基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)燃油量測(cè)量改進(jìn)算法

常　偉，李建軍，李　釗，張蜀雄

(1.火箭軍工程大學(xué)士官學(xué)院，山東 青州 262500；

2.火箭軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)燃油量測(cè)量改進(jìn)算法

常偉1，李建軍1，李釗2，張蜀雄1

(1.火箭軍工程大學(xué)士官學(xué)院，山東 青州 262500；

2.火箭軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081)

摘要油量測(cè)量計(jì)算方法是飛機(jī)燃油系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。針對(duì)基于虛擬傳感器插值方法存在機(jī)載體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)容量龐大的不足，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)計(jì)算方法。重點(diǎn)討論了自適應(yīng)邊界值確定與體積特性數(shù)據(jù)壓縮的方法，并以某型飛機(jī)油箱為例進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，在保證計(jì)算精度的前提下，可極大地減少機(jī)載計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)量。

關(guān)鍵詞飛機(jī)燃油量測(cè)量；虛擬傳感器；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)插值算法

Improved Calculation Method for Aircraft Fuel Quantity Gauge Based on BP Neural Network

CHANG Wei1,LI Jian-jun1,LI Zhao2,ZHANG Shu-xiong1

(1.TheRocketForceEngineeringUniversitySergeantCollege,QingzhouShandong262500,China；2.TheRocketForceMilitaryRepresentativeOfficeinShijiazhuang,ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractThe calculation method of fuel quantity measurement is one key technology for the design of aircraft fuel system.Interpolation method using dummy sensor has the shortage of requiring huge database for mass data of airborne volume characteristic.Based on the BP neural network,an improved calculation method for aircraft fuel quantity gauge is applied in the paper,focusing on the method of the determination of adaptive boundary value and volume data compression,and making a simulation on the fuel tank of an aircraft.The simulation results show that it reduces the amount of data greatly in the airborne computer,providing a guaranteed high precision of the calculation.

Key wordsaircraft fuel quantity gauge;dummy sensor;BP neural network;improved interpolation method

0引言

飛機(jī)燃油系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)測(cè)量飛行過程中剩余油量，一方面對(duì)于保障飛行安全有著重要意義，主要體現(xiàn)在保持飛機(jī)重心于規(guī)定范圍內(nèi)的平衡控制；另一方面對(duì)于增加經(jīng)濟(jì)效益、完成飛行任務(wù)和提高飛行品質(zhì)也有著十分重要意義[1]。

現(xiàn)代飛機(jī)大多采用整體式結(jié)構(gòu)油箱，通常將機(jī)翼作為燃油主要存儲(chǔ)空間，受機(jī)翼外形限制，加之油箱內(nèi)部安裝有形狀與體積各異的管道、泵和閥等部件，使得儲(chǔ)油空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜且形狀不規(guī)則，因此油量測(cè)量的計(jì)算方法(即如何實(shí)現(xiàn)在各種飛行姿態(tài)和任意油箱形狀下，不同剩余油量的準(zhǔn)確計(jì)算)是飛機(jī)燃油系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)[2]。

國(guó)外在燃油測(cè)量方法與工程應(yīng)用方面技術(shù)成熟[3]，如Parker、Honeywell、Goodrich和Smith等公司已形成各自的產(chǎn)品系列與獨(dú)立的研發(fā)體系，并逐步向數(shù)字化、綜合化和標(biāo)準(zhǔn)化方向發(fā)展[4]，但各公司都將燃油量計(jì)算方法作為核心技術(shù)對(duì)外封鎖。公開的論文與圖書[5]等資料側(cè)重于對(duì)油量測(cè)量系統(tǒng)的重要性和系統(tǒng)架構(gòu)進(jìn)行論述，但對(duì)油量測(cè)量的計(jì)算方法介紹很少。曾經(jīng)，以正在研發(fā)的國(guó)產(chǎn)大型民機(jī)為對(duì)象，提出了應(yīng)用虛擬傳感器計(jì)算理論進(jìn)行燃油量計(jì)算的方法[6]，但存在機(jī)載體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)量龐大的缺點(diǎn)。在保證計(jì)算精度的前提下，為解決這個(gè)問題，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與基于虛擬傳感器的插值算法相結(jié)合的油量測(cè)量改進(jìn)計(jì)算方法。

