尋找出現頻率最高的分類結果，下述結果被確定為聚類的結果。圖7為分類結果的空間分布圖以及各點的輪廓系數圖。

通過對圖7進行分析發現，保險公司的資產規模、費用支出與利潤抱成三團，三個屬性存在確定的相關關系。

（二）八屬性聚類

在對3項主要屬性聚類分析后，我們對八項屬性也進行了聚類分析。首先多次實驗，判別聚類數量，經過20次實驗，筆者發現，聚類效果并不明顯，這可能是因為各樣本不是按照球狀簇分布導致的。因為樣本數為50，而聚類效果不應當超過5類（50/10），否則會產生過度擬合，因此，本文選用5類來對八屬性樣本進行聚類。

圖5　3因素聚類類別數—平均輪廓值折線圖

圖6　3因素聚類3組別輪廓值柱狀圖

圖7　3因素聚類3組別空間分布圖

圖8　八因素聚類類別數——平均輪廓值折線圖

圖9　八因素聚類5組別輪廓值柱狀圖

進行10次5類聚類后，下述結果是最頻繁結果，且輪廓系數值較為優秀，其結果如表1，而分類結果如表2。按分類結果提取原始數據，結果如表3。

六、實證分析

（一）對資本利潤率進行分析

根據表4，第1類公司處于嚴重虧損狀態，平均資本利潤率低至-12.25%；而資本利潤率隨著資產規模的增大而趨于好轉，到第2類、第3類、第4類盈利能力好轉但還是處于虧損或面臨虧損狀態；而在第5類才基本實現盈利狀態。表明保險公司的盈利能力與資產規模存在一定的正相關關系。而觀察被剔除的大規模保險公司，例如國壽財險、大地保險及陽光財險三家大保險公司的平均資本利潤率是1.45%，說明資產規模并不是越大越好，在達到一定規模后盈利能力減弱。

?表4　5組別保險公司資本利潤率（單位：百萬元）

?表5　5組別保險公司費用率（單位：百萬元）

?表6　5組別保險公司承保風險（單位：百萬元）

（二）對營業費用進行分析

根據表5，我們發現資產規模較大的財險公司資產費用率一般也較大，如第2、5類大于第3、4類；但第1類資本費用率顯然與其資產規模不匹配，而其費用利潤率（每單位費用貢獻的利潤）處于超低水平，不難推斷費用支出不合理是造成第1類公司巨虧的重要原因。在剔除的公司中，我們發現安邦財險資本費用率低至1.163%，同時其費用利潤率高達336.018%，說明營業費用低是公司實現盈利的一個重大因素。

（三）對已賺保費、實際期望損失進行分析

根據表6，由于已賺保費與實際期望損失一般都隨資產規模增大而增大，難以發現其中關系。我們觀察兩者比值發現資產規模較大的保險公司，如第2類、第5類實際期望損失/已賺保費值普遍小于規模較小的公司。可能的原因是資產規模較大的保險公司相對充足的業務規模使得承保風險得以有效分散，從而增加了風險管理的靈活性，維持了公司的穩定經營。

（四）對投資收益進行分析

根據表7，第1、3、4類公司投資收益率低于第2、5類公司，此時保險公司的投資收益率與資產規模存在一定正相關關系。而對比異常樣本點，8家大規模財險公司（人保財險、國壽財險、大地保險、太保產險、平安產險、中華聯合、陽光產險、安邦產險）平均投資收益率處于3.5%的水平，說明投資收益率在第2類規模的水平已經達到相對最優狀態，此后不會再出現規模遞增。

七、結論與建議

由以上幾項分析，我們不難發現規模不佳是大多數中小規模保險公司存在的主要問題。規模不佳導致保險公司盈利能力的下降主要表現在以下幾個方面：

（一）費用支出不合理。營業費用作為保險公司一項主要管理成本，主要由新合同費用、合同維持費用和收費費用構成。許多保險公司或者規模小難以分攤成本，或者盲目擴增資產規模而忽視了公司內部運營效率，導致費用支出占比過大。

（二）經營穩定性低。保險業務得以開展的基礎是大數定律，即風險單位越多，實際損失的結果會越接近預期損失。而當公司規模過小，導致承保業務量少，違背大數法則，風險不能有效分散，使得公司經營穩定性差。

（三）投資環節薄弱。資金的投資運營是保險公司的一個重要的收入來源，當保險公司規模小，資金不能有效運用，投資收益下降。

針對保險公司存在的問題，筆者認為在做好內部管理、提高效率的同時，適當增大公司規模將有助于提高公司盈利能力。而規模的擴增應以有序的保險市場競爭體系、完善的市場監管機制為前提，提高經營效率的同時需要推進市場改革，從公司內部與市場環境兩方面著手實現保險公司經濟規模。