簡論對稱區間上的定積分問題
2016-04-29 00:00:00趙萍
現代職業教育·職業培訓 2016年7期
[摘 要] 從微積分中具有或可轉換成對稱積分區間特征的定積分入手，得出求解定積分的一種考慮方法，按此思路的求解可以發現，具有某些特征的定積分問題可以通過積分區間和被積函數的分解與合成得到一個新的易于求解的定積分。
[關 鍵 詞] 定積分；對稱區間；被積函數
[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）21-0131-01
通過以上例題說明，對稱區間上奇偶函數的積分計算主要通過分解和合成來完成，有時是被積函數的分解和合成，有時是積分區間的分解和合成。如果一個定積分不易求解的時候，如遇到對稱區間上非奇非偶函數的積分，可以通過先拆后合的方法，再結合適當的變換，將原積分變換成一個新的定積分求解，往往會起到意想不到的效果。
總之，定積分求解的方法很多，題目也都比較靈活，在求解定積分的題目時更應該進行思路的總結、方法的提煉以及特征的提取，這樣往往可以舉一反三，掌握一類題型的求解。
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