《包裝的學問》教學設計

教學目標：（1）知識與技能目標：使全體學生了解不同的包裝方法，利用正方體和長方體表面積，合并正方體和長方體等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。體驗策略的多樣化，發展優化思想;（2）過程與方法目標：通過拼一拼，擺一擺，算一算發展學生動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力;（3）情感態度價值觀目標：體驗包裝學問策略的多樣化，滲透節約的意識。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。

學情分析：《包裝的學問》是北師大版小學數學五年下冊的一節綜合實踐課，學生已經學習了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關知識的基礎上設計本課教學內容的。本課是組織學生探究發現、總結規律，開展有關“包裝學問”的數學活動，在活動中重點解決怎樣節省包裝紙的數學問題，使學生體驗策略的多樣化，發展優化思想。

教學重點、難點：

重點是：利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法;難點是：靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略，發展學生的優化思想。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.談話導入：母親節快到了，淘氣要送給媽媽一包糖果，至少要用多大面積的包裝紙？（接口處不計，單位：cm ）;2.課件出示糖果盒的尺寸圖;3.揭示課題：這節課我們就來探究一下包裝的學問。（板書課題：包裝的學問）

【情境引入，在開課伊始，提出現實的、有意義的學習內容，緊緊地抓住學生的身，抓住學生的心，抓住學生的神，激發學生的學習興趣，誘發學生的學習動機，調動學生的積極性，提高學生的求知欲，同時讓學生感受數學就在身邊，為進一步的探究學習新知打下良好的情感基礎與知識基礎。】

二、動手操作，探究規律

（一）自主探究

包裝一包糖果，至少要用多大面積的包裝紙？

1.求包裝紙的面積就是求什么？（求表面積）;2.怎樣求包裝紙的面積？大家有什么好的辦法？3.找學生匯報;4.師引導學生選擇最佳優化的解決問題的方法;5.引入：老師想把這樣的兩包糖果包成一包，有幾種包裝方法？至少要用多大面積的包裝紙？（接口處不計，單位：cm ）

（二）自主探索，合作研究 （略）

（三）運用拓展，體驗優化

1.課件出示：包裝3包糖果有幾種包裝方法？怎樣包裝最節省包裝紙？2.小組合作探究;3.學生展示交流;4.教師課件出示幾種包裝方法，加深理解;5.不用計算，你知道哪種最節省包裝紙？（進一步體驗策略的多樣化，發展優化思想。）

（四）深入探究，回歸生活

1.課件出示：包裝4包糖果有幾種包裝方法？怎樣包裝最節省包裝紙？

2.小組合作探究。

生：通過拼一拼，擺一擺四個相同的長方體，探究有幾種包裝方法？

3小組交流匯報，學生用學具展示。

4.教師課件出示六種拼合方法。

5.學生小組討論：哪種方法包裝最節省包裝紙？

重點探索四個大面四個中面重合與六個大面重合這兩種包裝方法，哪種包裝最節省包裝紙？

[學情預設] 學生可能有不同的答案，一種認為四個大面四個中面重合最節省包裝紙，第二種則認為六個大面重合最節省包裝紙，教師可適機設疑，引導學生進行討論，深入探究，進而總結規律。

6.學生小組交流。

7.教師小結：這兩種包裝方法的比較，實際上是四個中面與兩個大面面積的大小比較。當兩個大面面積大于四個中面面積時，第二種包裝節省包裝紙;當兩個大面面積小于四個中面面積時，第一種包裝節省包裝紙。

8.在社會生產和生活中，包裝問題除了注重節約外，還要考慮哪些因素？

（要留出接頭處，注重美觀，便于攜帶等。）

三、走進生活，走近包裝，體驗數學與生活的聯系

（一） 夯實基礎，注重應用

1、淘氣把兩個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（ ）個面，把三個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（ ）個面;2、淘氣把一個長方體切成兩個長方體，多了（ ）個面，切成三個長方體，多了（ ）個面;3.一本童話書長20厘米，寬15厘米，厚1厘米，把這樣的5本童話書包成一包，至少需要多少平方厘米的包裝紙？

（二） 能力創新

把特殊的四個長方體一起包裝，如何包裝最節省包裝紙？

（三） 拓展延伸

探究：找來若干個相同的長方體，通過擺一擺，拼一拼，算一算，探究一下長方體的表面積與體積之間有什么關系？

四、全課總結

包裝的學問可真不少啊！通過這節課的學習，你有什么收獲和疑問與同學們共同分享一下？

五、課后實踐活動作業

深入商場超市中調查研究，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

1.創設情境，激發探究欲望

布魯納指出：“學習的最好刺激就是對所學材料的興趣。”本節課我創設了母親節是哪一天，從而引出給糖果包裝的數學問題，從學生已有的生活體驗入手，提出現實的有意義的學習內容，激發學生的興趣，調動學生的積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。

2.層層遞進，提升探究深度

本節課的理念是“動手操作、合作交流、探究規律，體驗生活”從包裝1個長方體引入復習舊知，提示課題，到包裝2個、3個、4個相同的長方體、探究新知，從而逐漸完整最節約包裝紙的包裝方案。各環節之間環環相扣，層層遞進、學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰。

3.主動參與，開放探究空間

本節課我設計了五次小組合作探究學習，為了保證探究的實效，而不是走過場，我充分開放課堂，讓學生去猜想，并通過合作學習是驗證猜想，在最后一個環節，探究包裝4個糖果盒時，我更是大膽地把課堂的空間讓給學生，進行大膽的猜想，讓持不同意見的學生通過小組合作探究活動不斷地達成共識，課堂達到了另一個高潮，從而學生鞏固了認知，發展了思維，體驗了成功，培養了樂趣。

4.注重應用，體驗回歸生活

這節課在知識運用上，我設計了不同層次的習題，讓學生走進生活，走進包裝，體現數學與生活的聯系，為了給學生更廣闊的學習空間，我把課堂學習與課后實踐活動作業相結合，設計了深入超市調查研究活動，這樣注重了知識在生活中的運用與延伸，同時讓學生經歷了完整的包裝過程，體驗到不是為了學習而包裝，而是為了包裝而學習，實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，人人在學習數學上得到不同的發展“這一目標，從而體現數學從生活中來，到生活中去，增強了學生學習數學的意識。