提升高中數(shù)學(xué)課堂效率的幾點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)是普通高級中學(xué)的一門主要課程，不少剛升入高中的學(xué)生第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上，對數(shù)學(xué)心存畏懼。學(xué)生反映雖然很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是難以提高數(shù)學(xué)成績，這種畏懼高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前還是普遍存在的，應(yīng)當(dāng)引起重視。怎樣提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，筆者結(jié)合日常教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可從以下環(huán)節(jié)入手：

一、新課導(dǎo)入要短小精辟

良好的開端等于成功的一半，教學(xué)實(shí)踐表明：課堂中一個(gè)生動(dòng)形象、立意巧妙的引入設(shè)計(jì)，能迅速激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)情緒，充分發(fā)揮他們的想象力，有效地引導(dǎo)教學(xué)互動(dòng)。引入問題必須著眼于應(yīng)用與創(chuàng)新，做到巧妙精當(dāng)、真切感人。高中數(shù)學(xué)課堂常見的導(dǎo)入法有：1、情境導(dǎo)入法，2、點(diǎn)題導(dǎo)入法，3、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法4、設(shè)疑導(dǎo)入法，5、類比導(dǎo)入法，6、故事導(dǎo)入法，7、演示導(dǎo)入法，8、動(dòng)手操作導(dǎo)入法。不同的教學(xué)內(nèi)容可用不同的導(dǎo)入方式，例如，在講到必修4中“二倍角的正弦、余弦、正切公式”時(shí)，比較常用且有效的導(dǎo)課方式是用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法：即先復(fù)習(xí)上節(jié)課剛講過的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，然后令兩個(gè)角相等，就得出了二倍角公式。

二、授課安排要詳略得當(dāng)

教師要鉆研高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，準(zhǔn)確把握各章節(jié)的知識點(diǎn)、技能點(diǎn)以及彼此間的關(guān)系，并按“了解”、“理解”、“掌握”、“熟練掌握”四個(gè)教學(xué)級別安排教學(xué)重點(diǎn)。要結(jié)合每節(jié)教材的份量，把每節(jié)的知識點(diǎn)細(xì)化成若干跨度小、遞進(jìn)密的教學(xué)單元，合理劃分教學(xué)課時(shí)長短。劃分教學(xué)課時(shí)主要把握兩點(diǎn)：一要盡量保持每節(jié)知識結(jié)構(gòu)的完整性，不能因課時(shí)劃分把知識體系割裂零碎，打亂教材內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系。二要盡可能控制好每課時(shí)的教學(xué)容量，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和教材的編排特點(diǎn)盡量做到適中和均衡。

三、教學(xué)方法要新穎互動(dòng)

教師要以學(xué)生為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心，突破傳統(tǒng)靜態(tài)課堂教學(xué)模式，倡導(dǎo)師生在教與學(xué)中相互合作，積極互動(dòng)。可增加學(xué)生到黑板上演練的頻次，使他們的思維處于積極活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如在學(xué)習(xí)必修4中§1.5函數(shù)y=Asin（wx+?）時(shí)，如果教師還是在課堂上把所有的東西灌輸給學(xué)生，效果將大打折扣。我將這節(jié)課改動(dòng)如下：先要求學(xué)生到黑板用“五點(diǎn)法”在同一

坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

（3x+2）（x均∈[0，2π]）的簡圖，之后再請同學(xué)起來觀察四幅

圖的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察討論上述函數(shù)圖象及所列的表格中，哪些地方發(fā)生了變化？哪些地方?jīng)]有變化？它們又是怎么變化的？與三個(gè)系數(shù)各有什么關(guān)系？讓學(xué)生自己得出結(jié)論：由y=sin，x∈R的圖象

的圖象。通過這樣的討論互動(dòng)，學(xué)生的積極性得到了充分的發(fā)揮，對知識的理解也更加深入透徹，課堂教學(xué)容易取得事半功倍的效果。此外還可以引入多媒體輔助教學(xué)，借助多媒體對文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等強(qiáng)大的的綜合處理功能制作教學(xué)課件，營造出圖文并茂、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)課堂活力。

四、解題反思要?jiǎng)?chuàng)新實(shí)效

數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多。數(shù)學(xué)解題時(shí)即使答案正確，也未必就是最佳解題思路和最優(yōu)最簡捷的解法，不少學(xué)生解完題就如釋重負(fù)，淺嘗輒止。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，主動(dòng)質(zhì)疑，通過反復(fù)解題論證去貫通知識，總結(jié)規(guī)律，辨析解法優(yōu)劣，使自己的解題能力更勝一籌。如學(xué)習(xí)必修4中“§1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”這一課，在解例題5：求函數(shù)y=sin（1/2*x+π/3） ，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間時(shí)，教師可以由淺入深設(shè)置如下改造題：

變式1：求函數(shù)y=sin（1/2*x） ，x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間

方法1：圖象法，方法2：換元法

變式2：求函數(shù)y=sin（1/2*x） ，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間

分析：在變式1已解決的基礎(chǔ)上，直接得出該題的結(jié)論，目的在于考察因定義域的不同，引起結(jié)論的變化，體現(xiàn)定義域優(yōu)先法則，也體現(xiàn)兩題之間的內(nèi)在聯(lián)系。

變式3：求函數(shù)y=sin（1/2*x+π/3） ，x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間

分析：該題可由“五點(diǎn)法”畫圖，即用圖象法得出答案，也可以在變式1的圖象基礎(chǔ)上通過平移得到該題圖象，還可以用換元法解答。

通過以上三個(gè)變式題作為鋪墊，例題5的教學(xué)就簡單輕松多了。在本例題的課堂教學(xué)過程中，通過兩個(gè)學(xué)生的上臺板書（學(xué)生甲用圖象法，學(xué)生乙用換元法），得出的結(jié)論都是正確的。然而，對于換元法，作為教師應(yīng)該要了解學(xué)生是否真正掌握這種解法，并理解其數(shù)學(xué)本質(zhì)。為了掌握學(xué)生的真實(shí)情況，筆者給出了另外一個(gè)變式：

變式4：求函數(shù)y=sin（-1/2*x+π/3） ，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間

筆者緊接著追問了學(xué)生乙，結(jié)果學(xué)生乙的回答是把變式3的解法中所有的“z=1/2*x+π/3”全部該為“z=-1/2*x+π/3”，然后把求出來的x的范圍與定義域取公共部分就是最后所要求的遞增區(qū)間了。

我們知道，變式4的復(fù)合函數(shù)是由一次函數(shù)和正弦函數(shù)復(fù)合而成的，而復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性都是有關(guān)系的。看來，學(xué)生并沒有完全理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，他們只是用換元法機(jī)械地照搬過來，所以在老師的追問下，學(xué)生的思維缺陷完全暴露了。筆者相信，通過這樣層層追問的訓(xùn)練，學(xué)生就能從中體會到數(shù)學(xué)問題之間看似簡單孤立，但往往都有其內(nèi)在聯(lián)系。解題不能就題論題，而要尋根問底，探求問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，總結(jié)其內(nèi)在規(guī)律。常此以往，學(xué)生一定能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想方法。