淺議小學生數學素養的培養策略

山東青島市東勝路小學 任霞

淺議小學生數學素養的培養策略

山東青島市東勝路小學 任霞

作為一門自然基礎學科，數學被人們譽為思維的體操，是人類改造世界最有力的武器。小學數學是數學學科中最為基礎的部分，也是每個學生在生活實踐中應用最多的知識學科。新課標中明確提出了小學數學的十大核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識。

小學生的數學素養包括多種數學意識與多種數學能力的協同發展。這對于培養小學生數學思維、數學學習的可持續性尤為重要。為達成這一目標，在教學實踐中我嘗試以不同的策略進行引導，提高學生數學素養，使學生們能夠在掌握基礎知識的前提下，把這些知識有效地應用于自己的學習生活之中。

一、用數學的視角去認識世界——數學意識的培養

什么是“數學意識”呢？舉一個例子，假如學生會計算“48÷4”，說明學生具有除法的知識與技能；學生會解“有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人”，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而“在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共準備了4根長繩”，由此學生能想到“48÷4”這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。

1.理解數的意義與數的聯系，培養數感

培養小學生的“數感”是低段數學教學的重點。其實，學生入學前就已經知道了不少的數，但那只是他們憑生活經驗認識的數，對于數他們只是有一種非常“膚淺”的表層認識，我們的任務就是讓這些看起來非常抽象的數，在學生的腦中逐漸豐富起來，賦予“數的內涵”。一年級上冊第五單元學習“11～20各數的認識”，本節課的教學重點是，讓學生通過動手操作初步認識數位“個位”“十位”和計數單位“一”“十”；理解同一數字在不同位置表示不同的數值。可以這樣來設計：上課時先通過猜數游戲引出“11”這個數，然后要求學生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學生把11根分成10根和1根兩部分后，接著讓他們把10根捆在一起。這時告訴大家，和同學們一樣，數也有自己的位置，并出示數位，認識個位和十位。1根小棒表示1個一應放在個位，1捆小棒表示1個十應放在十位。另外，通過1個十和10個一的相互轉化過程，學生體會到了“數位”“計數單位”的實際意義，建立了“數位”和“計數單位”的概念。

2.經歷符號化過程，培養符號意識

學生在生活中能接觸到很多像汽車標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經驗。在教學“用數對確定位置”時，先通過呈現學生熟悉的教室里的座位這一具體場景，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗；通過交流，學生產生用一致的方式來表示位置的需求。然后把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖、網絡圖這種平面圖，并經歷用數對表示位置的過程。這樣學生就經歷了“具體事物—個性化的符號表示—學會數學化表示”的學習過程，體會到引入符號的必要性以及數學符號的簡潔與實用，培養了學生的符號意識，發展空間觀念。

3.實踐操作與數學思考相結合，培養空間觀念

教學時，我們要充分利用學生已有的生活經驗，找準發展空間觀念的支點。如二年級《認識千米》這一教學內容，因為“千米”這個長度單位離學生們的生活比較遠，所以在教學時，老師除了課前制作非常精致的課件，充分的備課，發揮對比想象，一個同學伸開雙臂長度大約是1米，1千個同學（大約咱們全校同學），排成一排，手拉手地伸開雙臂，長度大約就是1千米。學生們的反應僅僅是：“哇！好長啊！”但是到底有多長，因為沒有親自實踐，就無從感悟。所以，我們利用中午時間，帶著學生們排隊在操場上徒步走了1千米，還進行了計時。走得最快的用時10分鐘，走得慢的用時15分鐘。這時候學生們對于1千米不僅有了一種親身的體驗，更與實際生活聯系，滲透一種估算的意識，如果步行上學，快走10分鐘能到，說明家離學校約有1千米。不到十分鐘呢？不足1千米。超過10分鐘則超過1千米……由此可見，實踐的作用不可小覷。

4.經歷統計活動的全過程，培養統計觀念

統計觀念的培養僅靠訓練是難以形成的，必須讓學生去親身體驗。

如：一年級統計“我換牙了”，二年級統計“運動會上運動員的成績”，三年級認識平均數，四年級分段統計，五年級復式條形統計圖，六年級折線統計圖和扇形統計圖。各年級的統計內容雖不同，但學生同樣經歷了收集數據、整理數據、描述數據、分析數據，通過交流做出的統計活動。在活動中學生體會到統計的必要性以及統計的作用。

二、用數學的方法解決問題——解決問題能力的培養

1.讓運用策略成為學生的一種思維習慣

生活中的問題形式多樣、變化多端，我們不可能把所有問題讓學生一一嘗試解決。因此，“解決問題”的學習價值在于使學生積累解決問題的基本思路和常用方法，積累解決問題的經驗，形成解決問題的基本策略。根據小學生的年齡特點，應把畫圖、列表、猜想與驗證、動手操作等作為常用策略在教學中加以指導。

很多問題都可以通過用“圖”解決或找到思路，“畫圖”包括畫線段圖、示意圖等。線段圖是一種常見的圖式表征的形式，在一年級學習“求一個數比另一個數多（少）幾”的問題時，我就引導學生用線段圖來揭示數量關系，使問題變得直觀易解。

2.有效實現解決問題過程的兩次轉化

（1）注重“問題表征”方法與策略的指導，促進“問題情境”向“數學問題”的轉化。

比如：有的學生看到“一共”就用加法，看到“少”就用減法，這只是問題表征；而使用問題模型策略的學生是對每個信息都進行表征，理解各信息之間的關系，再進行情境模型建構。如這樣一個問題：學校體育室共有30個籃球，四（1）班借了20個籃球，又還回來8個，四（1）班還有幾個籃球沒有還？如果學生認為“共有30個籃球，借走20個，算式是‘30-20’，又還回來8個，所以算式是‘30-20+8’，”這說明他使用的是直接轉換策略；如果學生認為“借走20個，又還回來8個，所以沒有還的籃球數是‘20-8’，30在這個問題中是多余信息”，這個學生使用的就是問題模型策略。教學中，教師要進行針對性的指導，提高學生運用“問題模型策略”表征問題的能力。

（2）注重數量關系分析的指導，促進從“數學問題”到“用數學方法解決”的轉化

解決問題時，分析數量關系是從“數學問題”到“用數學方法解決”的“橋梁”。數量關系的建構要結合具體的問題情境，像“速度、時間、路程”和“單價、數量、總價”等常見的數學模型可進行統一的概括。對于比較復雜的數量關系，還是要引導學生利用畫圖、列表等方式進行分析。

例如，我們學習的一類題目：起初讓學生自己先思考如何解決的時候，學生們感覺很為難，信息之多，無從下手理清各信息之間的關系。于是，我引導學生用畫圖的方法進行信息整理，借助線段圖來思考，從簡單到復雜，從具體到抽象，學生們一點就通，復雜的難題迎刃而解。在這個過程中我們把數學計算方法、圖形、數學語言說明相結合，促進了學生對方法的理解，提高了使用畫圖策略解決問題的能力。當然，解決問題的策略是多樣化的，我們要鼓勵學生根據不同的問題來選擇恰當的方法和策略，并將解決問題的策略內化為個人的數學素養，成為思考問題的一種習慣。

數學素養歸根結底是一種文化素養，數學教育也就是一種文化素質的教育，它的養成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅持。要通過學習使學生感受到，數學不僅僅是一系列抽象的知識，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態度，從而讓學生滿懷憧憬地去學習它。