多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法

馬云思，周三文，閆朝星

(北京遙測技術研究所，北京 100076)

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多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法

馬云思，周三文，閆朝星

(北京遙測技術研究所，北京 100076)

摘要針對多徑信道下傳統定時同步方法性能較差的問題，提出一種基于2段重復結構前導的OFDM定時同步檢測方法。利用一種基于差分相關的定時估計算法獲取OFDM接收信號的定時度量，并根據所設計的檢測性能評估方法設置滿足系統檢測概率與虛警概率要求的檢測門限，對定時度量的具有2個脈沖峰值進行門限檢測獲得定時同步。結果表明，在多徑信道下，所提出的檢測方法通過聯合仿真與分析能夠準確地評估與設置OFDM定時同步的檢測性能與門限，并且具有較低的計算復雜度。

關鍵詞OFDM；定時估計；檢測門限；多徑信道

Detection Method for OFDM Timing Synchronization in Multipath Channel

MA Yun-si,ZHOU San-wen,YAN Chao-xing

(BeijingResearchInstituteofTelemetry,Beijing100076,China)

AbstractConsidering the poor performance of conventional timing synchronization methods in multipath fading channels,a detection method based on a preamble containing two identical halves for OFDM timing synchronization is proposed.This method exploits a timing estimation method based on differential correlations to obtain the timing metric of OFDM signals.Then,by using the designed method for evaluating detection performance,the detection threshold can be set according to the system detection and false alarm probability.Finally,the timing metric with two impulsive peaks is detected to obtain the timing synchronization.Simulation results show that the proposed detection method can accurately assess the detection performance and set the detection threshold for OFDM timing synchronization by simulation and analysis jointly.It also has low computational complexity.

Key wordsOFDM;timing synchronization;detection threshold;multi-path channel

0引言

正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術具有抗多徑能力強、頻譜利用率高和支持大容量信息傳輸等優點[1]，是第4代地面移動通信的核心技術[2]，可用于移動衛星通信或無人機數據鏈系統。在多徑衰落信道下，OFDM傳輸信號通常存在由信道多徑時延引入的符號間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)[3]。在接收解調之前，需要通過符號定時同步確定接收OFDM符號的起始位置。常用的基于前導的符號定時同步方法主要有S&C方法[4]、Minn方法[5]、Park方法[6]和Ren算法[7]等。

針對傳統定時同步方法性能較差的問題，本文提出了一種基于2段重復結構前導的OFDM定時同步檢測方法，并推導其在多徑衰落信道下的檢測概率性能評估方法。其中，所提出的定時同步檢測方法采用一種基于加權差分相關的OFDM定時估計方法計算定時度量，并使用經過評估的門限對具有雙脈沖峰值特點的定時度量進行檢測。結果表明，通過聯合仿真與分析，所提出的檢測方法能夠準確地評估與設置多徑信道下OFDM定時同步的檢測性能與檢測門限。

1OFDM系統模型

(1)

式中，Ns為IFFT/FFT的大小(一般取2的整數次冪)；Xk(0≤k≤Ns-1)為第k個子載波上調制的數據信息；Ng為OFDM符號的循環前綴個數。

OFDM傳輸信號經歷多徑衰落信道后，通常存在由信道引入的符號定時偏差與載波頻率偏差，故OFDM基帶接收信號r(n)可表示為[10]：

(2)

式中，ε為未知的符號定時偏差；v為以子載波間隔歸一化的載波頻率偏差；w(n)為獨立同分布的復高斯過程；h(m)為信道脈沖響應；L為信道的多徑數。在接收機解調之前，需要首先對接收信號進行定時同步，檢測接收前導的起始位置。下面設計一種適用于具有重復結構前導的定時同步檢測方法。

2OFDM定時同步的檢測設計

2.1OFDM定時同步檢測方法

常用的基于2段重復結構前導的定時同步算法如S&C算法，通過差分相關長度為Ns/2的前后2段接收信號獲取定時度量，并用于定時同步檢測。在多徑衰落信道下，其定時度量有多個峰值，導致定時同步的正確檢測概率較低。

下面提出一種基于雙峰值定時度量的OFDM定時檢測方法。對于采用2段重復結構前導的OFDM通信系統，在接收機中，首先采用長度為Ns/2的前導數據段與接收信號共軛相關可以消除接收前導的調制信息。然后，利用2.2節所述的基于加權相關的定時估計方法將得到只有2個峰值的定時度量，且2個峰值之間距離Ns/2個樣值，分別對應接收前導中2個相同數據段的起始位置。該方法的檢測流程如圖1所示，具體步驟如下：

