未反應JBO-9021炸藥沖擊雨貢紐曲線的研究*

張 濤，趙繼波，伍 星，谷 巖，劉高旻

(1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川綿陽 621999；2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽 621999)

1 引 言

在沖擊波作用下未反應炸藥的雨貢紐曲線和狀態方程是表征炸藥性能的關鍵參數，也是反導戰斗部和炸藥安全性研究的重要課題之一，對研究炸藥的沖擊起爆過程、確定化學反應率函數及反應產物狀態方程、理解爆轟反應區結構等具有重要意義[1-2]。三氨基三硝基苯(TATB)是常用的鈍感高能炸藥，TATB和TATB基炸藥的爆轟性能(特別是沖擊動力學性能)受到國內外研究者的關注[3-4]。南佛羅里達大學的Budzevich等人[5]采用第一性原理計算獲得了壓力為0～25 GPa時不同晶向TATB晶體的狀態方程。Dick等人[6]對沖擊作用下TATB基炸藥PBX9502的沖擊雨貢紐曲線和動態失效模式進行了實驗研究，采用輕氣炮和化爆加載相結合的方式，同時測量波后粒子速度和沖擊波速度，獲得了0.5～25.0 GPa壓力條件下PBX9502的沖擊雨貢紐曲線。Shaw等人[7]采用蒙特卡羅方法對HMX基和TATB基炸藥進行仿真模擬，通過修正的內部反應機制，從原子層面獲得了未反應PBX9501和PBX9502炸藥及爆轟反應產物的狀態方程。Gump等人[8]采用金剛石壓砧研究了壓力為0～6 GPa時未反應LLM-105炸藥(與TATB炸藥類似)的狀態方程。另外，Bourasseau等[9]、Davis[10]、Millett等[11]和Bernecker[12]也對包括TATB在內的多種未反應炸藥的雨貢紐曲線和狀態方程開展了研究。

目前，在鈍感炸藥沖擊雨貢紐曲線和狀態方程研究方面，主要的實驗方法是通過多發實驗，在不同沖擊壓力下，測量波后粒子速度或炸藥的體積變化，進而根據實驗數據擬合得到炸藥的沖擊雨貢紐曲線和狀態方程。然而，該方法的實驗成本較高，而且實驗數據的精度不高。本研究以新型高能鈍感炸藥JBO-9021(TATB作為主裝藥)為研究對象，通過新的實驗方法——激光干涉測速技術，對同一發實驗中JBO-9021炸藥在不同沖擊波位置處未反應炸藥的沖擊雨貢紐曲線進行實驗研究，得出在沖擊壓力為11～21 GPa時JBO-9021炸藥的沖擊雨貢紐曲線，并將未反應JBO-9021炸藥的雨貢紐關系與沖擊波陣面的Rankine-Hugoniot關系進行聯立，得到未反應炸藥在所研究壓力范圍內的狀態方程。

2 實驗裝置及測試系統

如圖1所示，實驗裝置由起爆裝置和測試系統組成。其中測試系統主要包括同步機、高壓脈沖發生器、光纖探針、光纖放大器、激光器、激光干涉儀、示波器、計算機控制系統等部分。測試窗口LiF晶體靠近受試炸藥的一面鍍有鋁膜，可以作為粒子速度的載體。為保證測試精度，膜層不宜過厚，實驗中鋁膜厚度為1.0 μm。另外，為避免輸入激光在LiF窗口上表面(靠近光纖探針側)的反射光影響測試信號光，LiF窗口的上、下表面存在5°的傾角。實驗中所用激光干涉測速儀由中國工程物理研究院流體物理研究所研制，其工作原理是基于光學多普勒效應，測速范圍為0～8 km/s，測速的不確定度小于2%。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

起爆裝置外形及內部結構如圖2所示。實驗中采用?100 mm平面波透鏡作為平面波發生裝置，其主裝藥為RHT-901，主要組成成分為RDX和TNT，質量比為60∶40；采用?100 mm×10 mm的JO-9159作為傳爆藥，以HMX為基，HMX與粘結劑的質量比為95∶5；采用?100 mm×30 mm的JBO-9021作為主裝藥，以TATB為基，并含有少量HMX；楔形受試炸藥也采用JBO-9021，其高度為35 mm，寬度為50 mm，底邊長度為60 mm，斜面長度為70 mm，楔形角為30°；鎢合金采用?100 mm×6.08 mm的鎢鎳鐵合金。由于受試炸藥為楔形，因此通過一發次實驗即可測量得到不同沖擊波運動距離后的粒子速度。楔形炸藥的側向尺寸足夠大，可以避免邊側稀疏對測量的影響。

