創設有效情境彰顯數學本質——《用數對確定位置》教學實錄與評析

江蘇如皋市白蒲小學 郭建軍 張兵

創設有效情境彰顯數學本質——《用數對確定位置》教學實錄與評析

江蘇如皋市白蒲小學 郭建軍 張兵

“用數對確定位置”是讓學生在利用生活經驗描述位置的基礎上，用抽象的數對來表示位置，進一步發展空間觀念，提高抽象思維能力，培養數學思考的意識，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。本文以“用數對確定位置”一課為例，展現李吉林老師指出的有效情境三項特質：有情趣、有互動、有依托，彰顯數學學科本質，積淀數學活動經驗，努力構建小學數學情境教學課堂。

一、有情趣——催開數學心田的花朵

“大家好，我是春晚吉祥物陽陽，祝大家在新年里，揚眉吐氣，洋洋得意，陽關大道，喜氣洋洋。”（播放視頻）

1.1個點時，無處可藏

師：從現在開始，陽陽悄悄地藏在一個點的后面。你知道陽陽藏在哪兒嗎？

生：肯定藏在那個點的后面喲！（異口同聲）

2.5個點時，難覓蹤跡

師：現在有5個點了，猜一猜，陽陽現在可能藏在哪兒？

生：陽陽可能藏在5個點的后面。（疑惑不解）

生：每個點的后面都有可能呀！（斬釘截鐵）

師：如果老師告訴你陽陽藏在“第二個點”的后面，你覺得他在哪兒？

生：我覺得陽陽可能藏在從左邊數的第二個后面，也可能藏在從右邊數的第二個后面！

生：老師現在給的線索根本不能讓我們找到陽陽，就再給一個線索吧。

師：好吧，我畫個箭頭吧。現在知道陽陽藏在哪兒了吧？

生：找到了，陽陽藏在從左邊數的第二個點下面。

3.多個點時，身藏八方

師：陽陽又藏起來了，給了我們這樣一個線索（2，5），你現在知道陽陽藏在哪兒嗎？（片刻安靜后，學生在小組內自發地討論起來，意見不合，爭論不休）

師：意見不相同嗎？

生1：我們組的答案有許多種，根本統一不了。

生2：我和同桌覺得陽陽可能藏在從左邊數的第二排，從上往下數的第五個。

生3：我們倆認為，陽陽可能藏在從左邊數的第二排，從下往上數的第五個。

生4：我們組認為，陽陽可能藏在從右邊數的第二排，從上往下數的第五個；可能藏在從右邊數的第二排，從下往上數的第五個。

生5：我們組順著剛才幾組的想法，又想到了四種……

【思考：我們創設的教學情境應該是學生們關心和喜愛的，有助于他們在熟悉的情境和快樂的氛圍中了解知識的形成與內涵。基于以上考慮，在新課伊始，我便引入了陽陽的自我介紹視頻，深深地吸引了學生們的眼球，激發了他們學習新知的興趣。然后，精心設計了“找陽陽”的多層懸念游戲情境，讓學生們一起經歷“1個點時無處可藏、5個點時難覓蹤跡、多個點時身藏八方”的探索過程，在逐步尋找中，體驗解決問題的快樂，享受數學思維的成功喜悅。】

二、有互動——搭建數學對話的平臺

師：同學們擁有一雙善于發現數學知識的眼睛，大家都分別說出陽陽可能隱藏的地方。我真佩服你們！但是還是沒有找到陽陽到底藏在哪兒？為什么不能確定呢？遇到什么困難了？

生：我們不知道陽陽所說的（2，5）中的2表示什么，5表示什么。

生：陽陽光給我們了兩個數字，又不告訴我們它表示什么。我們共猜了8個地方，真是“狡羊八窟”。

1.探究之后，初露小荷

師：陽陽提示（4，1），你馬上就會知道陽陽藏的位置了。但是要認真思考（4，1），它究竟表示什么呢？

生：我們組認為4是從左往右數的第四列，1是從下往上數的第一行。（生點頭同意）

2.論之后，鎖定位置

師：你們是先數列，再數行。是的，通常把豎排叫作列，確定第幾列要從左往右數；橫排叫作行，確定第幾行要從前向后數。先數列，再數行。根據所給線索，4只可能是按照從左到右數的第4列，1只可能是表示從下往上數的第1行，你現在能鎖定陽陽的位置嗎？

