在學(xué)生表達(dá)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)深度思維

在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)積極舉手發(fā)言的多數(shù)是優(yōu)等生，許多學(xué)生常常不表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也就不深入思考，久而久之形成思維的惰性，獲得的只是知識(shí)的結(jié)果。因此，教學(xué)中努力創(chuàng)造有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知、深度思維的學(xué)習(xí)環(huán)境，這一切從“說(shuō)”開始。

一、以“優(yōu)質(zhì)信息”為源泉--讓每個(gè)學(xué)生成為滔滔不絕的能言者

在教學(xué)過(guò)程中，提供給學(xué)生廣闊的、開放式的、無(wú)脅迫的學(xué)習(xí)環(huán)境是必備的條件，學(xué)生在這樣的環(huán)境中感到安全，可以提出自己的想法和意見，形成一種使自身潛在力量得到盡可能發(fā)展的傾向。

例如張齊華老師“分?jǐn)?shù)的意義”一課開始時(shí)，張老師板書一個(gè)“1”字，問(wèn)：“認(rèn)識(shí)嗎？”“1”誰(shuí)不認(rèn)識(shí)呢？但在五年級(jí)的課堂上，哪個(gè)老師會(huì)問(wèn)這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題？看來(lái)問(wèn)題背后必有奧妙。學(xué)生的注意力在對(duì)問(wèn)題背后奧妙的揣測(cè)中，一下子被調(diào)動(dòng)了起來(lái)。“哪些物體的數(shù)量可以用1來(lái)表示？”這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題打開了所有學(xué)生的話匣子，“一個(gè)蘋果”“一張桌子”“一個(gè)班集體”“一群羊”“一束花”……由1到單位1，這一信息的提供，學(xué)生的話語(yǔ)滔滔不絕，把所有學(xué)生對(duì)“1”的思維由膚淺引向了深入。這一開放的信息挖掘思維深度的同時(shí)又抓住分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，平淡中透新意。學(xué)生的語(yǔ)言活動(dòng)、認(rèn)知活動(dòng)、也就是對(duì)教學(xué)信息的“再加工”和“再創(chuàng)造”的思維發(fā)展的過(guò)程。

二、以“高質(zhì)問(wèn)題”為途徑--讓每個(gè)學(xué)生成為敢于直言的講解者

教師要把課堂時(shí)間與話語(yǔ)權(quán)盡可能的留給學(xué)生，想方法提出高質(zhì)量的問(wèn)題，打破原有的思維方式和習(xí)慣，巧拋問(wèn)題，提供適宜的“空氣和陽(yáng)光”促進(jìn)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，讓課堂教學(xué)環(huán)境既有“溫度” 又有“深度”。

生1：兩個(gè)數(shù)的乘積一定要是1，生4：0.25×4=1積是1，所以是互為倒數(shù)。生4總結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

高質(zhì)問(wèn)題既清晰且簡(jiǎn)明，是搭建支持學(xué)生學(xué)習(xí)的腳手架，能引領(lǐng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的注意力。師生在交流中實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享、共同發(fā)展的過(guò)程；這種自由的環(huán)境，加上學(xué)習(xí)以證據(jù)來(lái)捍衛(wèi)自己的觀點(diǎn)，就可以導(dǎo)致個(gè)人的力量感和滿足感。

三、以“鮮活資源”為紐帶--讓學(xué)生成為不拘一格的善辯者

課堂教學(xué)中利用“立體剪裁”策略，能夠擺脫教學(xué)預(yù)設(shè)的控制，及時(shí)捕捉課堂內(nèi)的學(xué)生生成，把無(wú)效的資源“變曲為直、點(diǎn)石成金”，以鮮活的有效資源讓學(xué)生的語(yǔ)言和思維“同構(gòu)共生”。

例如教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體的體積”有這樣一題：將棱長(zhǎng)為12分米的正方體鐵塊，鍛造成底邊長(zhǎng)、寬都是5分米的長(zhǎng)方體，求鍛造后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少分米？

