有理數的加法

教學目標：1、知識與技能：探索有理數加法法則，理解有理數的加法法則;2、過程與方法：能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算;3、情感態度與價值觀：經歷探索有理數加法法則的過程，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的思想，同時培養學生探究性學習的能力。

教學重點：有理數加法法則的理解與運用

教學難點：異號兩數的加法運算

課型：新授課

教學準備：學案，學具。

教學方法：探究法、講練結合法。

教學過程：

一、預習導航

小學學過的加法正數與正數相加，正數與零相加，引入負數后，加法有哪幾種情況？

二、自主學習 合作探究

要求：閱讀教材 16-18頁，完成下列問題

問題1;菲菲在一條東西向的跑道上先走了20m，又走了30 m。

你知道他現在位于原來位置的哪個方向嗎？與原來位置相距多少米？

分析1：若兩次都是向東走

①：他一共向東走了多少米？

②：你能把這個實際問題轉化為數學式子嗎？

③：你能將這個演示過程能表示在數軸上嗎？

④：你能計算出（+20）+（+30）的結果嗎？

分析2：若兩次都是向西走，

問題：請仿照探究1提出幾個問題，并加以分析解答，從而得出算式

由分析1分析2歸納：同向運動時，結果運動方向不變，而運動距離是兩次運動距離之和

分析3、若第一次向東走20m，第二次向西走30m

①：他一共向哪個方向走了多少米？

②：你能把這個實際問題轉化為數學式子嗎？

③：你能將這個演示過程能表示在數軸上嗎？

④：你能計算出（+20）+（-30）的結果嗎？

分析4：若第一次向西走20m，第二次向東走30m，

問題：請仿照探究3提出幾個問題，并加以分析解答，從而得出算式

分析5：若第一次向東走20 m，第二次向西走20 m

①：他最后的位置如何？

②：如何列式計算，結果如何？

分析6：若第一次向東（或向西）走20m，第二次原地不動，

①：最后結果是在原來位置的哪個方向，距離原來位置多少米？

②：如何列式計算，結果如何？

思考：你認為有理數的加法可分為哪幾類（同號相加、異號相加、數與0相加）

問題2：你覺得有理數的加法有何規律可循？

提示：⑴ 和的符號與兩個加數的符號有何關系;⑵ 和的絕對值與兩個加數的絕對值有何關系

請你歸納有理數的加法法則

歸納：（1）同號兩數相加，它們的和取相同的符號，并將兩數的絕對值相加;（2）絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩數相加，它們的和為0;（3）一個數與0相加，仍得這個數。

試一試1：計算

（1）2.8 + 3.7;

（2）（+7）+（+1）;

（3）（-5）+（-9）;

（4）（-）+（-）。

（5）（-99）+（+79）;

（6）32.8 +（-51.7）;

（7）（-1）+（+1.5）;

（8）（-）+ 0。

說一說：有理數相加應注意什么？

三、精煉提升

1.填空（+2）+（+3）= ;

（+2）+（–3）= ;

（–2）+（–3）= ;

（–2）+（+3）= ;

（–3）+（ ）= –8;

（–5）+（ ）= 0;

（–13）+（ ）= –6;

（+）+（ ）= –。

2.若兩個數相加，它們的和為正數，則這個兩數必定是（ ）

A.同為正數

B.同為非負數

C.一個正數，一個負數

D.以上三種情況都有可能

3.a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b為（ ）

A.正數 B.負數

C.非正數 D.無法確定

4.已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值

拓展：學有余力的同學完成大冊子19 頁8、9題。

四、小結

本節課我們研究了哪些內容？請同學們總結知識要點。