1虛擬傳感器油量計(jì)算方法局限性

對(duì)于實(shí)際油箱，油量是飛行姿態(tài)信息和油面高度的多元非線性函數(shù)，找到其對(duì)應(yīng)的精確解析式非常困難，目前采用的方法是建立油面測(cè)量高度—俯仰角—滾轉(zhuǎn)角—燃油量體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)，存儲(chǔ)在機(jī)載燃油管理計(jì)算機(jī)中，工作時(shí)，燃油管理計(jì)算機(jī)根據(jù)當(dāng)前油面高度與飛機(jī)的姿態(tài)信息通過線性插值算法計(jì)算對(duì)應(yīng)的燃油量。

由于油箱內(nèi)部安裝有多個(gè)油面高度測(cè)量傳感器，受各個(gè)傳感器安裝誤差影響以及機(jī)載燃油管理計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)存放容量限制，為每一個(gè)傳感器建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)不現(xiàn)實(shí)，也沒有必要。

虛擬傳感器是指在沿油箱高度各截面幾何形心擬合直線位置安裝的一只假想傳感器。對(duì)某一油箱，以虛擬傳感器為基準(zhǔn)，建立上述體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)際測(cè)量過程中，包括虛擬傳感器在內(nèi)的各個(gè)油面高度傳感器處于相同的油平面，獲取真實(shí)傳感器的測(cè)量高度后，結(jié)合油面角信息，利用空間解析幾何的關(guān)系可計(jì)算出虛擬傳感器的等效測(cè)量高度，然后根據(jù)油面俯仰角、油面滾轉(zhuǎn)角和虛擬傳感器測(cè)量高度在體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行空間三維插值，計(jì)算出剩余燃油量的體積，結(jié)合燃油密度信息可算出剩余燃油質(zhì)量[7]。

上述基于虛擬傳感器理論的油量測(cè)量計(jì)算方法采用線性插值進(jìn)行燃油體積計(jì)算，原始數(shù)據(jù)來(lái)自按參數(shù)離散形式存放的體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)際應(yīng)用存在機(jī)載計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量限制和必須滿足油量計(jì)算精度要求的矛盾：參數(shù)離散間隔小，插值精度高但數(shù)據(jù)量大；參數(shù)離散間隔大，數(shù)據(jù)量小但插值精度低。為了滿足全程測(cè)量精度，數(shù)據(jù)量偏多。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)燃油量改進(jìn)計(jì)算方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為誤差反向傳播(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可學(xué)習(xí)和存儲(chǔ)大量輸入—輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，這一特點(diǎn)非常適合飛機(jī)非規(guī)則油箱體積特性計(jì)算。研究表明，一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上可以逼近任意非線性函數(shù)[8]。

通過對(duì)某型飛機(jī)油箱體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)與插值算法結(jié)果分析可知，特性數(shù)據(jù)庫(kù)按油面高度等間隔存放，為達(dá)到要求的插值計(jì)算精度，在油面處于油箱中間規(guī)則部分?jǐn)?shù)據(jù)量相對(duì)偏多。為減少機(jī)載燃油管理計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的總數(shù)據(jù)量和提高燃油量測(cè)量全工作范圍計(jì)算精度，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油量測(cè)量改進(jìn)計(jì)算方法，即在油箱中間區(qū)域?qū)w積特性數(shù)據(jù)運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，來(lái)擬合燃油量體積與油面高度、姿態(tài)角的多元非線性函數(shù)關(guān)系；在油箱頂部與底部區(qū)域保持虛擬傳感器插值算法不變。

2.1運(yùn)用體積特性數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

以虛擬傳感器測(cè)量高度、油面俯仰角和油面滾轉(zhuǎn)角作為輸入，對(duì)應(yīng)的燃油體積作為輸出，網(wǎng)絡(luò)隱含層采用單隱層，隱層神經(jīng)元轉(zhuǎn)移函數(shù)取雙曲正切S型傳遞函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元轉(zhuǎn)移函數(shù)取線性傳遞函數(shù)purelin，學(xué)習(xí)規(guī)則為trainlm。某型飛機(jī)油箱體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)中共有14 874組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇14 774組數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，100組數(shù)據(jù)用來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)。在Matlab下建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序的核心代碼如下：

net=newff(a_trainn,t_trainn,[60,1],{′tansig′,′purelin′},′trainlm′);%建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在a_trainn內(nèi)，期望輸出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在t_trainn內(nèi)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過試算近似選取

net.trainparam.lr=0.05;%網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率0.05

net.trainparam.epochs=500;% 網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)500次

