靈活轉化：從方法到習慣的培養

研究表明，學生在課堂所學的知識真正能運用到生活中的并不多，有的當時掌握得非常牢固，但過了一段時間，就會遺忘。但有一些東西是永遠不會被遺忘的，那就是習慣，一旦養成了這種習慣，就會受益終身。數學教學中，教師不能只局限于教給學生一種學習的方法和解題的能力，更多的是要讓學生養成一種解題的習慣，讓好的習慣伴隨孩子的一生。那么，教師該如何培養學生的這種習慣呢？筆者在培養學生轉化習慣上積累了一些經驗。

“導入”轉化，架起知識橋梁

數學是一門系統的課程，知識間的聯系十分緊密。因此，新舊知識的連接顯得尤為重要。如何利用好知識間的關系，幫助學生系統地有條理地學習呢？在每節課的開始就要精心地設計好。

例如：筆者在教學《整數除以分數》一課時，由于學生前一節課已經學習了分數除以整數的內容，對分數除法的規則有了一定了解，即“分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數”。有了這樣的知識基礎，筆者在導入時先復習昨天學習的內容，并以卡片的形式出示在黑板上：“上節課，我們學習了什么內容？”“分數除以整數”“你知道計算的方法嗎？”“分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數”。接著，筆者將板書貼在黑板上：分數÷整數=分數×整數的倒數。然后把等號前面的“分數”“整數”這兩張卡片的位置交換，再問：“今天我們一起研究整數除以分數？”讓學生猜猜看，整數除以分數可能會怎樣計算呢？有了之前的預熱，學生的興趣一下子被激發了出來，馬上就想到了“整數÷分數=整數×分數的倒數”，根據同學們的猜測，筆者把等號后面的整數和分數這兩張卡片的位置也跟著交換，“看來大家都這么認為，到底能不能這樣計算呢？這個謎底要靠我們自己來解開，你想試試嗎？”

一個簡單的交換卡片的動作，不僅把新舊知識緊密地聯系在一起，更主要的是，它激發了學生的學習興趣。這就在無形中巧妙地運用了轉化的方法，把知識從分數除以整數轉化到整數除以分數上來。筆者認為，這樣的效果比簡單的三言兩語的導入更適合學生。

“探究”轉化，擦出智慧火花

如果說“導入”時的轉化起到了拋磚引玉的作用，那“探究”時轉化則是一節課的點睛之筆。在數學教學中，轉化無處不在，因為學習的過程本身就是一個循序漸進的過程，學習內容的編排也是層層遞進、由淺入深地安排的。因此，教師的教學可以很好地利用這一特點，讓學生自然地學習，無形中掌握。

例如：在教學五年級上冊《小數乘法》一課時，筆者先復習了整除乘法的計算方法，讓學生明確整數乘法的算理，再出示例題，接著讓學生自己想辦法解決這一小數乘法的問題，學生用到的方法很多，有的用加法來做，有的用分數的意義來解決，有的把0.8元轉化成8角來做。其實，這里就很好地運用了轉化策略，把新知識“小數乘法”轉化成了舊知識“整數乘法”，既解決了問題，又能很好地理解和掌握新知識，更主要的是，學生在這里恰當地運用了轉化策略解決自己所碰到的新問題，說明他們已經有了這樣的意識。

轉化是數學學習上的一種方便可行的方法，但數學教學還不能僅限于此，我們應在教學過程中不斷強化這種策略，幫助學生形成轉化的思想，養成用轉化的策略去解決新問題的好習慣，這樣的教育才能使學生受益終身。

“練習”轉化，培養學生素養

數學知識在很大程度上都要通過練習達到鞏固強化的作用，每節課都要留出一定的時間，讓學生對這節課的內容進行鞏固練習，如果我們僅僅以完成作業的形式、機械訓練的話，學生會顯得枯燥乏味，課堂會顯得毫無生氣。如何在練習中挖掘更多資源，為我們的課堂增光添彩呢？

例如在《整除除以分數》中，筆者安排了這樣一道計算練習題。這些題主要分成兩大類：第一類是整數除以分數和乘數乘分數的題，共3道題；第二類是整數除以分數和分數除以整數的，也安排了3道題。練習之前，筆者先讓學生觀察這幾題的特點，把這6道題放在一起，請同學們幫它們分類，看看能把他們分成幾類？為什么這樣分類？有的孩子一下子就分好了；有的分成乘法和除法兩大類；有的分成分數除以整數和整除除以分數兩大類。筆者再出示自己的方法，請學生猜猜，為什么這樣分類？這個分類的過程，實際上就是在幫助學生系統地整理這節課所學的整數除以分數的知識。同時，把前面所學的分數乘法和分數除以整數的知識進行了整合比較，有利于學生站在更高的角度去思考消化自己所學過的知識。分類結束后再進行計算，計算完成后再讓他們找相同，剛才在計算的過程中發現了什么相同之處，大家一起討論。談論的過程中發現：分數乘法、分數除法在計算上有明顯的區別，分數除以整除和整數除以分數也有很大不同，雖然是找相同的過程，但最后的結果是比較出了幾種不同類型的題目在計算方法上的不同，這樣的分析整理的過程，對今后的解題有很大幫助。

練習形式的靈活轉化，能更好地培養學生的觀察能力、分析能力和判斷能力等，有利于提高學生的綜合素養。“轉化”是數學學習上的一把雙刃劍，如果處理得當，不僅能幫助學生“快”“準”“狠”地解決一些數學問題，更能幫助學生形成一種好的數學學習的思想，養成良好的解決問題的習慣。教師的教學應該不止教會學生一種解題的方法，應培養他們的解題思想，幫助他們養成良好的解題習慣。

（作者單位：江蘇省吳江實驗小學）