確定數列中合適的參數值是否存在的方法探討

【摘 要】最近幾年高考題中含有更多的數列類題目，側重于解析數列內在的常數。尋找這樣的參數值并不容易，常常沒能獲取明確的解答步驟。數列之中怎么去確認適宜的這種參數值，是高三時段內的數學疑難。對于此，有必要歸結得出可用的確定方法，用作快速去確定是否存在參數值。

【關鍵詞】數列 參數值 確定的方法

給定某一數列，要查驗它是否存有內在的適宜參數值，即合適的常數。探尋這樣的數值可以借助于設定的某特殊命題，或依照轉化得到的對應項系數。要慎重辨析給定的不等關系，最好可把現有的這個不等式替換成求最值的新問題。此外，還可創設新的路徑用作去探尋參數值，快捷獲取這一題目的精準解答。

一、探析恒成立的潛在規律

針對某些數列可依循對應項的同一系數以便彼此轉化，這樣即可獲取恒成立狀態下的等式，從而確定常數。題干擬定了這樣的預設：是否可探尋現有的某一常數，這種情形下獲取等差數列。假定常數存在，可獲取等差數列。依照等差數列的自身含義，可獲取如下解析的思路：設定數列含有的n不小于預設的數值，那么兩項運算得到的彼此差值應當等于另一常數，它與n之間是無關聯的。針對數列內的任何n數值，式子都會成立，這樣解析可得常數。

例如：給定an這樣的等比數列，它包含各項都為正數。依循關系式即可確認這樣的數列：1/n*[lg*a1+lg*an]。在這種情形下如果可以得到等差數列，問是否存有m這樣的正數?！?br>