① 檢測系統初始化：設采樣位置計數器d=0；初始化長度為Ns/2的先進先出存儲器(FIFO)，用于存儲格式為Rfifo={bsyn,d}的數據，其中bsyn表示位置d的定時度量是否超過設定檢測門限λ。

② 定時檢測判斷：d=d+1，對Ns/2個數據處理根據2.2節所述定時估計算法計算定時度量M(d)。比較M(d)與檢測門限λ：當M(d)≥λ，bsyn=1，否則bsyn=0。

③ 緩存定時度量信息：將Rfifo={bsyn,d}存入FIFO中，當FIFO中的信息總數NM=Ns/2時，從FIFO讀出數據Rfifo(d-Ns/2)，否則返回步驟②。

圖1　雙峰值定時檢測流程

2.2基于加權相關的定時估計方法

在上述定時檢測方法中，步驟②計算定時度量M1(d)采用一種基于加權相關的定時估計方法。在極坐標下，設已知前導表示為cn=Acn·exp{jθcn}，接收信號表示為r(n+d)=Ar(n+d)·exp{jθr(n+d)}。首先將接收信號數據段與已知前導cn共軛相乘，

r0(n,d)=Ar0(n+d)Acn·exp{jθr0(n+d)}=

Ar(n+d)Acn·exp{j(θr(n+d)-θcn)}，

(3)

然后，將序列r0(n,d)以間隔m(m=1,…,M0)計算差分相關，得到M0個差分相關值，

(4)

式中，Ns/2-m為求和項的數目；M0為可調參數。當M0=1時，差分相關值p(1,d)可以直接用于計算定時度量；當M0>1時，M0個差分相關值p(m,d)對于定時度量的影響不同，可以對其進行加權求和計算相關函數P(d)。當最大差分間隔M0取值較小時，采用平均加權，即系數為1/M0。

最后，用數據段的能量

對P(d)歸一化，得到基于加權相關的歸一化定時度量M(d)，表示為：

(5)

上述定時估計方法(方法1)需要實時計算較為復雜的相關函數。實現中可以采用下面2種簡化的定時估計方法：① 方法2：設已知前導cn的幅值為Acn=1，則式(3)可以僅通過加法實現；② 方法3：設接收信號r(n)和已知前導cn的幅值為Ar(n+d)=Acn=1，可以僅通過加法、移位寄存來計算相關函數P(d)。本文建議采用較好地折中了估計性能與計算復雜度的估計方法2。

3定時檢測的性能

在2.1節所述檢測方法中，檢測門限λ的設置需要滿足系統的檢測概率與虛警概率。檢測概率PD定義為在接收前導的起始位置定時度量值超過檢測門限的概率。虛警概率PF定義為在前導起始位置之外定時度量值超過檢測門限的概率。式(4)中差分相關值p(m,d)的統計分布特性較為復雜，檢測概率與虛警概率難以用理論公式分析。下面設計一種聯合分析與仿真的性能評估方法。

3.1定時檢測性能分析

定時度量的2個脈沖峰值相距Ns/2個樣值，其檢測點分別為ε和ε+Ns/2。在定時檢測流程中，假設各檢測點統計獨立，檢測概率PD表示為：

PD=PD1·PD2=P{M(d)≥λ|d=ε}·

(6)

分析2.1節中所提出的雙峰值定時檢測方法可知，虛警概率可由以下4種情況統計獲得：

① 樣值點ε與ε-Ns/2處定時度量值均超過檢測門限，則虛警概率表示為：

PF1=P{M(d)≥λ|d=ε-Ns/2,d=ε}=

P{M(d)≥λ|d=ε-Ns/2}·

P{M(d)≥λ|d=ε}。

(7)

② 樣值點ε+Ns/2與ε+Ns處定時度量值均超過檢測門限，則虛警概率表示為：

PF2=P{M(d)≥λ|d=ε+Ns/2,d=ε+Ns}=

P{M(d)≥λ|d=ε+Ns/2}·

P{M(d)≥λ|d=ε+Ns}。

(8)

③ 樣值點ε+l與ε+l+Ns/2處定時度量值均超過檢測門限，l∈[1,L]表示第l條多徑信道，則虛警概率表示為：

PF3(l)=P{M(d)≥λ|d=ε+l,d=ε+l+Ns/2}=

P{M(d)≥λ|d=ε+l}·

P{M(d)≥λ|d=ε+l+Ns/2}。

(9)

④ 樣值點d與d+Ns/2處的定時度量值均超過檢測門限，則虛警概率表示為：

(10)

