人口老齡化對我國房價的影響
——基于中國省際面板數(shù)據(jù)分析

張一星

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

人口老齡化對我國房價的影響
——基于中國省際面板數(shù)據(jù)分析

張一星

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

本文嘗試研究我國人口老齡化對房價的影響。首先從理論層面，結(jié)合廠商理論建立世代交疊模型，得到結(jié)論：老年人口數(shù)的上升會引起房價下降。其次利用我國2000-2014年東部、中部以及西部28個省市數(shù)據(jù)，建立省際面板模型進(jìn)行計量分析?；貧w結(jié)果表明，我國老年人口撫養(yǎng)比與房價呈現(xiàn)正向關(guān)系，與理論模型結(jié)論相悖。對于此結(jié)果，本文認(rèn)為可以從上世紀(jì)的計劃生育政策以及“以房養(yǎng)老”的傳統(tǒng)觀念等角度解釋，并認(rèn)為我國現(xiàn)階段人口老齡化對房價的抑制作用較小，但隨著老齡化程度的加重，其對房價的抑制作用可能會越來越大。

人口老齡化；房價；世代交疊模型；面板模型

一、引言

房地產(chǎn)作為我國經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，房價的高低一直是社會各界關(guān)注的焦點。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，2004至2013年間，全國名義房價上漲136%，一線城市房價漲幅則更為突出，北京房價上漲303%，深圳房價上漲219%，房地產(chǎn)出現(xiàn)巨大的泡沫，其蘊含的潛在風(fēng)險也愈發(fā)增大。為了維護(hù)社會經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運行，國家采取了一系列措施以控制房價，如房產(chǎn)稅、限購、保障性住房等。2016年初，部分一二線城市的房地產(chǎn)市場突然出現(xiàn)集中式爆發(fā)，三四線城市樓市依然深陷泥潭，房地產(chǎn)市場結(jié)構(gòu)性分化嚴(yán)重。分析我國房價上漲與回調(diào)的原因，有助于認(rèn)清中國房地產(chǎn)市場現(xiàn)狀以及為政府出臺政策與舉措提供參考。

另一方面，人口老齡化已成為我國面臨的巨大挑戰(zhàn)，人口紅利優(yōu)勢正在逐漸變?yōu)槿丝谪?fù)債。截止2015年年底，我國60歲及以上老年人達(dá)到2．21億人，且老年人口總數(shù)仍將持續(xù)增長，預(yù)計至2025年，老年人口數(shù)將突破3億人，我國也將成為老齡化最為嚴(yán)重的發(fā)展中國家之一。然而，人口老齡化不只是個社會問題，它還將極大地影響我國經(jīng)濟(jì)增長的可持續(xù)性。以房地產(chǎn)為例，由于老年人對于房地產(chǎn)的消費需求以及投資需求顯著低于中青年人群，因此人口老齡化將直接導(dǎo)致我國房地產(chǎn)市場需求下降，并極有可能帶來房價面臨下行的壓力，進(jìn)而影響我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展以及社會的和諧穩(wěn)定。

因此，本文嘗試從人口老齡化的角度出發(fā)，針對我國住房價格與人口年齡結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系進(jìn)行理論層面以及實證層面的分析。

二、文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)60年代前后，國際上對于房地產(chǎn)價格影響因素的研究最具代表性的是Muth模型，Muth認(rèn)為決定房價的主要因素是住房與中央商務(wù)區(qū)(CBD)的距離、單位建筑成本等方面，但這些觀點主要從微觀層面出發(fā)，沒有考慮到宏觀因素，具有片面性。自20世紀(jì)70年代后，逐漸有大批學(xué)者開始考慮宏觀層面的因素，諸如房價與收入之間的關(guān)系、房價與預(yù)期之間的關(guān)系等。較為著名的是Zorn & Sackley從理論上探討了房價與預(yù)期之間的關(guān)系，但他們認(rèn)為房價與預(yù)期很難得到穩(wěn)定的關(guān)系。Ahearne則分析了經(jīng)合組織(OECD)國家房價與貨幣供給量的關(guān)系，認(rèn)為貨幣擴(kuò)張會引起房價上漲，而后逐漸擴(kuò)展到其他金融資產(chǎn)，從而導(dǎo)致整個社會物價水平的上漲。

