基于Message Passing的認知無線電快速資源分配

支姝婷，徐家品

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

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基于Message Passing的認知無線電快速資源分配

支姝婷，徐家品

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

摘要針對多用戶的OFDM認知無線電系統上行鏈路，提出一種基于Message Passing的分布式快速資源分配算法。該算法以認知系統總發射功率最小化為優化目標，綜合考慮了認知用戶對授權用戶的干擾、總發射功率預算以及認知用戶之間的比例公平性等約束條件，將資源分配分為子信道分配與功率分配相繼2個步驟，構建資源分配的因子圖，通過在節點間迭代地傳遞信息直至最終完成分布式的資源分配。分析和仿真結果表明，該算法在保證系統通信性能及資源分配公平性的前提下降低了系統總發射功率，并且運算效率得到了明顯提升。

關鍵詞認知無線電；OFDM；Message Passing；資源分配；比例公平

Fast Resource Allocation for Cognitive Radio Based on Message Passing

ZHI Shu-ting,XU Jia-pin

(CollegeofElectronicInformation,SichuanUniversity,ChengduSichuan610065,China)

AbstractAiming at the uplink of multiuser OFDM-based cognitive radio (CR) system,a fast distributed resource allocation algorithm based on message passing (MP) technique is proposed.The algorithm aims at minimizing total transmission power of the CR system,based on comprehensive consideration of constraint conditions such as the interference introduced by second users (SUs) into primary user (PU),the total transmission power budget,the proportional fairness among SUs,etc.The algorithm adopted two steps:subcarrier allocation and power allocation.By establishing a factor graph and passing messages iteratively from nodes to nodes,it can perform the distributed resource allocation to the end.The simulation results and the analysis show that,on the premise of ensuring communication performance and fairness,the proposed algorithm can reduce the total transmission power and improve the computation efficiency obviously.

Key wordscognitive radio (CR);OFDM;message passing (MP);resource allocation;proportional fairness

0引言

無線通信業務和用戶需求的高速增長使得頻譜資源日益匱乏，而某些頻段利用率極低[1]，認知無線電(CR)成為了解決此問題的有效手段之一[2]。OFDM因其對頻譜資源管理的高度靈活性被廣泛應用于CR系統中。Message Passing (MP)的分布式特性使其在資源分配領域表現突出，運用于OFDM系統中，將全局復雜問題轉變成多個局部簡單問題并行處理，再通過在節點間迭代地傳遞信息得到局部問題最優解，從而使分布式資源分配得以實現[3-6]。

基于OFDM的CR系統資源分配近年來成為研究的熱點。文獻[7]利用公平指數來實現吞吐量和資源分配公平性的折中。文獻[8-9]提出一種滿足認知用戶QoS需求的多目標優化貪婪分配算法。文獻[10]為確保認知用戶間的通信公平性提出自適應的比例公平次優算法。目前，以上述文獻為代表的研究成果中都以CR系統總容量最大化為優化目標，并且運算復雜度仍不能滿足移動通信中快速分配的要求。

文獻[6]對傳統OFDM系統的分布式資源分配問題做了研究，提出運用MP來為潛在用戶分配定量子信道的算法，然而未考慮認知用戶對授權用戶的干擾，也忽略了系統最大功率預算，并且平均分配子信道不利于滿足用戶間的公平性。本文針對上行鏈路特點構建CR系統總發射功率最小化的目標函數，在文獻[6]的基礎上增加考慮授權用戶的干擾限制、總發射功率預算及認知用戶間的比例公平性，將子信道和功率分配分為相繼的兩步來進行，在保證系統通信性能的前提下快速地完成資源分配。

1系統模型與問題描述

考慮一個基于OFDM的CR系統，假設在同一基站覆蓋范圍內有1個授權用戶(Primary User，PU)、N個認知用戶(Second User，SU)。PU頻段在中間，占用帶寬為ω0；SU頻段均勻分布在PU兩邊，且被平均分為K個帶寬為B的子信道。

SU采用OFDM調制，為保證PU正常傳輸，要求SU的功率譜旁瓣對PU造成的干擾低于門限Ith。第n個SU接入第k個子信道時對PU產生的干擾[11]：

(1)

Itot=∑n∑kIn,kxn,k。

(2)

式中，xn,k為子信道分配指數；xn,k=1表示把第k個子信道分配給第n個SU;xn,k=0表示不分配。

假設某種傳輸形式的平均頻譜效率為η(q)，1個SU采用該種傳輸形式在1個子信道上的傳輸速率為：

R=Bη(q)。

(3)

對應的信噪比為γ(q)=2η(q)-1。為使第n個SU在第k個子信道上可靠地傳遞信息，需分配功率[6]：

(4)