式中，S={ε-Ns/2,ε,ε+Ns/2,ε+l}表示以上3種虛警情況以及正確檢測情況下的樣值位置，D={1,…,Ms×N}表示1幀數據的樣值位置，Ms表示1幀數據包含的OFDM符號數，N=Ns+Ng。

綜上4種情況可得虛警概率PF為：

(11)

式中，NF=Ms×N-1為虛警情況下的樣值總數。

上述概率表達式中的PF1、PF2、PF3、PF4以及PD1、PD2均可以通過仿真獲得。下面結合所分析的檢測概率與虛警概率，通過仿真考察所設計的OFDM定時檢測方法的性能。

3.2定時檢測性能仿真

圖2為不同信噪比下采用3種不同OFDM定時估計方法進行雙峰值定時檢測的接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線。可以發現3種方法中方法1與方法2較為接近，方法3較差；SNR=10 dB時的ROC性能明顯優于SNR=5 dB的性能。在信噪比為SNR=5 dB時，采用定時估計方法1與方法2進行定時檢測，虛警概率PF分別為3.118×10-5和6.208×10-5，對應的漏警概率Pmd分別為6.699×10-4和8.698×10-4。當信噪比為SNR=10 dB時，虛警概率PF分別為1.038×10-5和1.591×10-5，對應的漏警概率為Pmd分別為1.133×10-4和1.6×10-4。可以發現方法2的性能相對于方法1的性能損失較小，較好地折中了檢測性能與計算復雜度。

圖2　定時方法在不同SNR下的ROC性能

圖3為不同檢測門限λ下定時檢測的檢測概率PD與虛警概率PF。根據圖2中所獲得的虛警概率PF與漏警概率Pmd，即可得到滿足性能要求的檢測門限。當SNR=5 dB，在采用定時估計方法1和方法2進行定時檢測時，虛警概率PF分別為3.118×10-5和 6.208×10-5，對應的檢測門限λ分別為0.048和0.099。

圖3　2種定時方法的檢測性能

4結束語

本文在多徑衰落信道下提出了一種基于2段重復結構前導的OFDM定時同步檢測及其性能評估方法。在接收機中，通過基于加權差分相關的定時估計方法計算雙峰值定時度量，當且僅當固定距離的雙峰值均超過檢測門限時，定時檢測成功，即判斷第一個峰值的位置為OFDM前導符號的起始位置。在定時檢測過程中，利用所提出的檢測性能評估方法計算不同檢測門限下檢測概率和虛警概率，并結合不同信噪比下的接收機工作特性曲線設置滿足系統性能要求的檢測門限。聯合仿真與分析結果表明，所提出的OFDM定時同步檢測方法能夠準確地評估定時同步的檢測性能，并設置合理的檢測門限，為OFDM系統接收機設計提供依據。

參考文獻

[1]佟學儉,羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用[M].北京:人民郵電出版社,2003:23-47.

[2]SWSIA S,TOUFIK I,BAKER M.The UMTS Long Term Evolution From Theory to Practice[M].New York:John Wiley & Sons Ltd,2009:84-101.

[3]CHO Y H,PARK D J.Timing Estimation Based on Statistical Change of Symmetric Correlator for OFDM Systems[J].IEEE Communications Letters,2013,17(2):397-400.

[4]SCHMIDL T,COX D C.Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J].IEEE Transactions on Communications,1997,45(12):1 613-1 621.

[5]MINN H,ZENG M,BHARGAVA V K.On Timing Offset Estimation for OFDM Systems[J].IEEE Communications Letters,2000,4(7):242-244.

[6]PARK B,CHEON H,KANG C,et al.A Novel Timing Estimation Method for OFDM Systems[J].IEEE Communications Letters,2003,7(5):239-241.

[7]REN G L,CHANG Y,ZHANG H,et al.Synchronization Methods Based on a New Constant Envelope Preamble for OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting,2005,51(1):139-143.

[8]尹長川,羅 濤,樂光新.多載波寬帶無線通信技術[M].北京:北京郵電大學出版社,2004:23-41.

[9]任宏.OFDM系統中時頻同步環路算法設計與實現[J].無線電工程,2013,43(12):51-53.

[10]陳兵,尹曼,劉力軍.基于IEEE802.16e的OFDM定時同步算法及其FPGA實現[J].無線電通信技術,2015,41(3):93-96.

馬云思女，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：通信與信號處理。

周三文男，(1977—)，博士，高級工程師。主要研究方向：測控通信系統與設備研究與開發。

作者簡介

中圖分類號TN929.5

文獻標志碼A

文章編號1003-3106(2016)04-0039-04

收稿日期：2016-01-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.10

引用格式：馬云思，周三文，閆朝星.多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法[J].無線電工程,2016,46(4):39-42.