國內(nèi)許多學(xué)者就我國房價不斷上漲的現(xiàn)狀，也從不同層面提出了解釋?？仔械日J(rèn)為我國寬松的貨幣政策引起了房價的不斷上漲。況偉大從市場預(yù)期和投機(jī)角度分析了中國房價上漲的原因，且認(rèn)為住房不僅具有居住的基本功能，還具有保值率高，抗通脹的投資功能，從而使得許多人投資房地產(chǎn)以達(dá)到資產(chǎn)保值的目的。沈悅等從城市化角度、就業(yè)率等經(jīng)濟(jì)基本面去解釋房價上漲的原因。以上觀點從各個方面試圖解釋我國房價不斷上漲原因，但仍存在一定盲區(qū)，如市場預(yù)期、貨幣供給等角度均未解釋我國房價的結(jié)構(gòu)性變化。并且在政府強(qiáng)勢的調(diào)控政策下，市場預(yù)期無法解釋我國2010年后的幾年內(nèi)房價的“虎躍”，貨幣供給的流向具有普適性，無法解釋為何房價上漲遠(yuǎn)高于物價水平上漲。

Mankiw & Weil首次試圖從美國人口結(jié)構(gòu)的角度去解釋房價變化的原因，為我們打開了研究房價的新的視角。他們認(rèn)為“嬰兒潮”的高峰與低谷與20年后的住房價格上漲與下降有直接聯(lián)系。國內(nèi)從人口結(jié)構(gòu)，特別是人口年齡結(jié)構(gòu)角度出發(fā)研究房價變化的文獻(xiàn)相對較少。徐建煒等基于國內(nèi)外宏觀數(shù)據(jù)對人口撫養(yǎng)比與房價做了實證研究，其結(jié)論認(rèn)為根據(jù)國際經(jīng)驗人口撫養(yǎng)比例增加會帶來房價下跌，而中國實證結(jié)果卻恰恰相反。陳斌開等基于人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行微觀實證研究，并且估算了1999-2025年的中國住房需求，認(rèn)為我國未來住房需求存在下行可能。

本文主要從人口年齡結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，將住房作為消費品并結(jié)合廠商理論建立兩期世代交疊模型。同時將上述學(xué)者在文獻(xiàn)中所提到的影響房價的主要因素納入到模型的控制變量中進(jìn)行實證檢驗，從而研究我國人口老齡化與住房價格之間的關(guān)系。

三、理論模型

本節(jié)首先從理論方面論證人口老齡化與房價之間的關(guān)系。根據(jù)Modiliani的生命周期理論，人在一生中的不同階段其消費需求存在不同的特點。因此，不妨將代表性個體的生命簡化地分為兩個階段——中青年、老年。并且我們假設(shè)中青年個體可以通過勞動獲得收入，并且有著旺盛的消費需求以及強(qiáng)烈的投資房產(chǎn)的動機(jī)，同時個體也需要儲蓄以便自己進(jìn)入老年時有一定的積蓄進(jìn)行消費；老年個體主要利用積蓄進(jìn)行消費，不考慮其投資行為。此處，本文將借鑒國際文獻(xiàn)中研究宏觀經(jīng)濟(jì)問題常用的世代交疊模型，并且在此基礎(chǔ)上引入儲蓄因素以及廠商利潤最大化問題。

1、需求問題

從購房者個體角度出發(fā)，個體一生的效用主要從中青年時期的消費以及其進(jìn)入老年后的消費中得到滿足。因此，我們假設(shè)代表性個體的消費以及房產(chǎn)投資的效用函數(shù)(U)為：

其中，Pt、Pt+1分別表示t時期和t+1時期的房價，表示t時期中青年個體購買的房產(chǎn)數(shù)量，表示t時期中青年個體儲蓄額，表示t時期中青年個體的收入。表示t+1時期儲蓄的收益率，假定儲蓄收益率等于房產(chǎn)投資回報率。此時，代表性個體面臨的問題為：在預(yù)算約束條件下，個體選擇以最大化其效用函數(shù)。

利用lagrange方程式，求解上述跨期效用最大化問題，解得：

由上式可看出，中青年消費者對于房屋的需求與其收入成正向關(guān)系，與儲蓄和當(dāng)期房價數(shù)量成反向關(guān)系。

2、供給問題

房地產(chǎn)市場的主要參與者為廠商與購房者。廠商作為市場的供給方，必然以利潤最大化為其追求目標(biāo)。此處假設(shè)廠商的成本是建房數(shù)量的二次函數(shù)，從而體現(xiàn)出邊際成本遞增。因此，廠商的期望利潤函數(shù)為：

為方便計算，將（5）中Ht設(shè)為廠商的住房供給量，求解上式的一階條件：

繼而得到：

房地產(chǎn)市場局部均衡

將(8)式作代數(shù)變換得到：

由上式可得出結(jié)論：老年人口數(shù)的上升會引起房產(chǎn)價格的下降。

由(9)式可知，等式左側(cè)為價格的指數(shù)函數(shù)，右側(cè)為老年人口數(shù)的遞減函數(shù)，因此，針對某一固定時期，即總?cè)丝诨鶖?shù)不發(fā)生明顯改變時，老年人口數(shù)與房產(chǎn)價格呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，人口老齡化程度越嚴(yán)重，房價越趨向于下降。