式中，N0為加性高斯白噪聲的功率譜密度；Gn,k為第n個SU在第k個子信道上傳輸時SU與基站之間的瞬時信道增益。假定信道是緩慢時變的，并且各SU能準確掌握完備的信道狀態信息，則信道在分配過程中可將瞬時增益視為常量。

針對上行鏈路，優化目標是在滿足PU干擾限制和系統功率預算，以及SU的比例公平性等多個約束條件下，最小化CR系統的發射總功率，描述如下：

min∑n∑kPn,kxn,k

(5)

式中，C1、C2保證1個子信道最多分配給1個SU；C3、C4表示第n個SU分得bn個子信道且所有子信道都被分配完；C5保證對PU的干擾被限制在可接受范圍內；C6保證系統發射功率滿足總功率預算Pt；C7使各SU分配到的子信道個數滿足速率需求比。

該混合整型規劃問題存在兩類未知變量Pn,k和xn,k，傳統算法往往需要大量的計算開銷。本文采用基于MP的分配算法，經因子圖分解后各函數節點包含的變量大大減少，全局的復雜優化轉變為多個局部的簡單優化；然后將計算得出的各個局部問題的最優解作為消息沿因子圖的邊傳遞；同時各函數節點并行運算，再集中處理計算結果。該算法在保證系統通信性能的同時降低了運算復雜度。

2基于MP的分布式資源快速分配算法

為減少計算開銷，本算法將此優化問題分為2步：首先給各SU分配子信道，子信道分配完畢后再進行功率分配。

2.1子信道分配

b1:b2:…:bn=λ1:λ2:…:λn。

(6)

由式(3)，假設所有子信道具有相同的平均頻譜效率，而系統的子信道具有相同帶寬，那么對于某個SU分得的子信道數越多帶寬越寬，速率也就越大，保證了用戶之間的比例公平性。

2.1.1構建因子圖

采用基于MP的分配算法解決上節所述的優化問題，將其視為最小代價問題[4]，組合目標函數及約束條件定義代價函數Ck(x)和Wn(x)：

(7)

(8)

分布式資源分配方案因子如圖1所示。

圖1　分布式資源分配方案因子

構建表示資源分配方案的因子圖，函數節點用矩形表示，變量節點用圓形表示，當且僅當局部少變量函數與變量節點有關聯時，在變量節點和函數因子節點之前存在一條邊相連。

2.1.2構建局部優化問題的迭代公式

運用代價函數將原目標函數和約束條件結合為新的目標函數：

(9)

式(9)中關于變量xn,k邊緣函數及迭代公式為：

(10)

(11)

式中，～xn,k表示{xn,k:n=1,2,…,N;k=1,2,…,K}中除xn,k以外的所有元素構成的集合。

2.1.3生成并傳遞消息

在每一次迭代過程中，將局部問題最優解作為消息沿因子圖的邊向相鄰節點傳遞。從函數節點Wn傳遞到變量節點xn,k的消息：

Subjectto:∑jxn,j=bn。

相反地，從函數節點Ck傳遞到變量節點xn,k的消息：

Subjectto:∑ixi,k≤1。

2.1.4迭代至全局最優

2.2功率分配

當子信道分配完成后，各SU所占用的子信道集合就已確認，即可進行功率分配。本文在文獻[6]的基礎上，為已配對好的SU-子信道對選擇合適的傳輸形式，增加考慮總功率預算和PU干擾限制：

∑n∑kPn,kxn,k≤Pt，

∑n∑kIn,kxn,k≤Ith。

式中，In,k由式(1)計算可得。

為提升資源分配效率，CR系統中各SU采用相同的傳輸形式。假定系統僅支持一系列離散的傳輸速率，相應可供選擇的傳輸形式為有限的集合，并且每種傳輸形式與特定的速率相匹配[13]。子信道采用未經編碼的MQAM數字多電平調制方式，平均頻譜效率η(bit/s/Hz)選取如表1所示。

表1　數字多電平調制方式頻譜效率的選取

再由式(4)計算出每個SU-子信道對可靠傳輸所需分配的功率Pn,k。

2.3算法流程

算法的具體步驟如下：

① 參數初始化。根據b1:b2:…:bn=λ1:λ2:…:λn預設：

⑥ 在滿足總功率預算和對PU干擾限制的前提下，計算可選調制方式的平均頻譜效率，刷新功率信噪比γ，得到每個SU-子信道對所需分配的功率為：

結束分配。

3仿真分析

考慮一個典型的基于OFDM的CR應用場景，其中包含1個PU與N個SU。傳輸模型采用具有頻率選擇性的獨立6徑瑞利衰落信道，信道功率延遲包絡遵循指數衰減e-2l，其中l=0,1,…,5為多徑指數。頻譜帶寬5MHz，子信道數為K，各子信道帶寬B=0.312 5MHz，PU帶寬ω0=4B，OFDM符號周期Ts=4μs，高斯白噪聲功率譜密度N0=10-8W/Hz?？偣β暑A算Pt=1W，干擾門限Ith=0.05W。對于每個仿真場景進行500次仿真取平均得到以下數據和結論。

