高中數學課堂教學中問題情境的創設

沒有問題情境的教學，是蒼白無力的，是不能激活學生思維的。為增強高中數學課堂教學效益，教師要善于創設情境，煥發學生探索熱情，促進學生對知識的理解和掌握，進而培養探索精神和創新能力。

一、運用現代媒體創設有效教學情境，促進知識建構

建構主義理論認為：知識教學的重點并不在于知識本身，而在于建構知識的過程，在于學生本人的思維構造。比如，一位教師執教“異面直線所成角的概念”這一內容時，先運用課件將兩異面直線的關系動態地展示給學生，并提醒他們用自己的一雙慧眼去觀察變化過程，看看有什么重大發現。反饋環節，一些學生迫不及待地舉起了手，敘述著自己的重大發現：角的大小在變化。此時，學生執教者趁熱打鐵，引導學生回顧初、高中階段的教材中關于角的兩種定義。通過回憶與梳理，學生逐漸明白“角”都是在一個平面內的，而兩異面直線不同在任何一個平面內，這就引發了認知沖突，使學生產生了強烈的探究動力。接下來，執教者將全班同學分為8個學習小組，展開討論，要求各小組學生圍繞“怎樣才能把異面關系轉化成相交關系”、“相交直線所形成的兩組對頂角是否能為異面直線所成的角”這兩個問題，進行合作探究。通過合作學習，學生探究出了概念的關鍵特點：任取點，再分別平移。最后，在教師的悉心指導下，由學生歸納出異面直線所成角的概念。

上面所述案例，教師創設情境，促進學生自主探索，并使之在建構新知識的活動中獲取成功的心理體驗，喚醒了思維，激發了探究熱情。因此，教師要努力創設好的教學情境，并使之不斷趨于完善，最終自主建構知識。如，異面直線所成角，橢圓定義及長軸和焦距的關系，立體幾何的線線、線面及面面關系等內容，都可以將自主探索的權利下放給學生，在情境中探索，實現知識的建構與能力的提升。

二、依據學生認知規律創設教學情境，渲染探究氣氛

創設教學情境，要注意根據數學學科比較抽象的特點，盡可能地提供某種直觀形式，如數形結合、與其他學科知識類比、用簡單的生活現象說明復雜的數學問題、借助圖形揭示抽象的數學概念等，使學生借助于這種直觀形式，領悟數學本質，提煉數學思想方法，靈活地運用數學知識。比如，關于“隨機事件及其概率”這一內容的教學，執教者先播放一個簡短的錄像：狄青，北宋名將，皇祐四年，壯族首領儂智高起兵反宋，朝廷派狄青率領軍隊征討。當時南方人們思想較為落后、封建，他們相信迷信且風氣比較嚴重。狄青了解這一情況，打算利用這一現實進行占卜，以鼓舞士氣。他將全軍將士招來，當面占卜，預測勝敗。只見他從口袋中掏出100枚銅錢，鄭重其事地跟將士們說：“倘若吾軍旗開得勝，那么鄙人所投的100枚銅錢個個正面向上，直面蒼穹。”下面有人悄悄勸說：“倘若不能個個向上，豈不分散軍心，弱化士氣？臣建議還是不投方好。”狄青聽后頓時沉下臉來，仍一意孤行地用銅錢進行占卜。他不緊不慢地把100枚銅錢向半空中拋去，那些銅錢在觀眾的視線中揚起后又紛紛落下，士兵定睛一看，銅錢個個正面朝上，于是全軍歡聲雷動，情緒高漲。狄青立刻讓人取來100個釘子，把銅錢釘在原地，再用青紗罩住，貼上封條，并告訴大家等凱旋歸來再祭拜神靈，開懷暢飲。儂智高的軍隊聽說此事后，士氣衰落；而狄青的軍隊信心滿滿，志在必得，所以很快就平定了叛亂…… 講完這個故事，教師質疑：“100枚銅錢拋向空中落地都出現正面，有可能嗎？可能性大嗎？”一學生不以為然地說：“100枚銅錢全部錢正面朝上，可能性太小了，幾乎沒有可能！” 另一學生則持相反意見：“一切皆有可能，就跟買體育彩票中了特等獎一樣，只不過可能性很小！”教師適時總結：“既然可能性很小，那狄青為什么非要冒險？”學生回答：“狄青迷信，想真的預測一下成敗。”另一學生若有所悟：“出現這種情況的可能性極小，莫非銅錢自身有問題——哦，也許銅錢兩面全部是正面。”教師肯定了該生的猜測：“的確如此，不然狄青怎么會表現出一副勝券在握的樣子呢！原來這是必定要發生的事情。”故事講完了，新課導入也水到渠成。

運用歷史典故，設置情境與懸念，不僅符合學生心理特點，有助于渲染氣氛，而且能夠吸引學生的注意力，引導他們積極思考，促進“隨機事件”這一主要概念的建構；同時又對學生進行了辯證唯物主義思想的教育，從變化流程“不可能發生→有可能發生→必然要發生”中提高學生的學習能力。

三、運用生活資源創設教學情境，實現簡潔而高效的導入

教學是一門藝術，有的教師喜歡單刀直入、平鋪直敘，按部就班地導入并推進教學環節；而有的教師則善于另辟蹊徑，出奇制勝，注重運用教學藝術來引發學生興趣，用智慧來點燃學生的思維火花。創設教學情境就是一種教學藝術，它立足于學生的年齡特點與心理特征，不一定要高深莫測，但卻能夠深入淺出，讓學生聽過或看過之后，煥發探究的熱情與動力。請看一位教師教學“反證法”時創設的教學情境——該教師跟學生交流：“同學們，在元旦聯歡會上，我們全校學生代表歡聚一堂，你能否肯定在人群當中一定有生日相同的人？”學生回答：“一定有！”教師追問：“為什么？”學生答：“因為有500多人參加聯歡會，如果所有人的生日都不同，那么一年就不止365天了。”教師點頭贊許：“很好，這位同學采用的是什么方法呢？”……導入順理成章、水到渠成。

上述教學活動中，執教者創設的問題情境并不復雜，但卻能夠較好地讓學生領會什么叫反證法。這是一種簡潔而高效的導入方式，問題設置合理，看似信手拈來，實則匠心獨運。這種設計比較符合學生的認知規律，能夠激發學生進一步學習的興趣，讓學生體會到反證法乃至數學的應用價值。