師：“該題中一個(gè)特殊的詞“鍛造”，有什么特殊的含義？”

生：“也就是它們的體積相等。” “我用12乘12再除以4后減去兩個(gè)5。”“不行不行”話音未落學(xué)生們紛紛指責(zé)。

學(xué)生1喃喃細(xì)語(yǔ)：“可以的，就是可以的。”

師急忙說(shuō)：“請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。”生1： “我認(rèn)為當(dāng)正方體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等時(shí)，它們棱長(zhǎng)和也是相等的。”“我用12乘12得到棱長(zhǎng)總和，再將它除以4得到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的和，再減去兩個(gè)5，不就是現(xiàn)在長(zhǎng)方體的長(zhǎng)嗎？” 學(xué)生1的理由仿佛說(shuō)服了一些學(xué)生，學(xué)生小聲議論起來(lái)。

師：“他認(rèn)為正方體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等時(shí)棱長(zhǎng)和也相等。”“你們同意他的觀點(diǎn)嗎？”生2：“我不同意他的說(shuō)法，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形與正方形，周長(zhǎng)相等但他們面積卻不等哦.”全班同學(xué)驚喜。

師： “剛才生1為我們的思維提供一次運(yùn)動(dòng)，生2想法為我們的思維打開了一扇窗，你們能在小組內(nèi)合作探究這樣的一個(gè)問(wèn)題嗎？”

生4列舉例：“正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是16，正方形面積：4乘4得 16，長(zhǎng)方形面積：2乘6 的12。正方體與長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和48，正方體體積：4乘4乘4得 64，長(zhǎng)方體體積：2乘6乘4 得48。”

由多組同學(xué)的數(shù)據(jù)證明后，學(xué)生3總結(jié)：“長(zhǎng)方體與正方體的棱長(zhǎng)先想等時(shí)體積不相等。”學(xué)生4：“我發(fā)現(xiàn)這是正方體的體積較大。”師：“這個(gè)結(jié)論在生活中有用嗎？”生5：“用同等的材料做物體的框架，如果想體積大，就要做盡量做成正方體。”

案例中教師由一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤想法生成鮮活的學(xué)習(xí)資源，巧妙引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度理解。由“鍛造”一詞將主題巧切換，喚醒學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)主動(dòng)建構(gòu)意義的過(guò)程，不同的學(xué)生對(duì)某一知識(shí)、問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生不同的理解。學(xué)生1：“體積相等的兩個(gè)物體他們的棱長(zhǎng)總和也相等” 的想法雖錯(cuò)但促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，沒有學(xué)生自己的獨(dú)立思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們?cè)试S學(xué)生說(shuō)出自己真正思考的東西，而不是復(fù)述其他人想要聽到的東西，這種自由才是智力上的解放。教學(xué)中師生的耐心等待，學(xué)生1吐露心聲讓我們獲得的是自然增長(zhǎng)的財(cái)富。

由學(xué)生4得總結(jié)： “長(zhǎng)方體與正方體的棱長(zhǎng)相等時(shí)體積不相等。”進(jìn)行深加工。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)這是正方體的體積較大。師：“這個(gè)結(jié)論在生活中有用嗎？”生：“同等的材料做框架，要想體積大就要做成正方體。”在學(xué)生所處的這個(gè)教學(xué)環(huán)境中，經(jīng)過(guò)教師的適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)、進(jìn)行延伸。

總之，課堂教學(xué)要鼓勵(lì)他們敢想敢說(shuō)，讓學(xué)生說(shuō)出自己的一知半解、說(shuō)出自己的創(chuàng)新觀點(diǎn)，讓學(xué)生的個(gè)體思維借助“說(shuō)”從狹隘走向廣闊，從膚淺走向深刻。

（作者單位：江蘇省淮安市廣州路小學(xué)）