學生“問題反思”精神培養的策略

在實施素質教育的教學過程中，老師充分認識到把課堂還給學生的重要性，在課堂教學中，也都能體現學生的主題參與性，學生們積極參與討論，給以時間讓學生進行問題的思考與獨立解決，學生已經從被動學習逐漸向主動學習進行轉變，學生的整體素質有了明顯的提高。但是，從學生的獨立練習和綜合測評的情況來看，不少同學在完成作業或進行大量解題訓練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環節：解題后的\"問題反思\"。下面我們就結合教學實踐分享幾點學生“問題反思”精神培養的策略。

一、反思解決問題的癥結，培養學生思維的正確性

1.解決學生基礎知識的欠缺

去年，接手了兩個基礎薄弱的班級。于是，我充分利用時間幫助他們重新學習二元一次方程（組）、一次函數、三角形、四邊形等知識點。過了不久，我發現，這種做法太不現實：①沒有足夠的時間講；②越講發現要講的東西越多；③很多知識點并不是很重要。仔細想想，我認為方法有待改進。

經過不斷的反思和探索，我發現最有效的方法應該是這樣的：每當做數學作業時，發現問題中需要一些知識點，但是自己又不清楚，怎么辦？查書。理解這個知識點，當尋找到的這個知識點還需要另外以前學過的知識點，再查書，尋找到相關的知識點，把他弄懂，經過這樣查英語字典一樣的方法，你會發現對于解決此類問題你已經形成了一條連貫的知識線，那么今后你再碰到此類問題，你會觸類旁通。

2.正確把握問題的具體指向

對于有些問題，很多學生不能明確把握問題的具體指向，使自己的思維出現困惑和偏差，從而無法獨立解決此類問題。在一份中考模擬練習卷有這樣一個問題：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，∠EAF=45o，且AE+AF= ，則平行四邊形ABCD的周長。在解決這個問題的過程中，學生根據畫出的圖形，結合∠EAF=45o的條件，能認識到ΔABE，ΔADF為等腰直角三角形，然后在思考用什么方法去求出AE，AF的長，利用相似、勾股定理等來解決問題，但最終還是無法解決，來詢問我。我了解了學生的思考過程，發現他的思維發生了偏差，讓他思考問題的具體指向，是求平行四邊形ABCD的周長，是否一定需要求出AE，AF的長，讓學生意識到，即使求出AE，AF的長，對解決問題也沒有起到實質性的作用，在這個問題中需要有整體思想，去求出AB與AE、AD與AF的關系，然后得到周長即為2（AB+CD），從而解決這個問題。引導學生碰上此類問題，一定要申清題目，把握問題的具體指向，解題后多進行反思，形成學習經驗。

反思解決問題的癥結，培養學生思維的正確性，是提升學生自主學習能力的根本所在。

二、反思問題的多解化，培養學生思維的發散性

“一題多解”有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，由此可以產生多種解題思路。通過“多解”并比較，找出既新穎、獨特，又省時、省工的“最佳解”時，才能調動學生學習的積極性和主動性。例如，求一次函數y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在證明等腰梯形的判定定理：在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形。我在講解時，引導學生從以下四個方面分析：（1）平移一腰，轉化為平行四邊形和等腰三角形（2）過上底的兩個端點作高線，轉化為兩個全等的直角三角形和一個矩形（3）延長兩腰，轉化為兩個等腰三角形。這幾種證法分別用到了全等三角形的對應邊相等、等角對等邊、平行四邊形的性質、等式的性質等，體現了知識的縱向、橫向的結合；輔助線的添設也各有特色，展示了解決梯形問題的一般規律。這樣，對強化學生的解題技能、優化學生的思維品質具有重要的意義。

在指導學生自主學習的過程中，有意識引導學生進行問題多解化的反思，讓學生用不同的思路、方法來解決問題，有利于培養學生思維的發散性，從而提高學生自主學習的能力。

三、反思問題的類比、應用模塊、思想，培養學生思維的延續性、系統性

經常性地進行類似問題的整理和反思，對于學生自主學習能力的提升致關重要。要引導學生反思問題中的數學的基本模塊，包含的基本性質和數學內容。在本市的2011年的交流卷中的四邊形（二）這一份練習卷中，學生通過自己的獨立思考和練習后，我進行了個別問題講解，選擇性、有序性地講解了第13、16、9、10、24題。講解之后，讓學生思考老師有序、選擇性講解的意圖。許多學生通過深入分析和反思，形成共識：這幾個問題都是類似的，而且這樣的順序有很強的思維遞進性，從簡單的旋轉到綜合性的變換，從不需添加輔助線到需要添加輔助線，難度逐漸增加，在類似的基礎上又各有不同，通過這樣的學習，從而使自己的學習具有系統化和思維的延續性。然后，我引導學生挖掘這些問題中的數學原型，有幾個學生尋找出了數學模型：兩個直角有部分疊加，都利用了“同角的余角相等”這一初中數學的重要性質。學生也意識到，只有在問題解決之后進行深入的反思和概括，才能形成自己的學習經驗，自己的自主能力水平有了質的飛躍。

反思是一種隱性的教育資源。學生對自己學習中的不足或成功進行反思，進而修正或強化。事實上，學生這種自我發現問題、自我調整、主動應對的過程，不正是我們老師所追求的學生自我教育的境界嗎？學生學會了反思，就相當于給學生請了一位盡心盡責的老師，隨時隨地對學生的數學學習進行有效指導，從而可以實現自我教育，提高學習的效率。哲人笛卡兒說過“我思故我在”。我呼吁：多讓學生進行反思，讓學生自主學習的能力在“問題反思”中得以提升。

（作者單位：浙江省紹興市上虞區小越鎮中）