數學素質教育的策略探討

楊開香

【中圖分類號】G633.23 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）07-00-01

所謂“數學素養”就是在人的先天生理基礎上，受后天環境、數學教育的影響，通過個體和自身的實踐和認識活動所獲得的數學知識，技巧和能力、觀念和品質的素養。

“數學素養”一詞在我國數學課程標準中首次提出“使學生受到必要的數學教育后，具有一定的數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的”。這標志著我國數學教育走上素質教育的軌道。

根據已知的數學任務和學生的身心發展的特點，有針對性地選擇與組織相關的教學內容、方法、手段、組織形式和步驟，形成具有效率意義下的教學方案，這就是數學策略。

下面就在學生應具有的數學素養的基本結構從三方面談談相應的數學教學策略。

一、以數學思想為主線的策略

數學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學的“精髓”，是人類對數學及其對象，對數學概念、命題和數學結論以及數學方法的本質認識。它表現在數學對象的開拓之中，表現在數學概念、命題和數學模型的分析、概念、形成拓廣之中，表現在數學方法的產生、采用和變化之中。因而它深刻而概括、富于哲理性，生動而富于創造性。教師必須以數學科學和教材體系為背景，按教育教學要求，整體地設計教學結構，以富于思想性、創造性和思維過程教育和影響學習者的思想，恰當地構建以教師為主導、學生為主體的數學活動過程。具體地應注意以下教學策略的使用。

1.激起動因的策略

心理學指出，動機是學習的最重要的因素，學生的學習就是在心理需要的動機驅使下，將新接觸的知識通過努力探索與實踐內化為自身的知識結構的過程。因此在教學過程中要有意識地激發學生的動機、興趣和追求的意向，激勵學生的主動學習精神，讓他們自始至終都能保持這較強的學習興趣。教師應以問題作為出發點，使得提出的問題是學生急于想解決，但利用已有的知識和技能卻又暫時無力解決，形成認知沖突，這樣可以激發學生的求知欲。在此過程中，首先教師應積極為學生創設問題情境，在學生注意力最集中、思想最積極的狀態下有步驟地對學生這種心理傾向起促進和調節作用；第二，要使學生而對適度的困難，在一定的困難中使學生的思維受到鍛煉，使學生在困難與挫折中學習；其次根據學習結果調整學習，以防“高不可攀”而氣餒或獲得知識過于容易自滿；此外，教師還應關心學生、體貼學生、尊重學生、愛護學生，使其“求其師，信其道”，這樣通過“情感化”、“技術化”而調動學生主動學習。

2.序列化策略

學生頭腦中的知識結構、思維結構是由課程、教材、教學方案的結構序列轉化而來。因此，在就教學過程中恰當地處理教材的層次序列，把教學內容按照不同學習階段及學習需要和學生的學情結合成學生認知結構和行為結果的序列，并有步驟地提高結構化程度、組織成又簡單到復雜、由無序到有序的積累過程，是提高學習效率、形成數學思想的有效策略。因此，必須追求便于學習理解和應用的方式：第一，知識和經驗的結構化。結構化的知識以概念和原理作為支撐，重點突出、體系簡約、易于領會，便于記憶、聯想，具有遷移、應用的活力，教學中教師應把適合于不同學生特點、具有適當梯度的結構序列視為課堂教學的生命線。第二，積累過程序列化。不同階段的知識可以構建不同的結構，然而，這些結構之間的聯系、結構之間的序列化的問題，對于實踐來說更具有重要的意義。因此，現代教學應以探明各個階段知識內容的最佳結構及這些結構之間呈現適度梯度的最佳序列，使其一個結構包含一個形成有內在聯系的“結構鏈”才是最佳也是最有效的教學策略。

此外，實現最佳教學過程的策略和教學目標達成的最佳控制的策略也是培養數學思想值得重視的策略。

二、以數學應用為核心的策略

《數學課程標準》對應用數學能力的具體說明指出“會數學地提出問題、分析問題和解決問題帶有實際意義的或者相關學科、升車日常生活中的數學問題、會使用數學語言表達問題，進行交流、形成用數學的意識”。教學過程中，應重視學生參與及其數學建模策略的研究。

1.重視學生參與策略

數學問題是師生雙邊活動的過程，數學教學活動順利進行的起點是數學教師與學生的相互溝通。從信息論的角度看，這種溝通就是指數學信息的接受、加工、傳遞的動態過程。在這個過程里充滿了師生之間的數學交流和信息的傳遞與轉換。離開了學生的參與，整個過程也就難以暢通。同時數學教學過程中，教師主導作用的效果應以學生主體功能的發揮充分與否來衡量。因此學生積極參與教學有利于主體作用的體現。其次，數學教學過程是一種特殊的認知過程，在這個過程中學生索要認識的一種間接的、系統的數學知識，這個知識對學生的接受要經歷一個在已知基礎上掌握新知，由不知到知的認知過程。特別是其中蘊含的數學思想和數學思維品質，卻很難從現成的數學結論中獲取，而通過學生自己的參與，沿著前任的研究、探索的路子去思維，才能在獲得這使得同時，發展他們的認知能力。另外，為達到因材施教的預期教學目標也必須依賴于雙邊活動的信息的及時反饋來完成，同時學生在參與數學思維活動中經歷困惑、焦慮、喜悅和激動等情感的變化而學到了大量的數學知識、經驗，從而形成了思維能力，豐富和發展了興趣和愛好，在活動過程中逐步養成良好的思維習慣、頑強的意志、科學的態度和學習方法，具有教學過程中注意以下幾個過程：①數學概念、公式、定理、法則的提出過程；②知識的形成發展過程；③解題思路的探索過程；④解題方法及規律的概括過程。

2.重視數學建模策略

數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，它是指對現實的現象，通過心智活動構造出能夠抓住其重要且有用的特征，用數學的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數學根據。它的建立過程是：根據實際問題——抽象、簡化、假設并確定變量、參數——建立數學模型并求解——應用。由此看出數學建模是培養學生應用數學意識和解決問題能力的有力措施。教學中重點要培養學生對所學知識的應用復合能力，把學生學過的數學方法和知識與我們周圍的現實世界，特別是和實踐中的某些具體的實際應用問題或相關學科聯系起來，使學生達到：①把經過一定抽象、簡化的實際問題用數學語言表達出來，形成數學模型，對應用數學的方法進行推演或計算得到結果，用常人能懂的語言翻譯出來；②用已學到的數學方法和思想進行綜合分析，能在數學建模中靈活應用并發展；③有較強的從現有條件中發現問題的洞察能力；④有熟練使用諸如計算機等現代技術手段的能力。

綜上所述，加強以數學為主線的數學教學，使學生學好扎實的知識，以數學應用為核心組織教學，以培養學生應用數學的能力，從而培養學生成為二十一世紀的高素質人才應成為當前數學教學研究的一個方面。