圖2 起爆裝置示意圖Fig.2 Photos of detonation system

實驗過程中，通過起爆裝置向同步機輸出起爆信號。同步機輸出兩路同步信號：一路觸發高壓脈沖發生器，起爆26號雷管；另一路觸發示波器。26號雷管起爆平面波透鏡產生平面沖擊波，平面沖擊波起爆傳爆藥繼而起爆JBO-9021主裝藥，主裝藥與鎢合金衰減層緊密接觸，沖擊波經過鎢合金衰減層衰減后，進入并起爆JBO-9021楔形受試炸藥，驅動緊貼在其表面的鋁膜運動；光纖探針將測試激光透過LiF窗口輸出至鋁膜表面，反射帶著楔形炸藥塊/窗口界面粒子速度信息的多普勒光學信號返回探頭，通過光纖放大器進入激光干涉儀，經由光電傳感器將承載速度信息的光信號轉換成電信號，最后由示波器記錄。通過激光干涉測速處理得到楔形炸藥塊/窗口界面粒子速度剖面。

獲得雨貢紐曲線的基本思路是：采用激光干涉測速技術獲得受試炸藥波后粒子速度剖面，通過不同位置的探針間距和粒子速度起跳時間差獲得兩探針之間的平均沖擊波速度，然后利用曲線擬合得到未反應JBO-9021炸藥的雨貢紐曲線。

3 實驗結果及分析

圖3 受試炸藥/LiF窗口界面波后粒子速度曲線Fig.3 Interface velocity-time curves of JBO-9021 explosive/LiF window after shock

實驗過程中，沖擊波到達鎢合金衰減層與受試炸藥界面后，進入受試炸藥中的沖擊波會產生反射波，如果未反應炸藥的波阻抗高于鎢合金，反射波為沖擊波，反之則是稀疏波。在楔形JBO-9021炸藥和LiF窗口界面不同位置處安裝了光纖探針。光纖探針按照觸發的先后順序依次編號，分別用于測量沖擊波進入炸藥4、5、6、7、8、9、10、11 mm處時的波后粒子速度，結果如圖3所示。

由圖2中的實驗裝置可以看出，采用激光干涉測速技術獲取的實際上是楔形JBO-9021炸藥/LiF窗口界面粒子速度在垂直于斜面方向的分速度。另外，由于LiF窗口與JBO-9021炸藥的阻抗并不完全匹配，測量所得粒子速度并不是受試炸藥中穩定爆轟時的波后粒子速度，并且窗口材料在沖擊壓縮過程中會因折射率發生變化而引起一定的測試誤差，因此，需要對探針直接測量得到的波后粒子速度進行修正。

首先，對探針所測得的JBO-9021炸藥/LiF窗口界面粒子速度進行角度修正

(1)

式中：v*(t)為樣品/窗口界面的“表觀”粒子速度，vc(t)為實驗測得的在垂直于斜面方向的分速度。

Jensen等人[13]提出在加窗光子多普勒測速中，因沖擊壓縮作用，窗口折射率的變化會引起附加的多普勒頻移，導致測得的界面速度變大。該效應引起的修正為

(2)

式中：a(λ)是窗口修正系數；v*(t)為“表觀”粒子速度，即未經過折射率變化修正的速度；v(t)為樣品/窗口界面的實際粒子速度；vs(t)是窗口材料自由面的粒子速度。

根據文獻[14]對(2)式進行簡化，可得樣品/窗口界面的實際粒子速度為

JBO-9021炸藥是一種新型高能鈍感炸藥，當前對該炸藥的研究還不全面，無法獲取其爆轟產物的狀態方程。但是，由于PBXC10和JBO-9021炸藥均以TATB為基，成分相似，因此可以采用PBXC10的JWL狀態方程[15]與沖擊波陣面的Rankine-Hugoniot關系進行聯立

式中：p為沖擊波(爆轟波)波陣面壓力，ρ0為炸藥的初始密度，ρ為沖擊波后JBO-9021炸藥的密度，Ds為沖擊波速度，up為沖擊波后的粒子速度。

計算得到JBO-9021炸藥的雨貢紐關系為

(7)

單晶LiF窗口的雨貢紐曲線為[16]

(8)

圖4 修正后受試炸藥的波后粒子速度Fig.4 Velocity-time curves of JBO-9021 explosive after correction

根據界面連續定理，在接觸界面上，沖擊波后的壓力和粒子速度不能出現間斷。同時，將沖擊波陣面的動量守恒定理((5)式)代入，對受試炸藥/LiF窗口界面粒子速度曲線進行二次修正，得出沖擊波進入受試炸藥不同位置處修正后的波后粒子速度up，如圖4所示，具體數值見表1。

表1 探針測量所得JBO-9021炸藥不同位置處的波后粒子速度Table 1 Particle velocities after shock at different positions of JBO-9021 explosive

