讓數學“真理”回歸到學生身上

☉山東省梁山縣實驗中學　楊　勇

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讓數學“真理”回歸到學生身上

☉山東省梁山縣實驗中學楊勇

實踐是檢驗真理的唯一標準.數學是一門科學性、邏輯性和思維性更強的學科，不能簡單地把課本上空洞、生硬的概念、定理等知識生搬硬套地灌輸給孩子們，否則就無法引起學生們的學習共鳴.唯有把這些數學課本上的“真理”拿到學生生活中予以檢驗，孩子們才會信“真”、“理”學.同時，我們更要尊重和鼓勵學生的獨特生活體驗，讓他們敢于挑戰課本、挑戰權威，給他們自己發現和創造“真理”的廣闊平臺.讓真理從學生中來，再到學生中去，如此數學“真理”才會回歸到學生身上.

復習“實際問題與二元一次方程組”內容時，筆者讓學生在課堂上完成自己從某名校自編教材中選取的一道思考題.

題目：取一根彈簧，使它懸掛2kg物體時，長度是16.4cm，懸掛5kg物體時，長度是17.9cm.彈簧應取多長？

為了降低該題的難度，題目后面還有如下提示（當然提示也出示在黑板上面）：解決這個問題，要用到彈簧懸掛物體的質量與彈簧伸長的長度的關系式m=k（ll0），其中，l0是彈簧未掛物體時的長度，k是一個常數，m是彈簧懸掛物體的質量，l是彈簧懸掛m千克物體時的長度.

按照很多數學教師的固有思維，解決這個問題，要用到原題的提示.過了一會，筆者就和學生一起根據題意按部就班地列出了方程組：

眼看著稀疏平常的教學任務就要“大功告成”，令筆者出其不意的是竟然有位同學對此解答方法不屑一顧：

“老師，我認為這樣的解法太俗套，而且對一些同學來說不易理解.”

“喲，你很有勇氣來挑戰教材的‘權威’”，筆者有些“正話反說”地予以回應，“那你有解題的‘捷徑’嗎？”

“有呀！”

（他胸有成竹的回答有些出乎筆者的意料.）

“那你就給大家展示一下你的創意吧.”

話音未落，他一個箭步走上講臺寫出了自己的解題思路.

解：設彈簧不掛物體時的長度為xcm，每懸掛1kg物體時彈簧伸長ycm，依題意得：

所以彈簧應取15.4cm.

這位同學的“獨辟蹊徑”讓筆者瞠目結舌：這個解法的確是刪繁就簡、立異標新.

彈簧懸掛物體后的長度由兩部分組成：彈簧不掛物體時的長度（彈簧原長）和彈簧懸掛物體后伸長的長度，而彈簧懸掛物體后伸長的長度與懸掛物體的質量有關，因此我們應該挖掘兩個未知量：彈簧不掛物體時的長度和彈簧每懸掛1kg物體時伸長的長度.

“同學們，你們覺得這兩種解法，哪種更容易理解，更好掌握？”

“第二種！”

學生的一邊倒，讓筆者這個數學老師很汗顏，但為師者也要“痛定思痛”，否則還會在學生面前“摔倒”第二次、第三次……

事后筆者分析可能原因：m=k（l-l0）這是物理上的公式，但七年級學生還沒有學習物理，而且對這個公式不熟悉，對公式的意義也不理解.這難道僅僅是一個巧合嗎？

課后，筆者陷入了深深的沉思：學生的解法為何會比久經考驗的教材“真理”更容易理解？撥云見日后，筆者發現這是學生建立在對日常生活中的現象理解的基礎上得出的解法.

毋庸諱言，教材的局限性和滯后性不就在于忽視了從學生的生活出發、脫離了認知實際嗎？脫離學生生活實際的公式、定理，哪怕再簡潔明了，也是孩子們學習的“空中樓閣”.

長期以來，我們習慣于把數學課本上的公式、定理向孩子照本宣科，無形之中形成了唯公式馬首是瞻的“格式化”教學模式.殊不知，這種脫離學生生活和認知實際的教學模式難以讓他們“親其師，信其道”，只是“走馬觀花”“蜻蜓點水”式的被動學習.

其實，學生的學習和生活是一個不可分割的有機統一體.學習應該成為學生的一種生活方式，應該從生活出發.學生豐富多彩的生活體驗是他們學習的肥沃土壤.學習中有生活，生活中有學習，兩者應該相得益彰.數學教學唯有以學生的認知發展水平和已有生活經驗為依托，才能真正地做到因材施教、因人而異.