從生命周期理論的角度出發(fā)，可以對人口老齡化與房價的關(guān)系做出更加直接的解釋。生命周期理論認(rèn)為老年人將積蓄主要用于消費，而對房產(chǎn)類投資的需求不足，因此，隨著人口老齡化的加重，房地產(chǎn)市場需求將顯著減小，從而拉低房價。

四、計量回歸分析

經(jīng)過前文理論模型的推導(dǎo)以及統(tǒng)計描述后，本節(jié)我們將采用更為嚴(yán)格的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對上述問題進(jìn)行考察，定量地分析中國東部、中部和西部省市的人口老齡化對房價的影響。此處采用2000年-2014年我國東、中、西部①28個省市的面板數(shù)據(jù)作為分析樣本。

1、計量模型的建立

鑒于針對我國房地產(chǎn)價格持續(xù)上升的現(xiàn)狀，目前已有許多學(xué)者從不同角度試圖找出合理的解釋，參考前文文獻(xiàn)綜述中提到的幾個可能解釋角度，如貨幣供給或利率，預(yù)期和投機(jī)，城市化進(jìn)程等角度。因此，本節(jié)將上述可能影響房價的主要因素納入回歸模型的解釋變量中并加以控制。此處構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，其模型設(shè)置如下：

2、數(shù)據(jù)來源與變量處理

本節(jié)基于(10)式的計量模型，將數(shù)據(jù)來源和變量處理如下：

老年人口撫養(yǎng)比采用傳統(tǒng)的計算方法，老年人口撫養(yǎng)比=65歲以上的老年人口數(shù)/16歲到64歲的勞動適齡人口數(shù)；

住宅使用成本COS，采用Brown et al(2001)②提出的模型來設(shè)定。限于數(shù)據(jù)可獲得性，此處住宅使用成本COS僅用消除了通貨膨脹率因素③的5年以上金融機(jī)構(gòu)貸款利率（以利率生效天數(shù)占全年天數(shù)比計算）表示（%）；

城市化率URB采用人口統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)，即城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝冢òㄞr(nóng)業(yè)與非農(nóng)業(yè)）的比重（%）；就業(yè)率EMP采用城鎮(zhèn)登記就業(yè)率（%）；

以上數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》、國泰安數(shù)據(jù)庫等處。

除特別說明的地方，本文的計量分析均使用eviews8．0軟件進(jìn)行計算。

3、計量回歸分析

表1 面板模型的F檢驗和Hausman檢驗結(jié)果

由于樣本區(qū)間較短，呈現(xiàn)出截面維度N大于時間維度T，屬于短面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因而在此處無須進(jìn)行面板單位根檢驗以及協(xié)整檢驗。面板數(shù)據(jù)模型通常分為三種形式：混合效應(yīng)模型(NE)，固定效應(yīng)模型(FE)以及隨機(jī)效應(yīng)模型(RE)，本節(jié)首先對全國、東部、中部、西部地區(qū)各省市的數(shù)據(jù)進(jìn)行F檢驗以及Hausman檢驗，以便確定合適的面板模型類型。根據(jù)F檢驗和Hausman檢驗在5%顯著性水平，檢驗結(jié)果如表1。

根據(jù)檢驗表1中檢驗結(jié)果，本文對全國、東部、中部以及西部均采用固定效應(yīng)模型估計。通過對全國和東中西部地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行計量回歸分析，得到結(jié)果如表2。

在表2結(jié)果中，前四列為全國及東部、中部、西部地區(qū)未添加控制變量的回歸結(jié)果，后四列為添加控制變量后的回歸結(jié)果。結(jié)果表明，各回歸結(jié)果的擬合優(yōu)度均較為理想，且在加入控制變量后，擬合優(yōu)度得到明顯改善，說明人均GDP、利率、城市化率以及就業(yè)率等控制變量對被解釋變量也具有較強(qiáng)的解釋能力。

在控制變量中，實際利率對我國各個地區(qū)的住宅價格都起了顯著的負(fù)效應(yīng)。其中實際利率上升1個百分點，我國東部房價下降0．039個百分點。就城市化率而言，對全國以及東中部地區(qū)有顯著的正面影響。此外，從表2中還能看出，人均收入對各地區(qū)的房價在1%的置信水平下都起到了顯著的正向作用。

在關(guān)注的變量中，老年人口撫養(yǎng)比對房價的影響在全國以及中部、西部地區(qū)有顯著的正面效用，但是在我國東部地區(qū)其效應(yīng)不顯著。其中全國老年人口撫養(yǎng)比上升1個百分點，全國房價平均上升0．027個百分點。而西部的影響系數(shù)為0．082，大于中部地區(qū)的影響系數(shù)0．049。這種正相關(guān)關(guān)系與前文理論模型推導(dǎo)所得的結(jié)論相反。