生：知道了，陽陽肯定藏在從左往右數第2列，從下往上數第5行。

師：對，這個位置我們用（2，5）表示。（2，5）在數學上叫數對，這就是這節課學習的“用數數對確定位置”。寫的時候，先中間，后兩邊，即先寫列的數，再寫行的數，也就是先列后行，最后寫兩邊的括號。你會寫了嗎？

【思考：附和學生的喜好，沒有深度的思維，這樣創設的情境是無效的。李吉林老師情境教育最重要的操作要素之一就是要以“思”為核心。因此，我們的數學課堂除了有豐厚的知識、純熟的技能外，更應該關注數學思維的層次。學生在探究和互動后，通過對新增條件地理解，推理出陽陽最終藏匿的位置。在這一過程中，既尊重了學生，又加深了學生對數對位置概念的理解與體驗。不僅為學生思維搭建了對話的平臺，還拉長了課堂教學的深度與廣度，更讓我們看到了“不露痕跡地告訴，亦可創造有價值的課堂”。】

三、有依托——彰顯數學學科的特質

1.應用“數對”，掌握規則

師：剛才我們只有1位同學猜對了陽陽藏的位置。其余7位同學所猜的位置，大家能用數對來表示嗎？

生：（1，2）（1，4）（2，1）（4，1）（5，2）（5，4）。

師：陽陽藏在了（2，5），我們來比較一下（2，5）和（5，2）表示的位置相同嗎？

生：不同，（2，5）表示的是第2列第5行，（5，2）表示的是第5列第2行。

2.體驗數對，滲透思想

師：如果老師根據全班學生現在的座位來定位，讓同學們寫出你的數對位置，你會寫嗎？請將你所在位置用數對寫下來。

生：陽陽，你好，我是戴霏旸，我的位置用數對表示是（4，1）。

……

師：通過這一列學生們的自我介紹，你們發現了什么？

生：這一列同學們所表示的數對，列數不變，行數依次加1。

生：我發現這一列的同學們所表示的數對可以用1個數對來表示。

生：啊！（疑惑不解）

師：用怎樣的1個數對就能表示這一列同學們的位置呢？

生：（4，y）

生：y表示什么？

生：y表示是任意的數字，可以是1，可以是2……

生：那我還可用（x，2）表示我們第二排的所有學生呢！

師：同學們真不簡單，1個數對本應對應著一個位置，而你們卻能用含有字母的數對表示一列或一排所有位置，你們真了不起！

師：剛才大家發明的（4，y）和（x，2）表示的是我們班的某一位學生，請問他是誰？（生陷入沉思，一會兒學生舉手）

生：她是劉唱。（4，y）表示這位學生在第四列，（x，2）表示是第二行的某一位，這位學生的位置用數對表示不就是（4，2）嘛！（生們笑著點頭）

生：我也猜到了，有什么了不起？（不服氣地說）我還能用1個數對表示全班同學，它就是（x,y）。

【思考：在鞏固環節中，讓學生自我介紹，并用數對表示自己的位置，然后通過學生的自我發現，找到了1個數對表示一列學生、一行學生或全班學生，層層遞進，溝通了數與點、數與線、數與面的對應關系，這才是真正意義上的數形結合，這正是數對思想的核心所在。】

3.尋找原型，拓展應用

師：同學們，其實數對在我們生活中應用非常廣泛。陽陽給我們帶來了一副國際象棋，棋盤上也隱藏著數對呢！就連地理學家確定地球上的位置時，用的還是類似數對的概念……同學們，這數對真是簡單而又神奇，給我們的生活帶來了方便，但數對的出現卻是一件非常偶然的事情。（課件介紹笛卡爾由蜘蛛織網而創造出數對的過程。）希望同學們能夠向數學家學習，善于觀察，勤于思考，從生活中發現更多的數學問題。

【思考：用數對確定位置在生活中并不多見，更多的是一種坐標思想的應用，學生們很快類比列舉出“日課表上的課程，電影院的座位，飛機票上的座位”等多種生活中的相關數學活動經驗，學生逐步感悟了“坐標思想”的應用價值。而對數學家笛卡爾數對創造過程的介紹，更讓學生深刻地體會到數學來源于生活，生活創造了數學，使數學課堂與數學文化渾然一體。】