初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)策略芻議

隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)已經(jīng)成為最有效的教學(xué)方式之一。什么是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)呢？數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是讓學(xué)生通過自己動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后解決問題的一種教學(xué)過程。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律、法則，讓學(xué)生學(xué)會。

一、通過實驗教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

波利亞認(rèn)為學(xué)習(xí)“各種各樣的規(guī)則還是有的，諸如行為準(zhǔn)則、格言、指南等等。”這對以后類似情景可以起到一定的啟發(fā)與指導(dǎo)，例如，學(xué)習(xí)“三角形”時，可以設(shè)計實驗環(huán)節(jié)：用計算機(jī)《幾何畫板》軟件，畫一個任意三角形△ABC，畫出三條中線讓學(xué)生在操作中觀察、分析、猜測、初步歸納規(guī)律。然后，讓學(xué)生隨意改變所畫三角形的形狀，看看這個規(guī)律是否改變。三角形的三條角平分線有這個規(guī)律嗎？三角形的三條高呢？盡管教材對三角形有關(guān)的一些概念要求是達(dá)到了解（認(rèn)識）的程度，但在本章設(shè)置這樣的實驗教學(xué)設(shè)計可以為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定心理和知識基礎(chǔ)。學(xué)生在該實驗中的“三條中線交于一點”為“四邊形”一章“重心”內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，“三條角平分線交于一點”為以后“圓”一章學(xué)習(xí)外心、內(nèi)心做了準(zhǔn)備。

二、通過實驗教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)中檢驗數(shù)學(xué)猜想

數(shù)學(xué)知識需要實踐的檢驗和邏輯的證明，它是現(xiàn)實真理和模式真理的復(fù)合體，數(shù)學(xué)歸納與演繹二重性正表現(xiàn)于此。數(shù)學(xué)猜想是操作、觀察、分析、歸納的價值體現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動的設(shè)置由于受數(shù)學(xué)知識具體性和個別性的限制，在現(xiàn)實中很難做到，但蘊含抽象性與普遍性的數(shù)學(xué)定理，是可以通過實驗活動，在具有普遍性的個案和實例中輔助“實現(xiàn)”，進(jìn)而達(dá)到對數(shù)學(xué)定理的證明。這類實驗的原型就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體知識。例如：在上“整式的加減”教學(xué)時，可以設(shè)置“用火柴棍拼圖形”實驗），拼一個三角形用幾根火柴棍？拼含有2，3或4個的一排三角形，分別需要幾根？如果拼一排含有n個三角形的這樣的圖形需要多少根火柴棍？又如：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形…拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？

三、通過實驗教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)中探究數(shù)學(xué)知識

以手工操作為主的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)指在問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生通過對一些教具或自備材料、工具的操作，進(jìn)行探究數(shù)學(xué)知識和檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)活動。這種教學(xué)形式比較適用于與幾何圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。比如在學(xué)習(xí)“圖形認(rèn)識初步”時，很多教學(xué)內(nèi)容都可以采用以學(xué)生動手操作為主的實驗教學(xué)形式：提供一些三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓的圖片，讓學(xué)生在剪剪拼拼中“發(fā)現(xiàn)”平面圖形的特征，經(jīng)歷從富有現(xiàn)實生活氣息的圖片世界中抽象出平面圖形的過程，在動手操作與動腦思考中體會平面圖形，感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性、實用性以及趣味性等。再如，“課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”更給了采用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的機(jī)會。教科書對于該活動做了細(xì)致的安排，包括活動名稱、方法、材料，準(zhǔn)備及活動步驟等，在教學(xué)時，教師還可以結(jié)合當(dāng)?shù)靥攸c，設(shè)計更能發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獨立思考，獨立設(shè)計、獨立制作等。引導(dǎo)學(xué)生充分體會所學(xué)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實中的作用，進(jìn)一步體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，逐步提高發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決實際生活問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、通過實驗教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

以思維為主的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是指在問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生通過對同一數(shù)學(xué)知識的不同表現(xiàn)形式的觀察與辨析，經(jīng)歷嘗試、歸納、猜想的過程，達(dá)到對知識的驗證與掌握目的的教學(xué)活動。這種教學(xué)形式比較適用于探索解題方法和途徑方面的教學(xué)，亦稱“思想實驗”，這類思想實驗從表象看簡單，但其內(nèi)涵卻豐富且復(fù)雜，實驗是在想象中做的，是設(shè)想的，是思想的運作，不受具體條件限制，只要求“在理論上或者假設(shè)能辦到”就可以。但思想實驗中的數(shù)學(xué)思想方法是源于數(shù)學(xué)知識但又高于數(shù)學(xué)知識的一種隱性數(shù)學(xué)知識，在這樣的思維訓(xùn)練中積累起來的數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高境界。比如，學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的一般問題特殊化，抽象問題形式化，復(fù)雜問題簡約化，數(shù)字問題圖形化等的歸納與猜想、數(shù)形結(jié)合，化歸思想方法，也會逐漸在其它學(xué)科學(xué)習(xí)和日常生活中得到應(yīng)用，極大的有利于學(xué)生思維素質(zhì)的培養(yǎng)與提高。當(dāng)然，思想實驗的理論分析和計算方法還是以具體的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗為依托的：要檢驗的是數(shù)學(xué)結(jié)果，應(yīng)用的公式或原理及計算方法就應(yīng)該是已經(jīng)被證明了其成立性的;如果檢驗的是公式或計算方法，則需要最初操作中的實驗數(shù)據(jù)和實驗外的一個正確資料，否則，獲得的只能是相關(guān)資料的有關(guān)公式或方法的猜想，這些猜想的正確性沒有保證。