net.trainparam.goal=1e-6;%網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目標(biāo)1e-6

net=train(net,a_trainn,t_trainn);%訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

a_testn=mapminmax(′apply′,a_test,pns);測(cè)試輸入數(shù)據(jù)歸一化

t_testn=sim(net,a_testn);%測(cè)試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試輸入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在a_testn內(nèi)

t_testnn=mapminmax(′reverse′,t_testn,tns);%測(cè)試輸出數(shù)據(jù)反歸一化

E=t_test-t_testnn;% 計(jì)算誤差

M=mse(E) ;%計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的均方誤差

EE=E./t_test;% 計(jì)算相對(duì)誤差

plot(x,EE) %繪制相對(duì)誤差數(shù)據(jù)

單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體積值預(yù)測(cè)相對(duì)誤差如圖1所示。由圖1以及大量訓(xùn)練結(jié)果表明，對(duì)含有大量數(shù)據(jù)的體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)而言，采用一個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到最大迭代次數(shù)500次，也很難滿足精度要求，為此采用雙隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，程序修改為：net=newff(a_trainn,t_trainn,[20,30,1],{′tansig′,′tansig′,′purelin′},′trainlm′);其中第1隱層和第2隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)通過試算近似選取。

采用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行體積值預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差如圖2所示。相比較圖1，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差大幅度減小，其中對(duì)油箱中間部分?jǐn)?shù)據(jù)可滿足精度要求，但在油箱底部與頂部，即使進(jìn)一步增加網(wǎng)絡(luò)隱層的數(shù)目仍然不能完全保證精度。

圖1　單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體積值預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

圖2　雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體積值預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

2.2燃油量測(cè)量改進(jìn)計(jì)算方法

綜上分析，為保證油量測(cè)量的計(jì)算精度，同時(shí)減少數(shù)據(jù)庫(kù)容量，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與基于虛擬傳感器的插值算法相結(jié)合的方法進(jìn)行油量測(cè)量計(jì)算，即在油箱中間區(qū)域采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；在油箱頂部與底部區(qū)域采用插值算法，且在滿足插值精度前提下盡量壓縮數(shù)據(jù)量。

對(duì)于同一個(gè)油箱，上述改進(jìn)計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)與核心是如何界定2種計(jì)算方法的切換邊界，并生成壓縮后的頂部與底部插值數(shù)據(jù)庫(kù)和中間用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)此本文采用以下計(jì)算策略：

① 底部與頂部邊界值確定與數(shù)據(jù)庫(kù)壓縮。對(duì)于按虛擬傳感器測(cè)量高度等間隔生成的原始數(shù)據(jù)庫(kù)，采用后向試探法[9]確定底部與頂部邊界，具體步驟如下：

第1步：設(shè)系統(tǒng)測(cè)量分配給油量插值計(jì)算的誤差不大于e，取油面俯仰角與滾轉(zhuǎn)角相同，高度變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。取當(dāng)前點(diǎn)hi與后向第2點(diǎn)hi+2數(shù)據(jù)計(jì)算點(diǎn)hi+1的插值體積vti+1。

(1)

hi+1-hi=hi+2-hi+1=Δh，

(2)

(3)

則插值計(jì)算獲得的體積相對(duì)誤差為：

(4)

當(dāng)ei≥e時(shí)，插值數(shù)據(jù)超差，保留hi+1點(diǎn)數(shù)據(jù)。

當(dāng)ei

第2步：退回一個(gè)區(qū)間Δh，記錄該區(qū)間終點(diǎn)數(shù)據(jù)。計(jì)算區(qū)間終點(diǎn)與起點(diǎn)的高度間隔數(shù)值，當(dāng)其數(shù)值大于等于設(shè)定的最大高度間隔數(shù)值時(shí)，將該區(qū)間的起點(diǎn)作為當(dāng)前油面角下虛擬傳感器測(cè)量高度的分界值；當(dāng)其數(shù)值小于設(shè)定的最大高度間隔數(shù)值時(shí)，將該區(qū)間的終點(diǎn)作為下一個(gè)插值區(qū)間的插值起點(diǎn)，循環(huán)進(jìn)行第1步計(jì)算。

計(jì)算底部邊界值時(shí)，從測(cè)量高度的最低點(diǎn)出發(fā)，沿高度增加的方向?qū)ふ遥挥?jì)算頂部邊界值時(shí)，從測(cè)量高度的最高點(diǎn)出發(fā)，沿高度減小的方向?qū)ふ摇Ｍㄟ^上述兩步循環(huán)計(jì)算，可自動(dòng)確定出數(shù)據(jù)庫(kù)的邊界值，并在滿足插值精度的前提下實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)量自動(dòng)壓縮。