由于分布式資源分配也屬于非線性組合優化的加權匹配問題[14]，將本文算法與文獻[6]的SFMP算法、文獻[15]的AASP算法進行對比，圖2給出了3種算法的迭代次數隨用戶數增加的變化，其中待分配子信道數K=32。可看出當用戶數成倍增加時AASP的迭代次數幾乎呈線性增長；而本文算法與SFMP的迭代次數增長平緩，只有略微上升。同時可看出，本文算法與SFMP算法的迭代次數基本相同，在增加考慮對PU的干擾限制、總發射功率預算以及SU之間的比例公平性的前提下，復雜度較SFMP算法并沒有大幅增加，有效性和算法效率得到了驗證。

圖2　　　　算法收斂所需的迭代次數隨SU個數的　　　變化對比

算法迭代次數與系統內SU個數及待分配的子信道數之間的關系如圖3所示。由圖3可見，在子信道數確定的前提下，資源分配的速度與系統內SU的個數有關：系統內的SU越多，為使算法收斂需進行的迭代次數越大；在SU個數確定的前提下，待分配的子信道數增加，迭代次數也相應增大。此外，即使SU的個數達到16，子信道數達到64時，平均迭代次數也不到15次，算法具有較低的復雜度。

圖3　迭代次數與SU個數及子信道數的關系

表2和表3分別對比了不同的子信道數時，迭代次數與SU的速率需求比以及頻譜效率的關系，其中SU個數N=4。由表2可見，子信道非均等分配時運算復雜度略高于均等分配時，迭代次數約高6%；其余需求比下的復雜度基本持平，也即在其他條件不變的情況下，不同的需求比幾乎不影響算法的迭代次數。由表3可見，系統選用具有不同平均頻譜效率的傳輸形式，并不會明顯增加運算復雜度，也即選用的傳輸形式對迭代次數并沒有影響。同時也可看出，當待分配子信道數從16增大1倍至32時，迭代次數大約只增加20%；從16增大3倍至64時，迭代次數大約只增加40%。不論何種情況，迭代次數都保持在10次以下，算法能保有較低的復雜度。

表2　迭代次數與SU需求比的關系

表3　迭代次數與頻譜效率的關系

圖4比較了本文算法與文獻[7]所提PSO算法的系統總容量隨發射功率的變化，其中N=4,K=64，B=0.156 25 MHz,ω0=B，干擾門限設為Ith=0.002 W，各SU有著相同的速率需求比?？煽闯鲭S著發射功率增大系統總容量也相應增大，后來趨于平緩，是因為對PU的干擾逐漸接近門限值，SU不能將全部功率用于信號發射。此外，PSO算法未考慮對PU造成的干擾，并且其優化目標函數是系統總容量最大化，而本文的優化目標是系統總發射功率最小化，可看出在同樣的容量下，本文算法消耗的系統功率較小，在保證PU正常通信的前提下實現了子信道與功率分配的最優化。

圖4　不同發射功率下的系統總容量比較

圖5和圖6分別顯示了不同速率需求比下各SU分配到的功率以及系統的總發射功率和對PU的總干擾。其中，N=4,K=16,B=0.312 5 MHz,ω0=4B，功率預算與干擾門限設為Pt=1 W,Ith=0.05 W。由圖5可見，SU的需求比與分配到的功率呈現一定的正相關，但并不是需求越大的SU分到的功率越大，因為還需考慮各信道的實時狀況以及SU對PU造成的干擾。由圖6可見，本文算法能在不超出總功率預算及總干擾低于門限值的前提下平衡各項條件，滿足各SU的速率需求,實現快速的資源分配，算法的可靠性得到驗證。

圖5　不同需求比下SU的功率分配

圖6　不同需求比下的總發射功率和總干擾

4結束語

本文主要研究基于OFDM的CR系統上行鏈路的資源分配問題，在分析比較CR系統與傳統OFDM系統的異同后，通過增加比例公平以及干擾等約束條件，將適用于傳統OFDM的MP分布式算法加以改進并運用于CR系統中。仿真結果表明，本文算法能在保證PU通信質量的同時，在一定功率預算下兼顧SU的速率需求和比例公平性，使CR系統總發射功率最小化，算法具有較低的復雜度，有效地降低了運算開銷，易于實現。

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支姝婷女，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：無線網絡資源分配、多媒體通信。

徐家品男，(1957—)，教授。主要研究方向：多媒體通信、通信與信息系統。

作者簡介

中圖分類號TN929.5

文獻標志碼A

文章編號1003-3106(2016)04-0018-05

收稿日期：2016-01-15

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.05

引用格式：支姝婷,徐家品.基于Message Passing的認知無線電快速資源分配[J].無線電工程,2016,46(4):18-22,29.