五、結(jié)論

通過基于我國2000-2014年省級面板數(shù)據(jù)的實證研究，研究結(jié)果表明如下：

表2 我國28個省市面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

從控制變量來看，實際利率對全國以及東、中、西部地區(qū)的住房價格都起了顯著的負(fù)影響。這可以從理論層面解釋，利率上升后建房成本也隨之上升，從而影響房地產(chǎn)開發(fā)商的積極性，減少建房過熱的現(xiàn)象。就城市化率而言，對于全國以及東中部地區(qū)的房價有顯著的促進(jìn)效應(yīng)，這與我們的經(jīng)驗直覺一致，城市化進(jìn)程的加快，大量農(nóng)村人口轉(zhuǎn)移到城市，直接使得住房需求量大幅增加，從而拉高房價。而就業(yè)率則對我國東部及西部的房價有顯著的正效應(yīng)，人口就業(yè)率的提高，使得家庭收入增加，從而增加消費者購房需求。

此外，無論是在全國還是東、中、西部地區(qū)，人均收入對房價起到了顯著的正向作用。其中，東中西部地區(qū)中以西部的人均GDP對房價的影響系數(shù)最高，中部其次，東部最小。其原因或許可以從邊際效益遞減的理論角度解釋，我國東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，人們購房能力強(qiáng)，故而人均GDP的上升對房價的影響不大。而中西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遜于東部，當(dāng)人均GDP提高時能顯著提高人們購房能力，從而這些地區(qū)的人均GDP上升將對房價產(chǎn)生較大的影響。

從本文關(guān)注的變量來看，我國東部地區(qū)老年人口撫養(yǎng)比上升對房價的效應(yīng)并不顯著，而對于全國以及中部、西部地區(qū)，老年人口撫養(yǎng)比與房價成顯著的正相關(guān)關(guān)系。這與前文的理論模型得出的負(fù)相關(guān)關(guān)系結(jié)論相悖。究其原因：1、現(xiàn)階段人口老齡化對房價的抑制作用還較小，房價上漲仍主要由收入增長、城市化加速等因素的推動。但隨著上世紀(jì)60、70年代出生高峰時期的人口陸續(xù)進(jìn)入退休年齡，我國老年人口比例即將顯著攀升。預(yù)測今后一二十年，人口老齡化因素對我國房價的抑制作用將大大加強(qiáng)；2、自上世紀(jì)70年代開始政府出臺的計劃生育政策，使得大多家庭只有一個子女，從而強(qiáng)化了老年人為子女購房的動機(jī)，這在社會心理學(xué)中被稱為“利他行為”；3、“以房養(yǎng)老”的傳統(tǒng)觀念依然根植于老年人的心中，故而老年人的購房欲望并不會隨著年齡增加而顯著減退。

綜上結(jié)論，本文對我國房價調(diào)控提出如下建議：

1、調(diào)整我國的生育政策，維持生育率穩(wěn)定

根據(jù)本文研究結(jié)果，人口年齡結(jié)構(gòu)對于房價波動有著顯著的影響，因此對于房價的調(diào)控也應(yīng)牢牢把握我國人口年齡結(jié)構(gòu)的動態(tài)。我國從雙獨二孩政策到單獨二孩政策再到2015年10月出臺的全面二孩政策，體現(xiàn)了我國生育政策的調(diào)整。但我國目前人口老齡化形勢嚴(yán)峻，因此更需要對老年化進(jìn)程有著前瞻性的預(yù)測。

2、審慎制定銀行利率調(diào)整等政策

鑒于貸款利率對我國房價有顯著的負(fù)面作用，因此應(yīng)謹(jǐn)慎制定降息降準(zhǔn)等一系列造成房價持續(xù)上升的政策。

3、因地制宜，制定房價調(diào)控政策

由于在模型回歸結(jié)果中，不同變量對房價的影響系數(shù)在不同地區(qū)表現(xiàn)出較明顯的差異。因此，國家房地產(chǎn)調(diào)控政策的制定也應(yīng)將地區(qū)差異考慮在內(nèi)，針對不同的地區(qū)情況采取對應(yīng)的調(diào)控政策。

注釋

① 本文結(jié)合各省市地理位置以及人均GDP進(jìn)行排序，其中海南省房價較高，因此列為東部地區(qū)。

由于數(shù)據(jù)缺失，因此本文中未考慮西藏自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)以及新疆維吾爾自治區(qū)。

② Brown et al(2001)中提出的模型設(shè)定如下：在最簡單的情 況 下， 租 用 成 本 可 以 表 示 為：，其中為實際住宅價格，r表示抵押貸款利率，m表示折舊率，表示房產(chǎn)稅率，表示住宅價格預(yù)期增值率。

③ 此處通貨膨脹率界定為：πt=CPIt-100

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（責(zé)任編輯：高 博）