② 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射。按上述方法，確定底部與頂部邊界值后，從原始數(shù)據(jù)庫(kù)中將介于這二者之間的體積特性數(shù)據(jù)提取出來(lái)組成子數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)其建立雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行燃油量體積的仿真計(jì)算。

以上面某型飛機(jī)油箱體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)為例，新生成的子數(shù)據(jù)庫(kù)共有7 321組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇7 221組數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，100組數(shù)據(jù)用來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)。采用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行體積值預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差如圖3所示。

圖3　　　中間數(shù)據(jù)雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體積值預(yù)測(cè)　　　相對(duì)誤差

從圖3中可以看出，在當(dāng)前訓(xùn)練獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，仿真計(jì)算相對(duì)誤差的絕對(duì)值均在0.2%以內(nèi)。經(jīng)實(shí)測(cè)，對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)每次運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)均不同，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果帶有一定的不確定性，有時(shí)甚至出現(xiàn)超出燃油測(cè)量系統(tǒng)精度要求的情況。

由于機(jī)載計(jì)算機(jī)計(jì)算的實(shí)時(shí)性要求，不能每次計(jì)算燃油量體積之前都進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，為解決這一問題，在得到滿足計(jì)算精度要求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以后，通過Matlab命令save XXX net將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)即權(quán)值和閾值保存起來(lái)(其中XXX為自定義的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)文件名)，轉(zhuǎn)換成輸入與輸出之間確定的非線性映射關(guān)系。機(jī)載計(jì)算機(jī)只存儲(chǔ)形成的非線性映射關(guān)系，不再存儲(chǔ)上述體積特性數(shù)據(jù)。實(shí)際測(cè)量過程中，獲取傳感器測(cè)量高度和油面角信息便能計(jì)算出燃油量體積，再結(jié)合燃油密度信息，可實(shí)時(shí)計(jì)算出飛機(jī)油箱內(nèi)燃油質(zhì)量。

2.3改進(jìn)算法仿真算例

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，對(duì)上面某型飛機(jī)油箱在某一常見飛行姿態(tài)下的油量測(cè)量進(jìn)行仿真。采用基于虛擬傳感器的插值算法和采用上述改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如表1所示。采用改進(jìn)方法計(jì)算的虛擬傳感器測(cè)量高度底部邊界值與頂部邊界值分別為70 mm和310 mm，對(duì)應(yīng)的體積值分別為241.686 1 L和1 005.658 3 L。表中體積測(cè)量值為100 L、200 L和1 010 L時(shí)，虛擬傳感器測(cè)量高度處于2個(gè)邊界值之外，仍然需要采用插值算法計(jì)算燃油量體積；體積測(cè)量值為400 L、600 L和900 L時(shí)，虛擬傳感器測(cè)量高度介于2個(gè)邊界值之間，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練確定的非線性映射關(guān)系計(jì)算燃油量體積。

表1　燃油測(cè)量改進(jìn)計(jì)算方法與插值算法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1及大量仿真計(jì)算表明，采用改進(jìn)計(jì)算方法，能夠滿足油量測(cè)量精度要求[10]，并且無(wú)需裝載油箱中間部分的體積特性數(shù)據(jù)。

3結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)基于虛擬傳感器理論的飛機(jī)油量測(cè)量計(jì)算方法存在數(shù)據(jù)量龐大的不足，提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與插值相結(jié)合的改進(jìn)計(jì)算方法，相關(guān)研究如下：

① 應(yīng)用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能對(duì)虛擬傳感器測(cè)量高度介于底部與頂部邊界值之間的部分體積數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合。

② 為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練周期長(zhǎng)且存在計(jì)算的不確定性等問題，將Matlab充分訓(xùn)練獲得的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)換為輸入與輸出之間確定的非線性映射關(guān)系，存放在燃油管理計(jì)算機(jī)中，用于體積特性的計(jì)算。

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李建軍男，(1978—)，博士，講師。主要研究方向：智能信息處理。

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)V241.72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1003-3106(2016)04-0063-04

收稿日期：2016-01-06

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.16

引用格式：常偉,李建軍,李釗,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)燃油量測(cè)量改進(jìn)算法[J].無(wú)線電工程,2016,46(4):63-66.