古詩云：紙上得來總覺淺，絕知此事要躬行.新課標強調：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.”認真傾聽、主動思考、社會實踐、自主探究、合作交流等，這些都是學習數學的有效方式.學生們不應該總是“宅’在教室里，應當有足夠的時間和空間走出課堂，在經歷一系列觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證的基礎上，才能使新知入腦入心.教師應創設更多的時機讓學生在生活化的學習環境中理解和強化基本的數學知識與技能，體會和實踐數學思想與方法，進而獲得豐富詳實的數學活動經驗.

眾所周知，學生是學習的主人，也是教學活動的主體.運算法則、公式、定理這些都應該由學生“創造”出來，而我們卻“越俎代庖”，學生們怎能“服從”？如此看來，教材為學生量身打造的學習內容，并不是孩子們所青睞的，所以他們才會充當“觀眾”，不當“演員”.選擇自己喜歡的方式和思路，他們對學習才有“胃口”.像此次學生基于生活實際的解法就是對我們迷信教材定式的奮起挑戰.

目睹“天壤之別”的迥異解法，筆者陷入了沉思.長期以來，學習是課堂，生活是課外，它們各自的“陣地”是那樣的涇渭分明.我們教學的固有模式就是堅守自己的教材“營盤”，從不向學生生活靠攏.我們總是不經意間把自己圍在教材的“籬笆”里，“一心只教圣賢書，兩耳不聞生活事”，從不去想有朝一日會離開教材這一“根據地”，去開辟新的教學天地.“這往往導致我們總是為教材而教，并沒有換位思考，站在學生生活的角度去思考和甄別他們喜歡什么樣的教學方式，鐘情什么樣的教學內容，又情系何方，更沒有想過和做過與學生一起民主協商選擇教學內容.”

課堂教學好比家長給孩子買鞋，鞋合不合適，只有腳知道；學生穿什么樣的鞋舒服，只有他們自己最清楚.有時候，教師需要和學生換位一下去反思自己的教學行為.尤其要主動轉到學生的身后，從他們的視角出發去體驗他們的訴求，傾聽他們的呼聲.教師的教學就是為了滿足學生的需求，如果學生“熟視無睹”，即使自己教得完美無瑕，也是徒勞的，因為那是我們的“自以為是”和一廂情愿.“生之所需，師之所求.”學生的需要永遠是教師的第一選擇.

自主探究是數學教學的一種高效方式.但是我們不經意間把自主學習變成了學生的自學，背離了自主學習的內在價值.自主學習應以學生“自”為先，“主”為本，引導學生自己有目的、有路徑地去發現知識、運用知識和拓展生活知識，充分釋放孩子們的學習能動性和無限潛能.

為師者總是希望孩子們能和自己進行情與情、心與心、理與理的交融與溝通，可是，教材的不容“侵犯”，教師的“居高臨下”，又怎能讓學生們不心存顧慮乃至“肆無忌憚”地和我們打成一片，誰又會突破這種心理隔閡？正所謂“形式主義害死人”，真正的教學民主、合作、協商不需要形式，要的是實質，需要打破固化的教學意識和規則.

同行們，別再不舍自己的教材“陣地”了，今天的“死守”可能會鑄成明天的“潰敗”，放手是為了更好地堅守.這不能也不應該成為學生學習的“枷鎖”，別再讓孩子們向教材、向權威“俯首稱臣”.學習和生活其實沒有明顯的界限，學習可以成為學生的一種生活方式，生活也應該成為學生學習的一種工具，這才是真正有效的生活化教學.我們經常說要順應時代潮流，打破常規，“摒棄”教材和權威，轉到學生生活的背后，難道這不是一種明智的教學選擇嗎？

拋開教材，回歸學生生活，需要一種勇氣.教師要放下自己的身價，走下講臺，和學生打成一片，融為一體，共同走進生活，也需要向學生請教，不要把教師的尊嚴凌駕于呵護學生的心靈之上，讓學生敢于“挑戰”自己的權威.這更需要一種超乎所以的智慧.要創設時機，改變課堂的結構，尋找生活化教學的“興奮點”，讓學生走上講臺，主導自己的課堂，盡情地展現自己.數學“真理”回歸到學生身上，才會定格他們的人生意義，而我們方能看到真正、別樣的教學精彩.