由于本方法使用的沖擊波速度為相鄰兩探針之間的平均值，因此，為得到與之對應的粒子速度，需要對粒子速度進行曲線擬合，通過積分求平均的方法獲取up在相應距離間的平均值。

采用指數函數對不同位置處探針測得的沖擊波后粒子速度進行擬合，所得擬合曲線如圖5所示，即粒子速度與沖擊波進入炸藥距離的關系為

(9)

式中：x為沖擊波進入受試炸藥的距離，up為該處的波后粒子速度。

通過積分的方法可以得到粒子速度在4～5 mm、5～6 mm、6～7 mm、7～8 mm內的平均值，即

(10)

根據圖4中沖擊波波后粒子速度剖面可以獲得相鄰探針粒子速度的起跳時間差，由此計算得到相鄰探針之間沖擊波速度的平均值

(11)

(12)

表2 相鄰探針之間沖擊波速度和粒子速度的平均值Table 2 Average velocities of shock wave and particle between adjacent probes

圖5 受試炸藥波后粒子速度隨距離的變化Fig.5 Velocity-position curve of JBO-9021 explosive

圖6 未反應JBO-9021炸藥的沖擊雨貢紐關系Fig.6 Hugoniot curve of unreacted JBO-9021 explosive

(13)

(13)式中的狀態方程形式簡潔，適用的壓力范圍為11～21 GPa。

4 結 論

[1] BOUYER V,DOUCET M,DECARIS L.Experimental measurements of the detonation wave profile in a TATB based explosive [J].EPJ Web of Conferences,2010,10:00030.

[2] BOUYER V,HEBERT P,DOUCET M,et al.Experimental measurements of the chemical reaction zone of TATB and HMX based explosives [C]//APS Shock Compression of Condensed Matter.Maryland:American Physical Society,2011.

[3] 黃奎邦,陳永麗,于 鑫,等.JB-9014炸藥的化學反應率參數及應用研究 [J].爆炸與沖擊,2013,33(增刊):140-144.

HUANG K B,CHEN Y L,YU X,et al.Parameters and application research of reaction rate for JB-9014 explosive [J].Explosion and Shock Waves,2013,33(Suppl):140-144.

[4] GUSTAVSEN R L,THOMPSON D G,OLINGER B W,et al.Shock initiation experiments on ratchet grown PBX 9502 [C]//14th Symposium on Detonation.Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,2010:698-703.

[5] BUDZEVICH M,CONROY M,LANDERVILLE A,et al.Hydrostatic equation of state and anisotropic constitutive relationships in 1,3,5-triamino-2,4,6-trinitrobenzene (TATB) [C]//Proceedings of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter.New York:American Institute of Physics,2009,1195(1):545-548.

[6] DICK J J,FOREST C A,RAMSEY J B,et al.The Hugoniot and shock sensitivity of a plastic-bonded TATB explosive PBX 9502 [J].J Appl Phys,1988,63(10):4881-4888.

[7] SHAW M S.Direct simulation of detonation products equation of state by a composite monte carlo method [C]//12th Symposium on Detonation.Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,2002:913-922.

[8] GUMP J C,STOLTZ C A,MASON B P.Unreacted equations of state of LLM-105 and thermal stability of TATB [C]//13th Symposium on Detonation.Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,2008:553-559

[9] BOURASSEAU E,MAILLET J B,DESBIENS N,et al.Microscopic calculations of Hugoniot curves of neat triaminotrinitrobenzene (TATB) and of its detonation products [J].J Phys Chem A,2011,115(39):10729-10737.

[10] DAVIS W C.Complete equation of state for unreacted solid explosive [J].Combust Flame,2000,120(3):399-403.

[11] MILLETT J,BOURNE N,ROSENBERG Z.Observations of the Hugoniot curves for glasses as measured by embedded stress gauges [J].J Appl Phys,1998,84(2):739-741.

[12] BERNECKER R R.Observations on the Hugoniot for HMX [C]//Proceedings of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter.New York:American Institute of Physics,1996,370(1):141-144.

[13] JENSEN B J,HOLTKAMP D B,RIGG P A,et al.Accuracy limits and window corrections for photon Doppler velocimetry [J].J Appl Phys,2007,101(1):013523.

[14] LALONE B M,FAT’YANOV O V,ASAY J R,et al.Velocity correction and refractive index changes for [100] lithium fluoride optical windows under shock compression,recompression,and unloading [J].J Appl Phys,2008,103(9):093505.

[15] MADER C L.Numerical modeling of detonation [M].Berkely:University of California Press,1979.

[16] CARTER W J.Hugoniot equation of state of some alkali halides [J].High Temp High Press,1973,5:313-318.