如何培養(yǎng)小學生數(shù)學思考和問題解決能力

體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系：任何數(shù)學知識都不是孤立的，一段時間以后，教師應(yīng)該引導學生把這些知識點聯(lián)接成線，再把這些線進一步聯(lián)接成網(wǎng)，在自己的頭腦中形成網(wǎng)狀的知識體系。

體會數(shù)學學科與其他學科是廣泛聯(lián)系著的。許多數(shù)學知識來源于其它學科，所有數(shù)學知識都將應(yīng)用于其它學科。所以學生不應(yīng)該孤立地學習數(shù)學，而應(yīng)該注意數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系。教師也不應(yīng)該封閉地講授數(shù)學，而應(yīng)該經(jīng)常提及其他學科中的數(shù)學背景和應(yīng)用。

數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，好奇心是推動人們主動積極地觀察世界，開展創(chuàng)造性思維的內(nèi)在動力。數(shù)學課堂教學應(yīng)與學生現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，讓生活課堂化，應(yīng)引導學生從生活中感受到數(shù)學，體驗到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生深入了解和掌握數(shù)學知識的興趣和欲望。要抓住新課與應(yīng)用之間的聯(lián)系，使學生主動參與并提出問題，通過猜想預測、動手操作、記錄信息并進行分析討論，從生活現(xiàn)象中獲得知識，學會學習。

一、運用數(shù)學的思維方式進行思考

在教學中多組織一些數(shù)學活動。我們知道學習數(shù)學的最終目的就是把生活中遇到的一些實際問題，通過數(shù)學建模，變成一些數(shù)學問題，再用我們學的數(shù)學知識去解決。如何去鍛煉學生的數(shù)學建模思想？比如在教學中有些數(shù)學知識不一定要老師直接傳授給學生，這時可以讓學生自己去經(jīng)歷這些知識的探究和發(fā)現(xiàn)過程，把這些知識抽象成一個或多個數(shù)學問題，再用所學的知識去解決出來。在這個過程中老師可以給予相應(yīng)的指導和糾正。讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，形成對數(shù)學的理解，發(fā)展用數(shù)學解決問題的能力，并體驗到“生活中處處有數(shù)學”。這一方法可能比老師一味的講授效果要好得多。

二、增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力

所謂“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。

所謂“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學語言、數(shù)學符號集中地以“問題”的形態(tài)表述出來。對于“分析問題和解決問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性質(zhì)、定理、公式、模型，采用恰當?shù)乃悸泛头椒ǖ玫絾栴}的答案。但是對于“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以難度更大，要求更高。可是對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的能力是必須的。

三、設(shè)置恰當問題情境，為培養(yǎng)學生的數(shù)學思考和問題解決能力提供環(huán)境

問題是思維的源泉，沒有問題就沒有思維的動力。所以要從學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識的實際出發(fā)設(shè)計問題情境，使學生能基于情境進行思考，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題。

四、設(shè)計有效的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生數(shù)學思考和解決問題能力

首先，有效的數(shù)學活動應(yīng)當是“數(shù)學”的。學生所從事的活動要有明確的數(shù)學目標，動手實踐、小組合作、同伴交流等都是活動的形式。因此，通過活動促進學生對數(shù)學對象的理解（包括內(nèi)涵、與其他內(nèi)容的聯(lián)系、在實際中應(yīng)用），是最重要的。一般而言，數(shù)學建模，數(shù)學探究都是一些有效的數(shù)學活動方式。一道數(shù)學問題的分析和解決過程也可以看成是一個“有效的數(shù)學活動過程”。讓學生從事“做數(shù)學”的活動，也是讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的過程：而提出問題實際上就是引導學生進行初步的“數(shù)學化”——從數(shù)學的角度思考現(xiàn)實中的現(xiàn)象（問題）;抽象歸納則是真正的“數(shù)學化”過程——形成對數(shù)學的理解;應(yīng)用舉例是讓學生通過學習建模的活動，發(fā)展用數(shù)學解決問題的能力.并體驗到“生活中處處有數(shù)學”。